Giáo án Đại số 9 - Tuần 11 - Tiết 21, 22

H DẠY – HỌC:
1/ Ổn định (1’): Kiểm tra sĩ số
2/ Kiểm tra (3’):
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
GV: Hãy nêu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
GV: Cho HS nhận xét
HS: Đứng lên nêu định lí.
HS nhận xét
 3/ Tiến hành bài học
Hoạt động: Luyện tập (36’)
a) Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan, hoạt động nhóm, vấn đáp, 
 b) Các bước của hoạt động
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung BT 10 tr 104.
GV: Yêu cầu HS tóm tắt BT
GV: Gọi 1HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL của bài toán.
GV: Cho HS nhận xét
GV: Hãy nêu cách c/m bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn?
GV: Gợi ý: Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
GV: Lúc này DM là gì của tam giác vuông BDC?
GV: Hãy cho biết biểu thức thể hiện mối quan hệ giữa DM và BC?
GV: Tương tự hãy cho biết EM là gì của tam giác vuông BEC?
GV: EM = ?
GV: Cho HS thảo luận nhóm 3’ sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV: Cho HS nhận xét
GV: Yêu cầu HS đọc BT 11 tr 104.
GV: Yêu cầu HS tóm tắt Bt
GV: Gọi 1HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL của bài toán.
GV: Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
GV: Ta có OMCD từ đó ta suy ra được điều gì?
GV: Tứ giác AHKB là hình gì? Vì sao?
GV: OM và AH như thế nào 
với nhau? vì sao?
GV: mà O là trung điểm của AB nên điêm M là gì của đoạn HK?
GV: Yêu cầu HS nêu sơ đồ các bước C/m.
GV: gọi HS lên bảng giải
GV: Cho HS nhận xét
HS đọc nội dung BT
HS: Tóm tắt: Cho ABC, các đường cao BD, CE.
C/m:
B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn.
DE < BC.
HS lên bảng vẽ hình ghi GT, kết luận
HS: Nhận xét
HS: Ta c/m 4 điểm đó cùng cách đều một điểm M nào đó. Tức là ta c/m:
DM = EM = BM = CM
HS: DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông BDC.
HS: DM = BC
HS: EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông BEC.
HS: EM =BC
HS: tiến hành thảo luận nhóm theo yêu cầu của GV. Sau 3’ đại diện của 1 nhóm lên bảng giải
HS: tham gia nhận xét
HS: Đọc nội dung BT
HS: Tóm tắt: Cho (O) đk AB, dây CD không cắt AB. AH CD, BK CD. C/m CH = DK.
HS: Lên bảng thực hiện.
HS: theo dõi
HS: MC = MD
HS: Tứ giác AHKB là hình thang vì 
AH // BK (cùng vuông góc với CD)
HS: OM//AH vì chúng cùng vuông góc với CD.
HS: M là trung điểm của đoạn HK.
HS: Nêu sơ đồ:
 CH = DK
 MC = MD, MH = MK
 ABKH là hình thang
HS: Lên bảng giải, các HS khác cùng giải
HS: Nhận xét
Bài 10 tr 104
GT
ABC
BD AC, CE AB
KL
a) B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) DE < BC.
a) Gọi M là trung điểm của cạnh BC
 Ta có: BM = CM =BC (1)
Xét DBC vuông tại D ta có:
DM = BC (2)
Xét EBC vuông tại E ta có:
EM =BC (3)
Từ (1), (2) và (3) 
 DM = EM = BM = CM
Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, bk BC.
Ta có DE là một dây của đường tròn đường kính BC nên DE < BC.
Bài 11 tr 104
GT
(O ; ) , dây CD không cắt đường kính AB.
AH CD (H CD)
 BK CD (K CD)
KL
CH = DK.
Kẻ OM CD
MC = MD (1)
Ta có: AH HK (gt)
 BK HK (gt)
 AH // BK
 ABKH là hình thang
Mà OM // AH và O là trung điểm của AB nên M là trung điểm của HK
MH = MK (2)
Từ (1), (2) CH = DK
 IV. Tổng kết và hướng dẫn học tập
1. Tổng kết (3’)
GV: Hãy nêu cách chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn.
GV: Nêu các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
HS: Ta chứng minh các điểm đó cùng cách đều một điểm nào đó.
HS: Lần lược nêu các dịnh lý.
2. Hướng dẫn về nhà (2’)
Học thuộc 2 định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Xem và giải lại các BT đã giải.
Xem trước bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Nếu biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh được độ dài của hai dây đó không?
Chuẩn bị thước thẳng, êke và compa, tiết sau học bài 3.
TUẦN 11, TIẾT 22 §3- LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
NS: 09/10/2014
I-MỤC TIÊU:
 1/ Kiến thức cơ bản:
Hiểu rõ định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn .
Hs biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 
 2/ Kĩ năng: Reøn luyeän tính chính xaùc trong suy luận và chứng minh.
 3/ Thái độ : Tích cực, hứng thú học toán.
II-CHUẨN BỊ :
 Gv: SGK, SGV, SBT, maùy tính, boä thöôùc , compa, baûng phuï,
Hs: SGK, SBT, máy tính, bộ thước, com pa, xem lại các kiến thức đã học đọc trước bài 3- (mục 1-2), 
 III-TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
1/ Ổn định (1’): Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp
2/ Kiểm tra (2’): GV kiểm tra dụng cụ học tập của HS.
3/ Tiến hành bài học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Đặt vấn đề (3’)
Phương pháp: Diễn giảng, trực quan
Các bước của hoạt động 
Gv: Ở bài trước ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy có 2 dây của đường tròn thì dựa vào đâu hay cơ sở nào có thể so sánh được chúng. 
Gv: Cho hs quan sát hình và yêu cầu hs suy nghĩ. 
Hs: Theo dõi. 
Hoạt động 2:1- Bài toán (10’)
Phương pháp: Nêu vấn đề, đàm thoại, diễn giảng, trực quan, gợi mở,
 b) Các bước của hoạt động
Gv: Đưa nội dung bài toán lên bảng
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung BT 
Gv: Yêu cầu hs vẽ hình vào vở
Gv: Hãy chứng minh 
OH2 +HB2 = OK2+KD2
Gv: Gợi ý
Áp dụng: Định lí Pytago để tính 
OH2 +HB2 =?
OK2+KD2 =?
Gv: Gọi 1 hs lên bảng + hs khác làm vào vở. 
Gv:Cho hs nhận xét . 
Gv: Yêu cầu hs đọc chú ý tr 105
Gv: Gợi ý HS giải thích chú ý trên .
TH1: AB=CD =2R
 Ta có: OK=OH =?
Và HB2 = ?
TH2: HO 
Ta có : OH= ? và HB2 = ?
Hs: Quan sát
HS đọc nội dung BT
Hs: Vẽ hình
Hs: Chứng minh 
OH2 +HB2 = OK2+KD2
Hs: Theo dõi
Hs: 1 hs lên bảng + hs khác làm vào vở. 
HS: Xét OHB (=900)
Ta có : OH2 +HB2 = R2 (1)
Xét OHB (=900)
Ta có : OK2+KD2 = R2(2)
Từ (1) và (2)suy ra : 
OH2 +HB2 = OK2+KD2 
Hs: Nhận xét. 
Hs: Đọc chú ý tr 105
Hs: Giải thích:
TH1: AB=CD =2R
 Ta có: OK=OH =0
Và HB2 =R2 = KD2
TH2: HO 
Ta có : OH=0 và HB2 =R2 = OD2+KD2
Bài toán:
Xét OHB (=900)
Ta có : OH2 +HB2 = R2 (1)
Xét OHB (=900)
Ta có : OK2+KD2 = R2(2)
Từ (1) và (2)suy ra : 
OH2 +HB2 = OK2+KD2 (*)
Hoạt động 3: 2- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (17’)
a) Phương pháp: Nêu vấn đề, đàm thoại, diễn giảng, trực quan, gợi mở,
b) Các bước của hoạt động
Gv: Cho hs đọc ?1
Gv: Từ kết luận bài toán trên, hãy chứng minh:
Nếu AB=CD thì OH= OK
Nếu OH=OK thì AB=CD 
GV: Từ kết quả bài tóan 1:
OH2 +HB2 = OK2+KD2, để c/m OH = OK thì ta cần c/m điều gì ?
GV: Để c/m AB = CD ta cần phải c/m điều gì ?
Gv: Gọi 2 hs lên bảng + hs khác làm vào vở. 
Gv: Cho hs nhận xét . 
Gv: Từ ?1a hãy cho biết trong một đường tròn hai dây bằng nhau thì sẽ ntn ?
GV: Từ ?1b hãy cho biết trong một đường tròn hai dây cách đều tâm chúng chúng ntn với nhau ?
Gv: Cho hs làm ?2 
Gv: Yêu cầu hs đọc ?2
Từ kết quả ở bài tóan 1: 
OH2 +HB2 = OK2+KD2
GV: Hướng dẫn câu a)
GV: Để c/m OH < OK ta cần c/m điều gì?
GV: Để c/m OH2<OK2 ta cần c/m điều gì?
GV: Để cm HB2 >KD2 ta cần cm điều gì ?
GV: Chốt lại các bước c/m bằng sơ đồ: OH < OK
 OH2<OK2
 HB2 >KD2
 HB >KD
GV: Tương tự ở câu b em hãy nêu các bước c/m bằng sơ đồ.
Gv: Yêu cầu HS về nhà c/m
Gv: Từ ?2 hãy rút ra kết luận. 
GV: Yêu cầu 3HS lần lượt đứng lên nêu lại.
Hs: Đọc ?1
HS: Ta cần c/m HB = KD
HS ta cần c/m HB = KD
Hs: 2 hs lên bảng + hs khác làm vào vở. 
?1 
a)Nếu AB= CD thì OH=OK 
Ta có : OHAB; OKCD
AH=HB= AB
 CK=KD = CD
Mà AB=CD 
Nên HB=KD
HB2= KD2 (3)
Từ (*) và (3) OH2=OK2
 Hay OH= OK
b)Tacó: OH = OK
 OH2 = OK2(4)
Từ (*) và (4) HB2= KD2 
 Hay HB= KD 
Do dó : AB= CD 
Hs: Nhận xét. 
Hs: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
HS: Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Hs: Làm ?2
HS: Ta cần c/m OH2<OK2
HS: Ta cần c/m HB2 >KD2
HS: Ta cần cm HB >KD
HS theo dõi
HS: HB> KD
 HB2 >KD2
 OH2<OK2
Hs: Rút ra kết luận là định lí 2
3HS lần lượt đứng lên nêu lại
Định lí 1: 
Trong moät ñöôøng troøn :
a) Hai daây baèng nhau thì caùch ñeàu taâm
b) Hai daây caùch ñeàu taâm thì baèng nhau
 AB = CD OH = OK
Định lí 2: Trong hai daây cuûa moät ñuôøng troøn :
a) Daây naøo lôùn hôn thì daây ñoù gaàn taâm hôn 
b) Daây naøo gaàn taâm hôn thì daây ñoù lôùn hôn 
 AB OK
IV. Tổng kết và hướng dẫn học tập
1. Tổng kết (10’)
Gv: Cho hs làm ?3
Gv: Đưa ?3 lên bảng phụ.
GV: Hãy cho biết bài toán cho gì? Yêu cầu làm gì?
GV: Từ giả thuyết O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC ta kết luận gì về điểm O?
GV: Các cạnh AB, BC, AC là gì của đường tròn (O) ?
GV: Muốn so sánh được BC và AC ta cần phải so sánh độ dài của hai đoạn thẳng nào?
Tương tự để so sánh AB và AC ta cần phải so sánh độ dài của hai đoạn thẳng nào?
Gv: Gọi HS lên bảng thực hiện
Gv: Cho hs nhận xét . 
Hs: Đọc ?3 
GV: Cho ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Biết OD>OE, OE=OF
So sánh: a) BC và AC ; b) AB và AC.
HS: O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
HS: Các cạnh AB, BC, AC là dây của (O)
HS: Ta cần phải so sánh: OE và OF
HS: Ta cần phải so sánh: OD và OF
HS lên bảng làm
a/ Ta có: O là giao điểm của các đường trung trực của 
Suy ra: O là tâm của đường tròn ngoại tiếp .
Theo đề bài ta có OE=OF AC=BC
b/ Ta có : OD > OE và OE= OF 
OD> OF 
AB< AC 
Hs: Nhận xét. 
?3
a/ Ta có: O là giao điểm của các đường trung trực của 
Suy ra: O là tâm của đường tròn ngoại tiếp .
Theo đề bài ta có OE=OF AC=BC
b/ Ta có : OD > OE và OE= OF 
OD> OF 
AB< AC
Gv: Yêu cầu hs phát biểu lại 2 định lí đã học.
GV: Chốt lại: Để so sánh hai dây thì ta cần so sánh yếu tố nào ?
GV: Ngược lại để so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây ta cần so sánh yếu tố nào?
Hs: Phát biểu lại 2 định lí đã học.
HS: Ta cần so sánh khoảng cá