Giáo án Tự chọn Toán 9 Năm học 2010 - 2011

t luận của bài toỏn .
- Nối D với H. Xột tam giỏc vuụng DHC.
- AB = DH 
- OM = R
-HS trỡnh bày cỏch giải
- Hs vẽ hỡnh ghi GT, KL
- Hs theo dừi phần phõn tớch.
-HS trỡnh bày cỏch giải.
- Tam giỏc CHI vuụng tại I.
- tam giỏc OAC đều 
- = 600
Bài 1 : Cho hỡnh thang vuụng ABCD () , AD = 4cm, DC = 13cm, CB = 9cm.
a) Tớnh độ dài AB.
b) Chứng minh : AB là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh DC.
Giải : 
Hạ D ^BC tại H 
ị AB = DH ; AD = BH = 4cm
HC = BC - BH = 9 - 4 = 5cm
Xột DDHC; 
AB = DH = 12 cm
b) Gọi O là trung điểm của DC . 
Đường trũn (O) đường kớnh DC cú bỏn kớnh R = = 6,5 cm
Kẻ OM AB . Khoảng cỏch d từ O đến AB bằng OM , ta cú : 
d = OM = 
Do : d = R nờn đường trũn (O) tiếp xỳc với AB 
Bài 2 : Cho đường trũn (O) , bỏn kớnh OA , dõy CD là đường trung trực của OA.
a) Tứ giỏc OCAD là hỡnh gỡ? Vỡ sao ? 
b) Kẻ tiếp tuyến với đường trũn tại C , tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I . Tớnh độ dài CI biết OA = R .
Giải: 
a) Gọi H là giao điểm của CD và OA. 
Ta cú : OA CD nờn : CH = HD 
Tứ giỏc OCAD cú OH = HA , CH = HD nờn là hỡnh bỡnh hành 
Mặt khỏc : OACD .Nờn :OCAD là hỡnh thoi 
b) AO = AC = OC AOC đều 
Nờn : = 600
Tam giỏc OCI vuụng tại C : 
 CI = OC. tan600 = R 
HĐ3: Hướng dõ̃n vờ̀ nhà (2’)
- Làm lại những bài trờn
- Ghi nhớ phương pháp giải của từng dạng
- BTVN: Hệ thống kiến thức chương I, tiết sau ụn tập học kỳ I
Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn : 08/01/12
Ngày giảng: 10/01/12
 Tiết 20 Luyện tập GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP Hậ́ PT
I.Mục tiêu - Kiến thức: Hs được ôn lại pp giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất hai ẩn số. - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo và có kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ pt.
 - Thái độ: Nghiêm túc , hứng thú học tập, tự giác.
II. Phương pháp
 Nêu vấn đề , phân tích và suy luận
III. Chuẩn bị
 Gv: Các bước giải bài toán bằng cách lập pt
 Hs: nghiên cứu trước bài.
IV. Tiến trình dạy học
 1 . ổn định 
 2 . Bài dạy
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra (5’)
- Nêu các bước giảI bài toán bằng cách lập hệ PT ?
HĐ2: Luyện tập (38’)
Bài 1: Hai cụng nhõn cùng sơn cửa cho mụ̣t cụng trình trong bụ́n ngày thì xong viợ̀c. Nờ́u người thứ nhṍt làm mụ̣t mình trong mười ngày rụ̀i người thứ hai đờ́n cùng làm tiờ́p trong mụ̣t ngày nữa thì xong viợ̀c. Hỏi mụ̃i người làm mụ̣t mình thì bao lõu xong viợ̀c.
? Hãy đặt ẩn cho bài toán ?
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập pt ?
Bài toán cho biết gì ? hỏi gì ?
? BT thuộc dạng gì ?
? các đại lượng liên quan trong bài toán ?
Yêu cầu 1 hsinh trình bày lời giải :
Bài 37(SGK-24)
Yêu cầu hs đọc đề bài
Bài toán này có các đại lượng nào ?
Lưu ý: S = vt.
 Độ dài đường tròn S là: 
 20.3,14 hay 20.
Điền vào bảng phân tích các đại lượng
 (v)
sngược
chiều s
s cùng chiều s 
Vật1
x
4x
20 x
Vật 2
y
4y
20 y
Gặp nhau
4x+4y
20y–20x
- Hs đứng tại chỗ
Hs đọc đề
bài:
- Gọi thời gian người thứ nhṍt sơn mụ̣t mình xong bức tường là x (giờ).
Thời gian người thứ hai sơn mụ̣t mình xong bức tường là y (giờ).
(x > 0; y > 0)
- Bài toỏn năng suất
Hsinh đọc và trình bày lời giải:
Hs2 nhận xét
Bài 1
Gọi thời gian người thứ nhṍt sơn mụ̣t mình xong bức tường là x (giờ).
Thời gian người thứ hai sơn mụ̣t mình xong bức tường là y (giờ).
(x > 0; y > 0)
Coi toàn bụ̣ cụng viợ̀c như mụ̣t đơn vị cụng viợ̀c.
Năng suṍt của người thứ nhṍt 
Năng suṍt của người thứ hai 
Hai người làm chung trong 4 ngày thì xong. Năng suṍt làm chung 
 (1)
người thứ nhṍt làm mụ̣t mình trong chín ngày được cv
Từ 1 và 2 ta có hợ̀ 
Giải hệ ta được : (x ; y) = (12 ; 6)
Người thứ nhất làm một mỡnh trong 12 ngày thỡ xong.
Người thứ hai làm một mỡnh trong 6 ngày thỡ xong.
Bài37(SGK- 24)
Gọi x (cm/s) là vận tốc của vật 1, Gọi y (cm/s) là vận tốc của vật 2,(0<x<y) 
Xuất phát từ cung một điểm, chuyển động cùng chiều sau 20s gặp nhau ta có pt:
 20y – 20x = 20 y – x = (1)
Chuyển động ngược chiều sau 4s gặp nhau ta có pt: 4x + 4y = 20 x+y = 5 (2)
Từ (1) và(2) ta có hệ pt:
Vận tốc của hai vật lần lượt là 2(cm/s) và 3(cm/s).
HĐ3: Hướng dõ̃n vờ̀ nhà (2’)
- Làm lại những bài trờn
- Ghi nhớ phương pháp giải của từng dạng
- BTVN: 46,48 (SBT-31;32)
Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn : 27/01/12
Ngày giảng: 31/01/12
 Tiết 22 Luyện tập ễN TẬP CHƯƠNG I (Hình học)
I. Mục tiêu: 
- Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn thụng qua bài tọ̃p 
- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học vào bài tập tính toán và chứng minh. rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích tìm lời giải , trình bày lời giải. 
- Thái độ : Nghiêm túc hứng thú học tập.
II. Phương pháp
 - Nêu và giải quyết vấn đề, thực hành
III. Chuẩn bị :
1. Giáo viên : Hệ thống bài tập, câu hỏi, compa, Thước thẳng .
 2. Học sinh : nghiên cứu trước bài, thước kẻ com pa
VI. Hoạt động dạy học:
1 . ổn định 
2 . Bài dạy
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
HĐ1: : Kiểm tra (10’)
Yêu cầu HS trả lời
? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Các hệ thức tương ứng?
- Nêu các vị trí tương đối của 2 đường tròn, các hệ thức?
- 3 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
, các hệ thức
- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .
- Vị trí tương đối của 2 đường tròn 
- Quan hệ giữa đường tròn và D
HĐ2: Bài tập (35’)
Bài 42 (SGK-128)
B
O
O'
M
C
A
E
F
a) AEMF là hcn
í
EAF = 1v
MEA = 1 v
 MFA = 1v
- Hs vẽ hình và ghi GT, KL
HS vẽ hình vào vở.
AEMF là hcn
khi có 3 góc vuụng
Bài 42 (SGK-128)
a) Tứ giác AEMF là hcn?
Ta có MB = MA (t/c 2 TT x tại M)
	MC = MA (t/c 2 TT x tại M)
MB = MC = MA
ị D ABC vuông tại A (dh nhận biết Dvg) đ 
- Ta có MB = MA (cmt) ị DBMA cân tại M (đ/n); ME là pg của BMA (t/c 2 TT x) 
ị ME là đường cao (t/c tam giác vuông) ị ME ^ AB = {E}
ị 
* Ta có MA = MC (cmt) ị D MAC cân tại M
Có MO' là pg (t/c 2 TT x tại M)
ị MO' là đường cao (t/c D cân)
ị MF ^ AC ị MFA = 1v
- Xét tứ giác EMFA có (cmt) 
ị Tứ giác EMFA là hcn (tứ giác + 3 góc vuông)
b) 	 ME. MO = MF. MO'
í
ME. MO = MA2 ĩ D vuông OMA
MF. MO' = MA2 ĩ D vuông MAO'
dựa vào D vuông OMA và D vuông MAO'
b) ME. MO = MF. MO' ?
Vì MA là tiếp tuyến của (O) và (O') ị MA ^ OA; MA ^ O'A (t/c 1 tiếp tuyến) ị D OAM vuông tại A; D O'AM vuông tại A.
- Xét D vuông OMA có AE ^ OM
ME.MO = MA2 (htl b2 = ab') (1)	(1)
- Xét D vuông O'MA có AF ^ MO'
ị MF. MO' = MA2 (ht D vg b2 = ab') (2)	(2)
Từ (1)(2) ị ME. MO = MF. MO' (=MA2)
c)OO' là t2 của (M) đ/kính BC
 í
 OO' ^ MA và A ẻ (M)
 í	 í
MA là t2 của (O) ;MB = MA = ME
- OO' là TT của đường tròn đk BC
c) OO' là TT của đường tròn đk BC?
Ta có: MB = MC (cma) ị M là tâm đường tròn đường kính BC 
ị A ẻ (M) là đường kính BC
mà OO' ^ MA (MA là t2 của (O)
ị OO' là t2 của (M) (dh n/biết t2)
 BC là TT của đường tròn đk OO'
í
 BC là t2 của (I)
í
BC ^ MI
í
OB ^ BC (gt)
OF // IM
 í
và M ẻ I
í
IO = IO' = IM
IM là đường TB hình thang
í
OB // O'C (^ BC)
ĩ BM = MC
IA = IO'
BC là TT của đường tròn đk OO'
d) BC là t2 của đường tròn đk OO'
Gọi I là trung điểm của OO'
ị I là tâm đ/tròn đường kính OO'
- Xét D OMO' có OMO' = 1v (cma)
ị MI = OO' (t/c D v) ịMẻ(I)
- Ta có tứ giác OBCO' là hình thang (vì có OB // O'C (^ BC)
có 	BM = MC (cmt)
	IO = IO' (cách kẻ I)
ị MI là đường TB của ht (đ/n)
ị IM // OB // CO' (t/c đường TB)
mà OB ^ BC (gt)
ị MI ^ BC tại M
mà M ẻ (I) (cmt) 
BC là t2 của đường tròn (I) đk OO'
HĐ3: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Ôn lại những bài đã làm 
- Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II
- Bài tập : 43(SGK-128)
Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn : 05/02/12
Ngày giảng: 07/02/12
 Tiết 23 Luyện tập LIấN Hậ́ GIỮA CUNG VÀ DÂY (Hình học)
I. Mục tiêu: 
- Kiến thức: Biết sử dụng cụm từ “Cung căng dây, dây căng cung”. hiểu được định lí 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.
- Kĩ năng: Chuyển việc so sánh hai cung về so sánh hai dây và ngược lại. vận dụng giải bài tập có liên quan.
- Thái độ : Hứng thú học tập bộ môn 
II. Phương pháp
 - Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành
III. Chuẩn bị :
1. Giáo viên : hệ thống câu hỏi,compa .
 2. Học sinh : nghiên cứu trước bài, thước kẻ com pa
VI. Hoạt động dạy học:
1 . ổn định 
2 . Bài dạy
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra (8’)
- GV đặt cõu hỏi cho HS trả lời, để nhắc lại cỏc kiến thức về cung nhỏ, cung lớn, cung bị chắn,..
Gúc cú đỉnh là tõm đường trũn gọi là gúc ở tõm
* Số đo gúc ở tõm như số đo gúc đó học ( khụng vượt quỏ 1800)
* Số đo cung nhỏ bằng số đo gúc ở tõm chắn cung đú.
* Số đo cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo cung nhỏ
* Cung nửa đường trũn cú số đo 1800
* Hai cung bằng nhau nếu cú cựng số đo
 Lưu ý: cỏc cung nằm trờn một đường trũn, hay hai đường trũn bằng nhau.
HĐ2: Luyện tập (38’)
Bài 1
Xét trường hợp tâm O nằm ngoài 2 dây //
vẽ hình, gs, gt, kl
Nêu hướng chứng minh?
AC = BC
í
AM - CM = BN - DN
í
ị AM = BN
 í 
CM = DN (cmtt)
 = Â1 (SLT của
BON = 	AB // MM)
Â1 = ĩ D AOB cân tại O
Bài 2. Cho tam giỏc ABC đều nội tiếp đường trũn (O).Tớnh số đo cỏc cung mà A,B,C tạo ra trờn đường trũn.
 ? HS vẽ hình và ghi GT, KL ?
? NX vờ̀ các cung AB, CB, AC ?
- Hãy chứng minh 
Hs đọc bài 
Hs vẽ hình và ghi GT, Kl
Hs 1 cm a)
Hs2 cm b)
- Hs Cm theo hướng dõ̃n bờn
Hs đọc bài 
Hs vẽ hình và ghi GT, Kl
tam giỏc ABC đều nờn cỏc gúc ở tõm AOB, AOC , BOC bằng nhau
Bài 1
GT
(O) AB // CD
KL
AC = BD
CM:
a) TH tâm O nằm ngoài 2 dây.Vẽ đkính MN//AB Có Â1 = (SLT) = (SLT)
mà Â1 = (D AOB cân tại O)
ị 
b) CM tương tự ta có: 
CM = DN
ị AM - CM = BN - DN
ị AC = BD
C
A
B
O
Bài 2: 
GT
DABC đờ̀u, nụ̣i tiờ́p (O)
KL
Do tam giỏc ABC đều nờn cỏc gúc ở tõm AOB, AOC , BOC bằng nhau và bằng 1200 
do đú số đo cỏc cung AC,CB,AB cũng bằng 1200.
HĐ3: Hướng dõ̃n vờ̀ nhà (2’)
- Làm lại những bài trờn
- Ghi nhớ phương p