Giáo án Tự chọn Chủ đề 4: tìm tòi lời giải bài toán chứng minh hình học (tiết 2)

GIÁO ÁN TỰ CHỌN
Tuần 24-25	Ngày soạn: 30/01/2010
Tiết 1-2	 Ngày dạy: 03/02/2010 (Lớp 8B)
 10/02/2010 (Lớp 8A).
Chủ đề 4: TÌM TÒI LỜI GIẢI BÀI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC (t2)
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết phân tích và biết trình bày lời giải cho bài toán chứng minh hình học từ kết luận ngược lên giả thuyết. 
- Học sinh biết vẽ thêm đường phụ trong những bài toán đơn giản.
- Học sinh biết vận dụng được kiến thức để giải những bài toán chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bài tập và phương pháp cho học sinh.
- HS: Kiến thức đã học và những cách phân tích từ 2 tiết trước.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh nhắc lại những kiến thức từ 2 tiết trước.
3. Dạy bài mới:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Giáo viên cho bài toán như sau và yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để thực hiện: 
Bài 1: Cho tam giác ABC có MN song song với BC, NQ song song với AB, điểm M,N,Q lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng:
 = =
- Xong yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình và ghi giả thuyết, kết luận.
- Giáo viên yêu cầu học sinh phân tích để có được = = ta cần có điều gì?
* Để có được= ta cần có điều gì?
* Để có được = ta cần có điều gì?
 + Để có = ta cần có gì?
 + Để có MN = BQ ta cần điều gì? Làm sao để biết MNQB là h b hành?
- Xong giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng vẽ sơ để phân tích đi ngược từ kết luận đến giả thuyết?
- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng giải bài toán.
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét.
- Giáo viên chốt lại.
Hoạt động 2: Giáo viên cho bài toán tiếp theo như sau:
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm E,F và G. Chứng minh rằng = .
- Xong yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình và ghi giả thuyết, kết luận.
- GV hướng dẫn học sinh phân tích cách 1.
- Giáo viên yêu cầu học sinh phân tích để có được = ta cần có điều gì?
- Để có = ta cần gì và = cần có gì?
- Để có được EF//BC và EG//BH ta cần gì?
- Xong GV yêu cầu học sinh phân tích cách 2.
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện 1 HS làm một cách.
- GV yêu cầu học sinh nhận xét.
- GV chốt lại.
- Học sinh ghi bài toán vào vở và hoạt động nhóm để tìm cách vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
- Sau hi học sinh trao đổi xong lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
- Học sinh: = 
 =
- Học sinh: MN // BC. 
- Học sinh: = 
 MN = BQ
- Học sinh: NQ // AB.
- HS: MNQB là h b hành. Vì có MN//BQ & NQ//BM
- Học sinh xem lại cách hướng dẫn của giáo viên và lên bảng thực hiện.
- Học sinh lên bảng thực hiện.
- Học sinh nhận xét.
- Học sinh lắng nghe.
- Học sinh lên bảng thực hiện vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận và hoạt động nhóm để phân tích lời giải.
- HS thựuc hiện phân tích cách 1.
- HS: = 
 = 
- Ta cần có EF//BC và EG//BH.
- HS: d // BC.
- HS tự phân tích cách 2.
- HS lên bảng thực hiện.
- HS nhận xét.
- HS lắng nghe và ghi bài.
Bài 1: 
 ABC
 GT MN // BC, NQ // AB
 (MAB, NAC, QBC
 KL = =
 A
 M N
B Q C
Phân tích:
 = = = 
 =
 = MN // BC.
 = = NQ//AB
 MN = BQ MNQB là hình bình hành MN//BQ
 NQ//BM.
Giải:
- Vì MN // BC nên theo định lí Ta-lét ta có: = (1)
- Vì NQ // AB nên theo định lí Ta-lét ta có: = (2)
- Tứ giác BMNQ có các cặp đối song song nên là hình bình hànhMN=BQ
- Từ (1) và (2), thay BQ bằng MN ta có: 
 = = (Đpcm).
Bài 2: 
 ABC
 GT d // BC
 (EAB, FAC, GAH)
 KL = 
 A
 d E G F
 H
 B C
Phân tích:
* Cách 1:
 = = EF//BC
 = EG//BH
 d // BC.
* Cách 2:
 = = (EF//BC)
 = FG//BH
 d // BC.
Giải:
HS 1. Cách 1:
- Vì d // BC nên:
 + Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho tam giác ABC ta có: = (1)
 + Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho tam giác ABH ta có: = (2)
- Từ (1) và (2) ta được: 
 = (Đpcm).
HS 2. Cách 2:
- Vì d // BC nên:
 + Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho tam giác ABC ta có: = (1)
 + Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho tam giác ACH ta có: = (2)
- Từ (1) và (2) ta được: 
 = (Đpcm).
4. Củng cố:
 Giáo viên nhắc lại chi tiết các bước thực hiện giải bài toán chứng minh.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các phương pháp chứng minh đã nêu trong các trường hợp trên và xem bài
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Duyệt
………………………….
Nguyễn Thanh Biểu