Đề thi học sinh giỏi huyện môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
CẨM GIÀNG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN 
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi ... tháng ... năm ...
Câu 1: (2,0 điểm).
a) Cho a và b là hai số thực khác 0 và a -b. Chứng minh rằng:
.
b) Áp dụng tính S = . 
Câu 2: (2,0 điểm).
a) Cho A = . Chứng minh là một số tự nhiên.
b) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng . 
Câu 3: (2,0 điểm).
	a) Giải phương trình: .
	b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Câu 4: (2,0 điểm).
	Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH BD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BH, N trung điểm của đoạn thẳng CD.
	a) Chứng minh AM MN.
	b) Tính , biết AB = 12, AD = 8.
Câu 5: (2,0 điểm).
Cho tam giác ABC có AB = 2, , . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Kẻ ED // AB (). Chứng minh rằng: .
Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ..............
Giám thị số 1: ............................................................................................................
Giám thị số 2: ............................................................................................................