Tham luận: vận dụng phương pháp “ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ” trong dạy học môn toán

 Tham luận: 
 Vận dụng phương pháp 
 “ DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ” 
 TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN.
 –{—
 A. MỞ ĐẦU:
 Toán học đóng vai trò quan trọng trong đời sống và trong các ngành khoa học khác. Để góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Toán, tôi nghĩ mỗi giáo viên chúng ta trước hết phải tích cực đổi mới phương pháp dạy học.
Việc đổi mới phương pháp dạy học cần thực hiện theo định hướng hoạt động hóa người học, tức là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo. Thông qua đó giúp học sinh chiếm lĩnh được kiến thức.
Để đạt được yêu cầu đó, mỗi chúng ta cần phải đi sâu vào những phương pháp dạy học cụ thể như những biện pháp để thực hiện định hướng nói trên.
Một trong những phương pháp dạy học tích cực đó là “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”. Tôi xin phép trình bày một số kinh nghiệm trong việc “Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học môn toán ”.
 B. NỘI DUNG:
 1. Những việc đã làm:
Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể thực hiện theo các bước sau : 
	+ Bước 1 : Phát hiện vấn đề :
 - Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, để từ đó giúp học sinh có nhu cầu khám phá phát hiện vấn đề.
 - Có thể giải thích và chính xác hóa tình huống để học sinh hiểu đúng vấn đề đặt ra .
+ Bước 2: Tìm giải pháp:
 - Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích vấn đề, để từ đó hình thành nên giải pháp giải quyết vấn đề.
 - Sau khi tìm ra giải pháp có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
+ Bước 3 : Trình bày giải pháp :	
 - Khi đã tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề, người học trình bày lại giải pháp giải quyết vấn đề đó.
+ Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp :
 - Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả của vấn đề.
 - Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề và giải quyết vấn đề ( nếu có)
* Ví dụ minh họa:
VD1:
 Khi dạy quan hệ góc đối diện với cạnh lớn hơn của bài “Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác” – Hình học 7. Tôi đã thực hiện như sau:
1) Bước 1: Phát hiện vấn đề:
 - Cho học sinh làm bài tập :
 Cho Tam giác ABC :
Nếu AB = AC, thì có nhận xét gì về và ?
 	 - HS: (VìABC có AB =AC nên cân tại A ).
 - GV : Đặt vấn đề : Nếu AC > AB thì như thế nào với .
 - GV : Nêu mục tiêu : Trong một tam giác, xét xem góc đối diện với cạnh lớn hơn thì như thế nào ?
 - GV cho học sinh thực hiện ?1: Vẽ có AC > AB sau đó so sánh và .
 - Học sinh thực hiện .
 - Giáo viên cho học sinh thực hiện ?2: Gấp giấy, Học sinh cắt một tam giác ABC bằng giấy có AC > AB và gấp cạnh AB nằm trùng lên cạnh AC để thấy được đồng thời tạo tình huống để tìm ra giải pháp chứng minh trong trường hợp tổng quát.
 - Sau khi thực hiện ?1, ?2, Giáo viên giúp học sinh phát hiện được vấn đề: Nếu , có AC > AB thì .
 - Cho học sinh phát biểu vấn đề: 
 - Học sinh: Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn .
	2) Bước 2 : Tìm giải pháp :
	 - Giáo viên cho học sinh vẽ hình, ghi GT, KL của định lí. 
 GT ABC : AC > AB
 KL > 
 - Hướng dẫn học sinh phân tích đi lên để tìm giải pháp chứng 
minh định lí.
Xác định điểm B’, M
Xét ABM và AB’M
+
+
+
 = 
	3) Bước 3: Trình bày giải pháp:
 - Giáo viên cho học sinh dựa vào phân tích đi lên trình bày lại chứng minh định lí.
	4) Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp :
 - GV cho HS ứng dụng định lí vào việc giải bài tập 1 trang 55 SGK.
 * BT 1/55 So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
 AB = 2 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
 - Đề xuất những vấn đề mới, giáo viên lật ngược vấn đề:
 Nếu thì cạnh đối diện AC, AB như thế nào ?
	 VD2: Khi dạy hệ thức Vi-ét của bài “Hệ thức Vi-ét và ứng dụng ” – Đại số 9, ta có thể thực hiện như sau:
1) Bước 1: Phát hiện vấn đề:
 - Cho học sinh làm bài tập :
 a) Giải phương trình: 3x2 - 5x + 2 = 0, rồi tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình.
 b) Giải phương trình: 2x2 - 3x - 5 = 0, rồi tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình.
	 - HS: Thực hiện, kết quả:
 a) x1 = 1, x2 = , x1 + x2 = , x1 . x2 = 
	 b) x1 = -1, x2 = , x1 + x2 = , x1 . x2 = 
 - GV: Đặt vấn đề : Tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai có liên quan gì đến các hệ số của phương trình hay không ?
 - GV: Nêu mục tiêu: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có nghiệm thì tổng và tích hai nghiệm của phương trình có liên quan như thế nào
với các hệ số a,b,c của phương trình?
 - Cho học sinh phát biểu vấn đề: 
 - HS: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có nghiệm x1 , x2 thì 
 x1 + x2 = , x1 . x2 = 
	2) Bước 2 : Tìm giải pháp :
	 - GV: Hệ thức trên có đúng với mọi phương trình bậc hai hay không?
	 - GV: Hướng dẫn học sinh phân tích đi lên để tìm giải pháp chứng 
minh hệ thức.
Áp dụng công thức nghiệm
x1 = , x2 = 
x1 + x2 = , x1 . x2 = 
	3) Bước 3: Trình bày giải pháp:
 - Giáo viên cho học sinh dựa vào phân tích đi lên trình bày lại chứng minh hệ thức.
 - GV chốt lại và giới thiệu định lí Vi-ét.
	4) Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp :
 - Giáo viên cho học sinh ứng dụng hệ thức vi-ét giải bài tập sau:
 Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 , x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào chổ (…):
 a) 25x2 +10x + 1 = 0, =….., x1 + x2 =…, x1 . x2 = ….
 b) 8x2 – x + 1 = 0, =….., x1 + x2 =…, x1 . x2 = ….
 c) x2 - 5x + 6 = 0, =….., x1 + x2 =…, x1 . x2 = ….
	 - GV: Nếu tổng và tích hai nghiệm của phương trình là các số nguyên thì ta có thể nhẩm được nghiệm của phương trình đó hay không? 
	 - GV cho học sinh dựa vào hệ thức Vi-ét nhẩm nghiệm phương trình 
x2 - 5x + 6 = 0
	 - Nhờ hệ thức vi-ét, nếu biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì ta có thể suy ra nghiệm kia, GV cho HS thực hiện ?2; ?3 (SGK)
 ?2: Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0
 a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
 b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
 c) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm x2 
 ?3: Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0
 a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.
 b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
 c) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm x2 
 - HS thực hiện ?2; ?3 và rút ra tổng quát về 2 trường hợp nhẩm nghiệm khi phương trình có a +b + c = 0 và a – b +c = 0.
 - Cho HS làm ?4 để củng cố các trường hợp nhẩm nghiệm.
 ?4: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
 a) -5x2 + 3x + 2 = 0 ; b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 
 - Đề xuất những vấn đề mới, giáo viên lật ngược vấn đề:
 Nếu biết tổng và tích của hai số thì có thể suy ra hai số đó là nghiệm của một phương trình nào không?
 2. Kết quả đạt được:
Qua việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tôi nhận thấy HS hứng thú trong học tập, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề. Từ đó giúp HS tự chiếm lĩnh kiến thức, HS được khắc sâu nhớ lâu kiến thức hơn, góp phần nâng cao chất lượng học tập của HS. 
 3. Bài học kinh nghiệm:
	 Để thực hiện tốt phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề theo tôi :
	- Giáo viên cần nghiên cứu tìm hiểu kĩ SGK, SGV, chuẩn kiến thức kĩ năng trước khi xây dựng thiết kế bài giảng.
	- Khi tạo ra một tình huống gợi vấn đề, giáo viên cần gợi cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà học sinh thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ.
	- Tình huống gợi vấn đề phải đảm bảo vừa sức, nhằm tạo cho học sinh có niềm tin để tham gia giải quyết vấn đề .
	- Để giúp học sinh tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề, giáo viên nên vận dụng phương pháp phân tích đi lên, sẽ mang lại hiệu quả cao, đồng thời tạo thuận lợi khi thực hiện bước trình bày giải pháp.
	- Khi thực hiện bước nghiên cứu sâu giải pháp giáo viên có thể cho học sinh giải những bài tập theo yêu cầu của chuẩn kiến thức kĩ năng, có thể cho học sinh giải những bài tập phản ví dụ nhằm giúp học sinh khắc sâu kiến thức.
 C . KẾT LUẬN :
	Vận dụng phương pháp dạy học “Phát hiện và giải quyết vấn đề ” trong giảng dạy môn toán là một trong các phương pháp dạy học tích cực, góp phần thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học, việc vận dung phương pháp dạy học này thật sự phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh.
	Phương pháp dạy học này có thể áp dụng đối với mọi đối tượng học sinh, tùy đối tượng học sinh của mình mà giáo viên có thể chọn những mức độ khác nhau để vận dụng.
	Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song bài tham luận này vẫn còn nhiều hạn chế, rất mong sự đóng góp quý báo của quí thầy cô để chúng ta hoàn thiện hơn phương pháp dạy học này, góp phần thiết thực trong việc nâng cao chất lượng giảng dạy.
	Vĩnh Xuân, ngày 9 tháng 3 năm 2011
	 Giáo viên thực hiện:
 Trần Thị Cẩm Tú