Giáo án Hình học 9 - Tiết 38, 39, 40 - Nguyễn Thị Kim Nhung

 THCS Tiên Yên
102
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
GV : Vẽ dây CD trên (O) cho HS quan sát và dự đoán dộ dài của AB và CD, cung AB và cung CD .
GV cho HS lên bảng đo và rút ra nhận xét 
Cho HS đọc định lý 1
? Nêu GT, KL của định lý (Từng phần 
a,b)
? Cho 2 cung nhỏ AB và CD bằng nhau, suy ra 2 góc ở tâm nào bằng nhau ? 
? Để c/m hai dây AB và CD bằng nhau, có thể c/m 2 tam giác nào bằng nhau ?
GV nhaỏn maùnh : ẹũnh lớ naứy aựp duùng vụựi hai cung nhoỷ trong cuứng moọt ủửụứng troứn hoaởc hai ủửụứng troứn baống nhau . Neỏu hai cung ủeàu laứ cung lụựn ủũnh lớ vaón ủuựng .
GV : Coứn vụựi hai cung nhoỷ khoõng baống nhau trong moọt ủửụứng troứn thỡ sao ? Ta coự ủũnh lớ 2 .
HS lên bảng vẽ hình , ghi GT, KL
HS: đọc định lý 1
HS: Cung AB bằng cung CD
 suy ra = .
HS: 
Chứng minh :
a) = => = 
 mà OA = OC; OB = OD
nên AOB = COD ( c.g.c) ị AB = CD
b) Tương tự : 
 AOB = COD ( c.c.c) 
ị = => = 
Hoạt động 2: định lí 2 ( 7 phút)
Cho HS đọc định lý 2
Hướng dẫn HS vẽ hình
+ Vẽ đường tròn(O)
+ Vẽ 2 cung nhỏ AB và CD sao cho AB > CD.
? Ghi GT, KL của định lý.
Nhấn mạnh cho HS: Muốn sao sánh 2 cung (nhỏ) của đường tròn, ta so sánh 2 dây .
HS đọc định lý 2
A
B
O
C
D
HS : trong moọt ủửụứng troứn hay trong hai ủửụứng troứn baống nhau :
a) nhoỷ > nhoỷ ị AB > CD.
b) AB > CD ị nhoỷ > nhoỷ
Hoạt động 4: luyện tập ( 17 phút)
Baứi 14 ( tr 72- SGK).
(GV ủửa ủeà bài leõn baỷng phuù )
GV veừ hỡnh 
GT Cho ủửụứng troứn (O) 
 ẹửụứng kớnh AB ; daõy cung MN
KL IM = IN.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
103
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
? Cho bieỏt giaỷ thieỏt, keỏt luaọn cuỷa baứi toaựn 
? Chửựng minh baứi toaựn .
? Laọp meọnh ủeà ủaỷo cuỷa baứi toaựn .
? Meọnh ủeà ủaỷo coự ủuựng khoõng ? Taùi sao ?
ẹieàu kieọn ủeồ meọnh ủeà ủaỷo ủuựng .
Neỏu MN laứ ủửụứng kớnh => I º O.
Coự IM = IN = R nhửng cung AM ạ cung AN .
? Neỏu MN khoõng ủi qua taõm, haừy chửựng minh ủũnh lớ ủaỷo .
b) Chửựng minh raống ủửụứng kớnh ủi qua ủieồm chớnh giửừa cuỷa moọt cung thỡ vuoõng goực vụựi daõy caờng cung vaứ ngửụùc laùi .
ẹũnh lớ ủaỷo veà nhaứ chửựng minh .
GV : Lieõn heọ giửừa ủửụứng kớnh, cung vaứ daõy ta coự :
Vụựi AB laứ ủửụứng kớnh (O) 
MN laứ moọt daõy cung .
AB ^ MN (taùi I )
IM = IN
Trong ủoự neỏu IM = IN laứ giaỷ thieỏt thỡ MN phaỷi khoõng ủi qua taõm O .
 ị AM = AN (lieõn heọ giửừa cung vaứ daõy)
Coự OM = ON = R
Vaọy AB laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa MN
 ị IM = IN .
- Meọnh ủeà ủaỷo : ẹửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy thỡ ủi qua ủieồm chớnh giửừa cuỷa cung caờng daõy .
- Meọnh ủeà ủaỷo naứy khoõng ủuựng, khi daõy ủoự lại laứ ủửụứng kớnh .
- Meọnh ủeà ủaỷo naứy ủuựng, khi daõy ủoự khoõng ủi qua taõm .
- DOMN caõn (OM =ON = R ) coự :
IM = IN (gt) ị OI laứ trung tuyeỏn neõn ủoàng thụứi laứ ủửụứng phaõn giaực 
=> 
b) Theo chửựng minh caõu a ta coự :
 ị AB laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa MN ị AB ^ MN.
HS : ghi sụ ủoà vaứo vụỷ
gười thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
104
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà (2phuựt )
- Hoùc thuoọc ủũnh lớ 1 vaứ 2 lieõn heọ giửừa cung vaứ daõy .
- Naộm vửừng ủũnh lớ lieõn heọ giửừa ủửụứng kớnh, cung vaứ daõy vaứ ủũnh lớ hai cung chaộn giửừa hai daõy song song .
- Laứm caực baứi taọp 11, 12 tr 72 SGK.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
105
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Ngày soạn:18 tháng 1 năm 2010
 Ngày dạy :20 tháng 1 năm 2010
Tiết 39
Luyện tập
I. Mục tiêu :
- Nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có cung bị chắn 
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hơn cung của đường tròn . Học sinh biết suy ra số đo độ của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600 ).
 	- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng .
	- Hiểu và vận dụng được định lý cộng hai cung .
 - Nắm vững mối liên hệ giữa cung và dây
	- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minhvà bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ .
	- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgíc .
II. Chuẩn bị :
GV: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, com pa, 
HS : Com pa, thước thẳng .
III. các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 8 phút)
? Nhắc lại định nghĩa góc ở tâm, số đo cung, định lý về cộng cung .
? Phát biểu nội dung định lý 1 và định lý 2 liên hệ giữa cung và dây .
Hai HS lên bảng trả lời
Hoạt động 2 : Luyện tập ( 35 phút)
Baứi 6 (tr 69- SGK)
GV : Yeõu caàu HS ủoùc ủeà baứi vaứ goùi moọt HS leõn baỷng veừ hỡnh .
? Muoỏn tớnh soỏ ủo caực goực ụỷ taõm ta laứm theỏ naứo ?
b) Tớnh soỏ ủo caực cung taùo bụỷi hai trong ba ủieồm A, B, C .
HS: đứng tại chổ đọc đề bài, một học sinh khác lên bảng vẽ hình
HS: Coự DAOB = DBOC = DCOA 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
106
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Bài 10- (tr71-SGK)
* GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 10 SGK.
? Cung AB có sđ 600 thì góc ở tâm AOB bằng bao nhiêu độ ?
? Suy ra AOB là tam giác gì ? Vì sao ?
Suy ra cách vẽ cung AB ?
GV: Ta tính được độ dài dây AB = R, cung AB= 600nên có thể suy ra cách chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau.
b) GV đưa ra hình vẽ ở bảng phụ và yêu cầu HS trình bày các bước thực hiện để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau .
 D
1
Bài tập 13: (tr71-SGK)
? Chứng minh trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau .
HS : Leõn baỷng thửùc hieọn .
sủ = sủ = sủ= 1200
=> sđ=sđ= sđ
Bài 10 
HS quan sát hình vẽ 
Suy ra cách dựng cung AB.
a) Vẽ đường tròn (O; R = 2cm). 
Vẽ góc ở tâm có số đo 600. Góc này chắn cung AB có số đo 600 .
Tam giác cân OAB có = 600 nên là tam giác đều, suy ra AB = R= 2cm .
b) Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn bán kính R = 2cm . 
Dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ điểm A2, rồi A3, Cách vẽ này cho biết có sáu dây cung bằng nhau : A1A2 = A2A3 =A3A4=A5A6 = A6A1 = R= 2cm ,
 suy ra có sáu cung bằng nhau :
 = = = = = .
Mỗi cung này có số đo là 600 
a- > ị AB > CD
b- AB > CD ị > 
Bài tập 13.
HS : Xét trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song :
Kẻ đường kính MN // AB, ta có :
 = , = ( Các góc so le trong) 
mà = (OAB cân) 
nên = 
 Suy ra sđ = sđ 	(1)
Lí luận tương tự ta có sđ = sđ (2)	(2)
Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, từ (1) và (2) suy ra :
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
107
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Bài 7- tr 69, SGK
A
M
B
N
O
P
C
D
Q
? Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?
? Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau?
GV nhận xét bài làm của HS.
sđ – sđ = sđ – sđ 
hay sđ = sđ .
Bài 7
a, Vì = => số đo các cung trên bằng nhau
b,Các cung nhỏ bằng nhau đó là 
AM và QD, BN và PC, BQ và NC, AQ và MD
c, Hai cung lớn bằng nhau đó là cung AMQ và cung MAD
Hoạt động 4 : HướNG DẫN Về NHà (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Bài tập 5, 6, 7 tr 74, 75 SBT
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
108
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Ngày soạn:21 tháng 1 năm 2010
 Ngày dạy :23 tháng 1 năm 2010
Tiết 40
 Góc nội tiếp
I. Mục tiêu : 
- Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp .
Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp.
Nhận biết ( bằng cách vẽ hình ) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên.
 - Biết cách phân chia trường hợp .
II. Chuẩn bị:
 - GV : Thước thẳng , bảng phụ , compa , thước đo góc .
 - HS : Thước thẳng , compa , thước đo góc .
III. các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 5 phút)
HS: Phát biểu các định lý về mối liên hệ giữa cung và dây.
Chữa bài tập 12- tr72 SGK
? Hãy nhận xét bài làm của bạn
HS phát biểu định lý 
a)D ABC có BC BC OH > OK
b) Vì BC BC < BD
Hoạt động 2 : ĐịNH NGHĩA ( 10 phút)
GV đưa hình vẽ 13 lên bảng phụ.
a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi :
? Góc nội tiếp là gì ?
? Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a, 13b.
b) HS quan sát 6 hình sau giải thích Tại sao các góc ở hình 14, 15 SGK không phải là góc nội tiếp ?
HS phát biểu đ/nghĩa góc nội tiếp.
 là góc nội tiếp 
 là cung bị chắn .
Hình đầu cung bị chắn là cung nhỏ BC
Hình sau cung bị chắn là cung lớn BC .
?1 Các góc đã cho không phải là góc nội tiếp vì các góc đó hoặc có đỉnh không nằm trên đường tròn hoặc có hai cạnh không chứa hai dây cung của đường tròn đó .
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
109
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Hoạt động 3 : ĐịNH Lý ( 15 phút)
GV cho HS làm ? 2 sau đó nêu nhận xét
? Đo góc nội tiếp và cung bị chắn trong mỗi hình 16, 17, 18 SGK rồi nêu nhận xét.
GV gợi ý : 
T/H I : Tam giác AOC là tam giác gì ? 
Suy ra ? 
mà góc ở tâm COB ? sđ cung bị chắn BC . nên : = ?
T/H II : bằng tổng hai góc nào ?
? sđ cung BC bằng tổng số đo hai cung nào ? 
Theo TH I suy ra = ? ; = ?
Từ đó suy ra = ? 
Nhận xét : Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn .
HS :Trường hợp I:Tam giác AOC cân tại O có là góc ngoài tại đỉnh O nên :
 = 2 => = 
mà là góc ở tâm chắn cung nhỏ BC
nên : = sđ 
HS :Trường hợp II : Vì O nằm bên trong góc BAC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC => + = (1)
điểm D nằm trên cung BC , ta có hệ thức :
 sđ + sđ = sđ (2)
Theo trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc .
Ta có : = sđ (3) 
 = sđ (4)
Từ các hệ thức (1) ; (2) ; (3) và (4)
 Ta suy ra : = sđ 
Hoạt động 3: hệ quả ( 8 phút)
GV vẽ 2 góc nội tiếp CFD và AEB bằng nhau 
? So sánh 2 cung AB và CD?
? Ngược lại nếu 2 cung AB và CD bằng nhau có suy ra được 2 góc CFD và AEB bằng nhau hay không ?
GV đưa hình vẽ góc nội t