Chương trình bồi dưỡng Toán lớp 4 năm học 2014 – 2015

ai số chẵn liên tiếp nhau hơn kém nhau 2 đơn vị 
8, Hai số lẻ liên tiếp nhau hơn kém nhau 2 đơn vị .
Bài tập áp dụng
14 , Phân tích số 4138 thành 
* Các nghìn , trăm , chục và đơn vị 
= 4000 + 100 + 30 + 8 
= 4 nghìn + 1 trăm+ 3 chục + 8 đơn vị 
= 4 x 1000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 8 
Các trăm và đơn vị 
4138 = 41 x 100 + 38 = 4100 + 38 
* Các chục và đơn vị 
4138 = 413 x 10 + 8 = 4130 + 8
15, Viết số gồm : 
- Một nghìn , chín trăm , ba chục và hai đơn vị ( 1932) 
- 13 trăm , 13 chục và 13 đơn vị ( 1443 ) 
- a nghìn , b trăm , c chục và d đơn vị ( a,b,c,d là các chữ số , a khác 0 ) ( abcd ) 
16, Ban An nói : Số 165 gồm 
- 16 chục và 5 đơn vị hoặc 
1 trăm và 65 đơn vị 
Vậy ban An nói đúng hay sai ? Vì sao ? 
Đúng , vì 165 = 16 x 10 + 5 = 100 + 65 = 150 + 15 ) 
17 . Dãy số nào sau đây là dãy số tự nhiên ( Khoanh tròn ) 
A. 1; 2; 3 ; 4 ; 5 ……
B . 0; 1; 2; 3 ; 4; ; 5 …
C. 0, 1, 3, 4, 5…
D . 0, 1 , 2 , 6 ,8 , 10 ….
18 . Viết các số sau thành tổng theo 2 cách :
a, 584 873 
b. 6 709 075 
c. 132 700 008 
19 , a. Số tư nhiên lớn nhất là số nào ? Vì sao ? 
( Không có số tự nhiên lớnnhất . Vì thêm 1 vào bất kỳ một số tự nhiên nào ta được số tự nhiên liền sau số đó ) 
Số tự nhiên bé nhất là số nào ? vì sao ? 
Viết tiếp bốn số thích hợp vào dãy số sau , nêu quy luật của dãy số .
10 , 12 , 14 ,…
195 , 185 , 175 …
1, 8, 15 ….
1; 2; 3; 5; 8; 13;
1; 4 ; ; 9;16 …
21. Số tự nhiên x gồm mấy chữ số , biết số 
a. Có chữ số hàng cao nhất thuộc lớp triệu ( có 9chữ số ) 
22. Viết số tự nhiên nhỏ nhất , lớn nhất biết số đó gồm có :
a. Có đủ nămchữ số 5, 4, 7, 0, 2 
b. Có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 22
Chuyên đề về dãy số cách đều
Dãy số cách đều là một dạng toán thường gặp ở tiểu học . Từ quy luật của dãy số , ta có thể tìm thấy rất nhiều bài toán mà giải nó cần vận dụng nhiều kiến thức mà các em dã được trang bị . Chúng ta cần tìm hiểu mấy bài toán sau : 
Bài toán 1 : 
Cho dãy số : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,…,17 , 19 …
Xác định quy luật của dãy số .
Viết tiếp 4 số hạng cuối cùng của dãy .
Tính các số hạng của dãy 
Phân tích : Muốn xác định quy luật của dãy , ta dựa vào các số hạng đã cho trong dãy để rút ra quy luật . Từ quy luật ấy ta tìm ra được 4 số hạng cuối cùng của dãy .
Tính các số hạng của dãy tức là tính xem dãy đó có bao nhiêu số hạng . Có nhiều cách tính mà một trong những cách đó dựa vào toán trồng cây ở cả hai đầu đường . Khi trồng cây ở cả hai đầu đường thì số cây bằng số khoảng cách cộng thêm 1.
Bài giải : 
Nhận xét : 
 3-1 = 2
5-3 = 2
…………….
19- 17 = 2
Quy luật : Hai số đứng liền nhau hơn ( kém ) nhau 2 đơn vị .
Bốn số hạng cuối cùng của dãy là : 
19 + 2 = 21 
21 + 2 = 23 
23 + 2 = 25 
25 + 2 = 27 
Ta có dãy số :
1, 3 ,5 ,7 9 … 17, 19 , 21 , 23, 25, 27 .
c. Hai số liên fnhau gọi là một khoảng cách nên mỗi khoảng cách là 2 .
Từ 1 đến 27 có số khoảng cách là :
( 27 – 1 ): 2 = 13 Khoảng cách 
Vậy từ 1 đến 27 có các số lẻ liên tiếp là : 
13 + 1 = 14 ( số) 
Nhận xét : Từ cách tính số các số hạng của dãy ta có thể nêu thành công thức tìm số các số hạng của dãy số cách đầu như sau : 
Số các số hạng = ( Số lớn nhất – số bé nhất ) : khoảng cách + 1 
Bài toán 2: Cho dãy số : 1,4, 7 , 10,… 97 , 100 . 
Tính số các số hạng của dãy .
Tính tổng các số hạng của dãy .
Phân tích : Ap dụng công thức tính số các số hạng của dãy cách đều ta dễ dàng tìm được số các số hạng của dãy trên . Tuy nhiên trước hết ta phải tìm quy luật để suy ra khoảng cách giữa khoảng cách giữa hai số liền nhau trong dãy .
Ta có : 1 + 4 + 7 + 10 + …+ 94 + 97 + 100 = ( 1 + 100 ) + ( 4 + 97 + + ( 7 + 94 ) + …+ = 101 + 100 +101 + …
Như vậy số cặp có tổng bằng 101 + 101 + 101 + …
Như vậy số cặp có tổngbằng 101 sẽ bằng ½ số các số hạng của dãy . Do đó để tính tổng các số hạng trên ta có thể tính bằng công thức sau :
Tổng các số hạng = ( số lớn nhất + số bé nhất ) x số các số hạng : 2 
Bài giải :
Nhận xét 
4- 1 = 3 
7- 4 = 3
10 – 7 = 3 
………………..
100 – 97 = 3 
Quy luật : Hai số đứng liền nhau hơn ( kém ) nhau 3đơn vị .
Số các số hạng của dãy là : ( 100 – 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số ) 
Tổng số các số hạng của dãy là : 
( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717 
Bài toán 3 :
Cho dãy số : 2, 5, 8, 11, 14 , 17 , …98 , 101 , 104 , 107 , 110 ,
Tính số các số hạng thứ 25 của dãy 
Tìm số hạng thứ 25 của dãy .
Xét em số 56 , 75 , 113 có thuộc dãy số trên không , nếu có thì nó là thứ bao nhiêu của dãy ? 
Phân tích : Tìm số hạng 25 của dãy tức là tính đến số hạng cần tìm là 25 số hạng . Do đó ta gọi số hạng đó là x rồi vân dụng công thức tính số các số hạng của dãy để túnh .
Nếu dựa vào quy luật cách đều thì sẽ không nhận biết được sốnào trong số đã cho là số hạng của dãy . Chẳng hạn muốn biết số 56 có phải là số hạng của dãy không ta phải xét xem số 53 thuộc dãy không , muốn biết 53 có thuộc dãy không lại phải xem xét số 50có thuộc dãy không….Tuy nhiên ta có thể giả sử số cần xét là số hạng của dãy và tìm vị trí của nó , nếu không tìm được vị trí nào thì số đó không thuộc dãy . Ta cũng có thể tìm cách khác chẳng hạn : Nếu lấy mỗi số của dãy chia cho 3 ( khoảng cách ) thì luôn có số dư là 2 . Như vậy số nào chia cho 3 có số dư là 2 thì mới là số hạng của dãy . Dựa vào cách tính số các số hạng của dãy hoặc thương của nó so với số chỉ vị trí của từng số hạng sẽ biết được vị trí của số hạng đó .
2 + 3= 5
5 + 3= 8 
8 + 3=11 
……………..
101 + 3 = 104 
104 + 3 = 107 
107 + 3 = 110 
Quy luật : Hai số đứng liền nhau hơn ( kém ) nhau 3 đơn vị .
Số các sốhạng của dãy là : 
( 110 – 2 ): 3 + 1 = 37 ( số ) 
Gọi số hạng thứ 25 của dãy là y ta có : 
( y – 2 ) : 3 + 1 = 25 
( y – 2 ) : 3 = 25 -1 
( y – 2 ) : 3 = 24 
( y – 2 ) = 24 x 3
Y – 2= 72 
Y = 72 + 2 
Y = 74 
Vậy số hạng thứ 25 của dãy là 74 .
Cách 1 : 
Giả sử 56 là số hạng của dãy thì vị trí của nó trong dãy số đó là : 
( 56- 2 ) : 2 + 1 = 19 
Tìm được vị trí của số 56 trong dãy nên 56 là số hạng của dãy và là số hạng thứ 19 .
Giả sử 75 là số hạng của dãy thì vị trí của nó trong dãy số đó là : 
( 75 – 2 ) : 3+ 1 = 24 
Không tìm được vị trí của số 75 trong dãy nên số 75 không thuộc dãy số đó . 
số 113 > 110 ( 110 là số lớn nhất trong dãy ) . Vậy số 113 không phải là số hạng trong dãy số trên .
Cách 2 : 
Nhận xét 
2 : 3 = 0 ( dư 2 ) 
5 : 3 = 0 ( dư 2 ) 
8 : 3 = 2 ( dư 3) 
……………………………
107 : 3 = 35 ( dư 2 ) 
110 : 3 = 2( dư 2 ) 
Quy luật : mỗi số hạng của dãy khi chia cho 3 đều dư 2 và thương kém số chỉ vị trí của nó 1 đơn vị .
+ Xét số 56 , ta có : 56 : 3 = 18 ( dư 2 ) nên 56 là số hạng của dãy số trên .
Vì thương luôn kém số chỉ vị trí 1 đơn vị mà 18 + 1 = 19 nên số 56 là số hạng thứ 18 của dãy số trên .
+ Xét số 60 không phải là số hạng của dãy .
+ Xét số 113 : Ta thấy số 113 lớn hơn số lớn nhất của dãy là 110 nên 113 không thuộc dãy số trên .
Lưu ý : Ta cũng có thể tìm số hạng thứ 25 của dãy dựa vào quy luật đồng dư trên .
Cách làm như sau : 
Vì mỗi số hạng của dãy khi chia cho 3 đều dư 2 và thương kém số chỉ vị trí của nó 1 đơn vị nên số hạng thứ 25 khi chia cho 3 cũng dư 2và được thương là:
25 – 1 = 24
Số hạng thứ 25 của dãy là 
24 x 3 + 2=74 
Trên đây là 3 bài toán tiêu biểu cho 3 dạng toán về dãy số cách đều . 
Bài tập về nhà :
Bài 1 : Cho dãy số : 1,5, 10 , 15 , 20 …245 , 250 .
Tính số các số hạng của dãy 
Tính tổng các số hạng của dãy 
Bài 2 : Cho dãy số : 1, 5, 9,13 , 17, 21 …
Xác định quy luật của dãy rồi viết thêm 4 số hạng của dãy .
Tìm số hạng thứ 32 của dãy .
Bài 3 : Cho dãy số : 500 , 496, 492 … , 30 , 26 , 22…
Xác định quy luật của dãy rồi viết thêm 4 số hạng cuối cùng của dãy .
Tính tổng các số hạng của dãy . 
Xem xét các số : 504 , 74 , 47 , 18 ( có thuộc dãy không ? Nếu có thì nó là số hạng thứ bao nhiêu của dãy ? 
MOT SO BAI TAP KHAC
Bài 1: Tính tổng của:
	a/ 50 số tự nhiên từ 1 đến 50
	b/ 50 số chẵn liên tiếp kể từ số 2 trở đi.
	c/ 50 số lẻ liên tiếp kể từ 1 trở đi.
Bài 2: Tìm X trong biểu thức:
	a/ (14x14 – X – 16) : 4 = 148 : 4	b/ X : 3 + 42 = 109 + 75 x 8
Bài 3: Khối bốn trường em có 4 lớp. Trong đợt thu giấy vụn làm kế hoạch nhỏ, trung bình mỗi lớp thu được 15kg, biết rằng từ lớp thứ nhất đến lớp thứ tư lớp này hơn lớp kia là 2kg. Hãy tìm số giấy vụn thu được của mỗi lớp.
Bài 4: Một hình vuông có cạnh là 5cm. Có thể tìm được bao nhiêu hình chữ nhật có cùng chu vi với hình vuông đó ( với đo các cạnh là số tự nhiên).
Bài 1: Tính tổng của các số.
	a/ Số lớn nhất có 4 chữ số và số bé nhất có 3 chữ số.
	b/ Số lớn nhất có 5 chữ số và số bé nhất có 6 chữ số.
Bài 2: Không cần thích hãy xét xem các phép tính sau đúng hay sai? Giải thích.
	a/ 1873 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744
	b/ 1872 + 786 + 3748 + 3710 = 10115
	c/ 674 x 16 = 10783
Bài 3: Cho biểu thức 4x12 + 18 : 6 + 3 
	a/ Tính giá trị của biểu thức này.
	b/ Đặt dấu ngoặc vào biểu thức để được giá trị bằng 14.
	c/ Đặt dấu ngoặc vào biểu thức để được giá trị bằng 72.
	d/ Đặt dấu ngoặc vào biểu thức để được giá trị bằng 63.
Bài 4: Một khu vườn hình vuông có cạnh dài 110m; được ngăn thành 4 mảnh (như hình vẽ) để trồng các loại cây khác nhau. Hãy tính chu vi của mỗi mảnh.
 50m 60m
Hình vuông (1)
Hình vuông (2)
Chữ nhật
Chữ nhật
Bài 5: Tìm hai số biết số trung bình cộng của chúng là 375 và số bé hơn trong hai số là số nhỏ nhất có 3 chữ số.
ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN – LỚP 4
Bài 1: Tính tổng của các số sau:
	a/ Số lớn nhất có 5 chữ số và số bé nhất có 3 chữ số.
	b/ Số lớn nhất có 6 chữ số và số bé nhất có 4 chữ số.
Bài 2: Viết thêm dấu ngoặc đơn để có kết quả tính đúng:
	a/ 27 + 23 x 4 = 200
	b/ 125 x 936 : 3 – 310 = 250
Bài 3:
	Anh hơn em 5 tuổi, 5 năm sau tuổi anh và tuổi em cộng lại được 25. Tính tuổi của mỗi người hiện nay?
Bài 4:
	Sân trường hình chữ nhật, bạn Bình đi dọc theo chiều dài hết 450 bước, đi dọc theo chiều rộng hết 350 bước. Tính chu vi sân trường (bằng mét), biết rằng mỗi bước đi của Bình dài 5dm.
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 4: Lần 1
1 Một lớp mẫu giáo ngày đầu xuân cô giáo đem 265 cái kẹo chia cho tất cả các cháu , mỗi cháu được 7 hoặc 8 cái kẹo. Biết rằng số cháu trai gấp đ