Đề Toán 6 nâng cao

điểm)
Hãy điền các số vào các ô còn trống của bảng dưới đây sao cho tổng các số trong 3 ô liền nhau 
bất kì theo hàng dọc cũng như hàng ngang đều bằng 10
4 2 4 4 2 2
1 4 5 1 4 5
5 4 1 5 4 1
4 2 4 2 2 4
1999 - 2000
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: 1 27 6 43 1 2
11 46 17 9
  
Câu 2: An mang hồng đi đổi lấy táo và lê. Cứ 7 quả hồng thì đổi được 2 táo và 1 lê. Cứ 3 quả 
táo thì đổi đươc 2 lê. Nếu đổi hết số hồng mang theo thì được 18 táo và 15 lê. Hỏi An mang đi 
bao nhiêu quả hồng?
Câu 3: Viết số tự nhiên nhỏ nhất gồm các chữ số khác nhau có tích các chữ số bằng 720
Câu 4: Tìm x sao cho: x 270: 45 120 
Câu 5: Hai thùng A và B có tổng cộng 327 lít dầu. Nếu lấy 30 lít ở thùng A đổ sang thùng B 
thì thùng B nhiều hơn thùng A 13 lít. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? 
Câu 6: Một trường học cho học sinh lao động. Hôm đầu 20 em làm việc trong 2 giờ được 16 
m2. Hỏi hôm sau 50 em làm việc trong 3 giờ được bao nhiêu m2. (Năng xuất làm việc như 
nhau)
Câu 7: Kết quả dãy tính sau tận cùng là chữ số nào:
 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999       
Câu 8: Tính    1000 0,1 900 0,1 90 0,1 142 0,5 240 0,25        
Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo
 Mail:lienhe@toantieuhoc.vn 
2
Câu 9: Tại một trường học đầu năm có số học sinh trai bằng số học sinh gái. Cuối học kỳ I 
trường nhận thêm 38 em gái và 6 em trai, nên số học sinh gái chiếm 52% tổng số học sinh toàn 
trường. Hỏi đầu năm trường có bao nhiêu học sinh?
Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD và các điểm M, 
O, I sao cho: MI = ID và AO = OI (xem hình vẽ)
Biết diện tích tam giác MOI bằng 25m2
Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu 
ha? A
B C
D
M
O
I
Câu 11: Một người gửi tiết kiệm 8.000.000 đ với lãi xuất 1,5% một tháng. Hỏi sau 2 tháng 
người đó lĩnh được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Biết rằng tiền lãi của tháng trước cũng nhập 
vào thành vốn của tháng sau
Câu 12: Một khối lập phương bằng sắt nặng 5,4 kg. Hỏi một khối lập phương bằng sắt có 
cạnh bằng 1/3 cạnh của hình lập phương đã cho sẽ nặng bao nhiêu g?
Câu 13: Tìm một số thập phân. Biết rằng lấy số đó cộng với 4,75 sau đó nhân với 2,5 rồi trừ đi 
0,2. Cuối cùng đem chia cho 1,25 thì được kết quả là 13,84
Câu 14: Cho hai phân số có tổng bằng 2/3, hiệu bằng 1/9. 
 Tìm hai phân số đó
Câu 15: Tìm x sao cho :        2 x 4 x 6 x .................. 52 x 780        
2000-2001
Câu 1: Tính    48 0,75 240:10 16 0,5 16 : 4    
Câu 2: Trung bình cộng của số bé nhất có 4 chữ số và số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là bao 
nhiêu?
Câu 3: Giá gạo tháng 3 cao hơn tháng 2 là 20%. Giá gạo tháng 4 thấp hơn tháng 3 là 10%. Hỏi 
giá gạo tháng 4 so với tháng 2 cao hơn hay thấp hơn bao nhiêu %?
Câu 4: Một số được viết bởi 500 chữ số 6. Hỏi nếu lấy số đó chia cho 15 thì phần thập phân là 
bao nhiêu? 
Câu 5: Trong một chiếc hộp có 8 bi đỏ, 6 bi xanh và 13 bi vàng. Không nhìn vào hộp, hỏi phải 
lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 5 viên bi cùng mầu? 
Câu 6: Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 18 
cm; BC = 22 cm.Biết các tam giác ABD, AEG, 
CDE, DEG có diện tích bằng nhau. Tính AE, DC
A
B CD
E
G
Câu 7: Tìm một số nguyên điền vào chỗ chấm để được kết quả đúng: 7 ..... 8
15 40 15
 
Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo
 Mail:lienhe@toantieuhoc.vn 
3
Câu 8: Người ta trộn 30 tấn quặng sắt chứa 45% sắt với 50 tấn quạng sắt chứa 75% sắt. Hỏi 
sau khi trộn xong hỗn hợp chứa bao nhiêu phần trăm sắt?
Câu 9: Sau khi đi được 2/3 quãng đường, một ôtô tăng vận tốc thêm 20% vận tốc cũ. Do đó ôtô 
đến sớm 15' so với dự định. Hỏi thời gian dự định đi cả quãng đường là bao nhiêu?
Câu 10: Cho dãy số 7, 8, 10, 13, 17, .......Hỏi số hạng thứ 50 của dãy là bao nhiêu?
Câu 11: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 42
Câu 12: Để làm xong một công việc, nếu người thứ nhất làm một mình thì phải mất 5h mới 
xong. Người thứ hai làm một mình thì phải mất 7h mới xong. Hỏi nếu cả hai người cùng làm 
công việc đó thì sau bao lâu sẽ xong? 
Câu 13: Tổng hai số thập phân là 60,1. Nếu dịch dấu phẩy của số nhỏ sang phải một chữ số rồi 
đem trừ đi số lớn thì được 219,52. Tìm hai số đó.
Câu 14: Một miếng tôn hình chữ nhật có chu vi 22dm, chiều dài hơn chiều rộng 1 dm. Người 
ta cắt 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc, mỗi hình có diện tích 100 cm2 rồi gấp lên thành một 
hình hộp không có nắp. Tính thể tích của hình hộp này
Câu 15: Tìm x biết : 252 84
x 97

2001-2002
Câu 1: Hãy viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 23
Câu 2: Học kì I, lớp 5A có 42,5% học sinh giỏi. Học kì II lớp nhận thêm 2 bạn mới và cuối học 
kì có thêm 4 học sinh giỏi vì thế số học sinh giỏi chiếm 50% số học sinh cả lớp. Tính số học 
sinh của lớp trong học kì I
Câu 3: Khi đếm số chữ số dùng để đánh số trang của một cuốn sách, do các trang 8, 9 và 30, 31 
bị dính vào nhau, bạn Hải nhận thấy số chữ số vừa gấp 2 lần số trang. Hỏi cuốn sách này có bao 
nhiêu trang?
Câu 4: Một người mang trứng ra chợ bán. Giờ đầu người đó bán được một nửa số trứng và nửa 
quả. Giờ thứ 2 người đó bán được một nửa số trứng còn lại và một quả. Giờ thứ 3 người đó bán 
được 2/3 số còn lại và 1/3 quả. Lúc này trong rổ còn lại 2 quả trứng. Hỏi số trứng mang ra chợ 
là bao nhiêu?
Câu 5: Cho tam giác ABC và các điểm D, E, F sao 
cho
BD = 1/3 AB; AE = CG = 1/3 AC; CH = 1/3 BC
Tính diện tích hình BDEGH.
Biết diện tích của tam giác ABC là 180 cm2
A
B C
D
E
G
H
Câu 6: Tính    0,25 36 0,1 110 0,5 150 0.2 96: 4      
Câu 7: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1m thì 
được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 31m2. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu 
Câu 8: Hàng ngày cứ 7h Bảo lên xe đạp đi học. Nếu đi với vận tốc 10 km/h thì dến muộn 6 
phút. Nếu đi với vận tốc 15 km/h thì đến sớm 6 phút. Hỏi giờ tập trung là mấy giờ? 
Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo
 Mail:lienhe@toantieuhoc.vn 
4
Câu 9: Tổng của 3 phân số là 7/5. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai là 1/3. Hiệu 
của phân số thứ hai và phân số thứ ba cũng là 1/3. Tìm phân số thứ 3 và phân số thứ nhất
Câu 10: Hiện nay tổng số tuổi của anh và em là 26. Khi tuổi của anh bằng tuổi của em hiện nay 
thì tổng số tuổi của hai anh em là 18. Tính tuổi của mỗi người?
Câu 11: Một chiếc thùng hình chữ nhật có chiều dài 12dm, chiều rộng 6 dm, chiều cao 4 dm. 
Người ta xếp vào đó các hình hộp lập phương bằng nhau sao cho vừa đầy khít thùng. Tính số 
hộp ít nhất
Câu 12: Tìm x sao cho : 
x 19 1
2
17 34 2
 
Câu 13: Bốn bạn A, B, C, D có tất cả 36 quyển truyện. Nếu đem số truyện của A cộng 3, của B 
trừ 3, của C nhân 2, của D chia 2 thì số truyện của 4 bạn bằng nhau. Tính số truyện của mỗi 
bạn?
Câu 14: Một bình chứa 1,2 kg nước ngọt. Tỉ lệ đường trong nước ngọt là 3%. Hỏi phải đổ thêm 
bao nhiêu gam nước lọc để tỉ lệ đường trong nước còn 2,5%?
Câu 15: Tính 
161616 2022
7
212121 3033
    
2003-2004 
Phần I (10 câu): Học sinh phải tự giải ra kết quả rồi ghi đáp số vào bài
Câu 1: Tính:    0,15 460 0,2 15 0,5 120 0,25 96: 4       
Câu 2: Cho vào hộp lần lượt một bi xanh, một bi đỏ, một bi vàng rồi lại bi xanh, đỏ, vàng ..... 
Hỏi viên bi thứ 1600 là bi màu gì?
Câu 3: Cho hai số A và B. Biết tổng A + B lớn hơn hiệu A – B là 11 lần. Tìm tỉ số A/B
Câu 4: Tìm x trong biểu thức sau: x 280: 25 7,2 15  
Câu 5: Một số được viết bởi 2003 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu 
đơn vị để được một số chia hết cho 35
Câu 6: Một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có 3 kích thước dài, rộng, cao thỉ lệ với các số 3, 2, 
1 (dài : rộng : cao = 3 : 2 : 1). Nừu xếp vào thùng 48 chiếc hộp hình lập phương cạnh 30 cm thì 
vừa đầy thùng. Tính chiều dài và chiều rộng của thùng
Câu 7: Cho dãy số 1, 2, 5, 10, 17, .. Hỏi số hạng thứ 10 của dãy là số nào ? 
Câu 8: Tính tổng : 1 1 1 11
2 4 8 16
    
Câu 9:
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 144 cm2 như 
hình vẽ. Trên AB lấy điểm E, trên BC lấy điểm F. 
Các đoạn EB = 1/3 AB; CF = 1/3 CB; 
Tính diện tích hình tam giác DEF 
A
D
B
C
F
E
Câu 10: Năm 2001 số dân ở một thành phố là 3 triệu người. Tốc độ tăng dân số hàng năm là 
1,2 %. Hỏi năm 2003, số dân ở thành phố đó là bao nhiêu ?
Học sinh chọn 1 trong 5 đáp số in trong ngoặc
Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo
 Mail:lienhe@toantieuhoc.vn 
5
Câu 11: Hai thùng chứa tổng cộng 336 lít dầu. Nếu chuyển 23 lít từ thùng A sang thùng B thì 
số dầu trong thùng B sẽ gấp đôi thùng A. Hỏi nếu ban đầu không chuyển dầu từ thùng A sang 
thùng B thì phải chuyển bao nhiêu lít từ thùng B sang thùng A để số dầu trong hai thùng bằng 
nhau? (Chọn 1 trong các đáp số: 28 l, 29 l, 31 l, 33 l, 36 l )
2004-2005
Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 2 21
3 9 27
  
Bài 2: Tìm x biết: 13 x : 2 2
7
 
Bài 3: Tính nhanh: 2,005  1004 – 8,02
Bài 4: Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 33 vào giữa hai chữ số đó thì được một 
số gp 89 lần số ban đầu
Bài 5: Tích 6 số lẻ liên tiếp có chữ số hàng đơn vị là bao nhiêu?
Bài 6: Thực hiện phép tính sau: 1 1 1 12 ...
1 3 3 5 5 7 13 15
          
Bài 7: Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 7,2 m thành những đoạn dài 4 dm. Mỗi lần cưa 
hết 5 phút và sau đó chuẩn bị cho lần cưa sau cũng hết 5 phút. Hỏi người thợ cưa xong cây gỗ 
đó hết bao nhiêu phút?
Bài 8: Một đoàn tàu dài 135 m, chạy qua một đường hầm với vận tốc 30 km/h hết nửa phút. 
Hỏi đường hàm dài bao nhiêu?
Bài 9: Chia hai số có 5 chữ số cho nhau, có số dư là 49993. Hãy tìm số bị chia, biết rằng nó 
chia hết cho 8
Bài 10:
Trong hình vẽ bên có NA = 2.NB; MC = 2. 
MB 
và diện tích tam giác OAN là 8 cm2. 
Tính diện tích BNOM
A
B CM
N O
Bài 11: Để mua một máy thu hình (ti vi), nếu ông Trung bán 8 tạ thóc thì thiếu 780000 đồng, 
nếu ông bán 1,5 tấn thóc thì thừa 1040000 đồng. Hỏi chiếc máy thu hình đod giá bao nhiêu?
Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo
 Mail:lienhe@toantieuhoc.vn 
6
Bài 12: Một học sinh khi nhân một số với 2005, do viết các tích