Bài ôn tập môn Toán học Lớp 9

Bài tập: Toán 9.
Bài 1: Giải hệ phương trình sau 
e) g) h) i) 
Bài 2:
a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm: 
; ; và y = kx + k + 1
b) Tìm giá trị của m để các đường thẳng:
; ; và đồng qui 
Bài 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 2x + m (*) 
1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:
 a) A (- 1; 3) b) B c) C ( 2; - 1) 
2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV
Bài 4: Giải hệ phương trình sau:
a) b) c) d) 
Bài 4: Cho hệ phương trình: 
a) Giải hệ phương trình khi m = 3
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
c) Tìm giá trị của m thoả mãn: 2x2 – 7y = 1
d) Tìm các giá trị của m để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Bài 5: Cho hệ phương trình: 
a) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm.
Bài 6: Cho hệ phương trình: 
a) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm.
Giải bài toán toán bằng cách lập hệ PT
. Bài 1. Quãng đường AC qua B dài 270km, một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 60km/h rồi đi từ B đến C với vận tốc 40km/h, tất cả hết 6giờ, Tính thời gian ô tô đi quãng đường AB và BC.
Bài 2: Một ca nô xuôi dòng 1 quãng sông dài 12km, rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2h30ph. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1h20ph. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước?
Bài 3 Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm. Nhưng trong thực tế, do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I vượt mức 18% và tổ II đạt 121%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đó hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch ? 
Bài 4 Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng số ban đầu.
Bài 5 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong một giờ được bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể .
Hình học
Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ C trên tia đối của tia BA kẻ một cát tuyến cắt đường tròn ở E và D. Biết và OC = 3R.
Tính CD, CE theo R.
Chứng minh CE. CD = CA. CB.
Bµi 2: Cho nöa ®­êng trßn (O), ®­êng kÝnh AB. LÊy AO lµm ®­êng kÝnh vÏ nöa ®­êng trßn t©m O' cïng phÝa víi nöa ®­êng trßn (O) . Mét c¸t tuyÕn bÊt kú qua A c¾t (O') vµ (O) lÇn l­ît t¹i C vµ D.
a) Chøng minh C lµ trung ®iÓm cña AD 
b) CM: c¸c tiÕp tuyÕn t¹i C vµ D víi c¸c nöa ®­êng trßn //nhau.
c) Nªu c¸ch x¸c ®Þnh ®iÓm C sao cho BC lµ tiÕp tuyÕn cña (O').
Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A néi tiÕp ®­êng trßn (O). Gäi D lµ trung ®iÓm cña AC, tiÕp tuyÕn cña ®­êg trßn (O) t¹i A c¾t tia BD t¹i E. Tia CE c¾t (O) t¹i ®iÓm thø hai F
a) CMR: ®­êng th¼ng BC song song víi tiÕp tuyÕn t¹i A cña ®­êng trßn (O).
b) CM: tø gi¸c ABCE lµ h×nh b×nh hµnh.c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña CF vµ G lµ giao ®iÓm cña c¸c tia BC vµ OI . So s¸nh c¸c gãc vµ .
Bµi 4: Cho nöa ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AB, AC lµ d©y cung cña nã. KÎ tiÕp tuyÕn Ax vµ kÎ ®­êng ph©n gi¸c cña c¾t ®­êng trßn t¹i E vµ BC kÐo dµi t¹i D.
a) CM: tam gi¸c ADB c©n vµ OE // BD.
b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña AC vµ BE. Chøng minh: 
c) Khi C ch¹y trªn ®­êng trßn (O) th× D ch¹y trªn ®­êng nµo.