Đề kiểm tra một tiết môn Đại số Lớp 9 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: ( 3 điểm) a) Cho phương trình: 2x + 3y = -2. Những cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình: (2; - 2); (2; 1)?
b) Với mỗi phương trình sau, hãy tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của nó trên mặt phẳng toạ độ: 
a) 0x -3y = 6
b) 2x -0y = 6
Câu 2: ( 4,5 điểm) a) Giải hệ phương trình 
b) Giải hệ phương trình 
c) Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ 
Câu 3: (2,5 điểm) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 sản phẩm. Xí nghiệp I đã vượt mức kế hoạch 12 % xí nghiệp II đã vượt mức kế hoạch 10 %, do đó hai xí nghiệp đã làm tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
V. HƯỚNG DẪN CHẤM , THANG ĐIỂM
Câu
Nội dung – Đáp án
Điểm
1
Thay x= 2 ; y = -2 vào vế trái của phương trình, ta được: 
VT = -2. Vậy cặp số (2; - 2) là nghiệm của phương trình
Cặp số (2; 1) không là nghiệm của phương trình
Nghiệm tổng quát của phương trình:
Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y = -2 song song với trục Ox cắt trục Oy tại y = -2
Nghiệm tổng quát của phương trình 2x -0y = 6 là
Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng x = 3 song song với Oy và cắt Ox tại x =3
0,75
0,75
2
Giải đúng (x;y)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;0)
1,5
1,5
Đặt a = , b= , khi đó hệ phương trình có dạng
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-1;0)
1,5
3
Gọi số sản phẩm đội I, đội II được giao theo kế hoạch lần lượt là x, y (sản phẩm) (điều kiện 0<x, y<360, x, y N )
Vì tổng sản phẩm hai đội phải làm là 360 nên ta có phương trình
x + y = 360 (1)
Thực tế, đội I vượt mức 12 %, nên đội I làm được số sản phẩm là 1,12x
Đội II vượt mức 10 % nên đội II làm được số sản phẩm là 1,1y
Cả hai đội làm được 400 sản phẩm nên ta có phương trình
1,12x+1,1y = 400 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình ta được x= 200, y= 160 (thoả mãn điều kiện của ẩn)
Vậy theo kế hoạch thì đội I phải làm 200 sản phẩm còn đội II phải làm 160 sản phẩm
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: ( 3 điểm) a) Cho phương trình: x + 2y = -2. Những cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình: (2; - 4); (-1; 2)?
b) Với mỗi phương trình sau, hãy tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của nó trên mặt phẳng toạ độ: 
a) 0x -2y = 4
b) 3x +0y = 9
Câu 2: ( 4,5 điểm) a) Giải hệ phương trình 
b) Giải hệ phương trình 
c) Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ 
Câu 3: (2,5 điểm) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu viết theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 45 và tổng của số mới và số đã cho là 99.
V. HƯỚNG DẪN CHẤM , THANG ĐIỂM
Câu
Nội dung – Đáp án
Điểm
1
Thay x= 2 ; y = -4 vào vế trái của phương trình, ta được: 
VT = -2. Vậy cặp số (2; - 4) là nghiệm của phương trình
Cặp số (-1; 2) không là nghiệm của phương trình
Nghiệm tổng quát của phương trình:
Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y = -2 song song với trục Ox cắt trục Oy tại y = -2
Nghiệm tổng quát của phương trình 3x -0y = 9 là
Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng x = 3 song song với Oy và cắt Ox tại x =3
0,75
0,75
2
Giải đúng (x;y)=(0;1/4)
(x;y) = (3; 1)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3;1)
1,5
1,5
Đặt a = , b= , khi đó hệ phương trình có dạng
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-1;0)
1,5
3
Gọi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị lần lượt là x, y (điều kiện 0<x, y 9, x, y N )
Số tự nhiên cần tìm là 
Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau, ta được số mới là 
Vì số mới hơn số ban đầu là 45 nên ta có phương trình
(10y+x)-(10x+y)=45 
y-x=5 (1)
Vì tổng của số mới và số ban đầu là 99 nên ta có phương trình
(10x+y)+(10y+x)=99
x+y=11 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình ta được x= 2, y= 7 (thoả mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 27
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25