Giáo án Toán 9 tuần 7 tiết 13: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tuần: 7
Tiết: 13 	Ngày soạn: 24/09/2013
§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
2. Kĩ năng:
- Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.
- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán có liên quan.
3. Thái độ kỹ năng sống:
	-Chặt chẽ Trong trình bày. 
	-Kỹ năng tư duy sáng tạo -Kỹ năng tìm kiếm và xử lí thông tin -Kỹ năng giải quyết vấn đề
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, SGK, SGV, SBT, bảng phụ ghi quy tắc, máy tính bỏ túi, phấn màu.
2. Học sinh:
- SGK, vở, máy tính bỏ túi, ôn lại việc khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
III. Phương pháp:
- Gợi mở – Vấn đáp
- Luyện tập – Thực hành
- Hoạt động nhóm
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số.
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
	Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công thức sau:
Trên cơ sở các phép biến đổi căn bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Nội dung
Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
( 30 phút )
Treo ví dụ 1, yêu cầu học sinh quan sát sau đó giải đáp thắc mắc nếu có.(Lớp 9/2)
GV đặt vấn đề như SGK và nêu VD 1 : Rút gọn BT
(a > 0)
H: Nhận dạng bài toán ?
GV: Muốn rút gọn BT trên ta thực hiện các phép biến đổi nào nhằm xuất hiện các căn thức dồng dạng.
H: Thu gọn các căn thức đồng dạng ? 
GV chốt lại các bước tiến hành với dạng BT này.
GV: Việc biến đổi BT có khi đặy ra dưới yêu cầu c/m đẳng thức.
Yêu cầu học sinh thực hiện 
Gọi học sinh nhận xét
Kết luận và cho điểm.
Treo ví dụ 2, yêu cầu học sinh tìm hiểu cách thực hiện
Giải đáp thắc mắc nếu có
Đối với lớp 9/3 GV vấn đáp
Chứng minh đẳng thức
= 
H: Nên thực hiện phép biến đổi ở vế nào ? 
H: Nhận xét BT vế trái có dạng gì ?
H: Khai triển tích trên ?
H: Thu gọn các căn đồng dạng?
Yêu cầu học sinh thực hiện 
GV: Sau khi biến đổi, VT bằng vế phải. Vậy đẳng thức được c/m.
Cho HS hoạt động nhóm, làm ?2
H: Viết dạng tổng quát HĐT tổng hai lập phương?
GV hướng dẫn : Áp dụng HĐT tổng hai lập phương để biến đổi vế trái.
A3 + B3 
= (A+B)(A2 – AB + B2
Gọi học sinh nhận xét.
Kết luận
Treo ví dụ 3, yêu cầu học sinh nêu thứ tự các bước thực hiện 
GV: Trường hợp BT đã cho phức tạp, ta nên thực hiện theo thứ tự: Thực hiện phép tính trong mỗi dấu ngoặc rồi thực hiện phép nhân.
H: Quy đồng mẫu trong từng dấu ngoặc ?
H: Khai triển các HĐT ?
GV: Rút gọn a – 1 
H: Rút gọn tổng trước khi thực hiện phép nhân ?
H: Thực hiện phép nhân 2 phân thức ? 
GV: BT đã được rút gọn có dạng A/B nên khi xét dấu BT ta xét dấu của tử và mẫu.
H: Với a > 0 và a ¹ 1 
thì mẫu có giá trị âm hay 
dương ? 
H: Vậy BT âm khi nào ?
Giải BPT 1 – a < 0
Cho HS hoạt động nhóm, 
GV lưu ý cho HS : Có thể làm theo cách nhân tử và mẫu với dạng liên hợp của mẫu .
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm 
Nhóm chẳn câu a, nhóm lẻ câu b
Gọi các nhóm nhận xét
Kết luận, cho điểm.
H: Khai triển các HĐT ?
GV: Rút gọn a – 1 
H: Rút gọn tổng trước khi thực hiện phép nhân ?
H: Thực hiện phép nhân 2 phân thức ? 
GV: BT đã được rút gọn có dạng A/B nên khi xét dấu BT ta xét dấu của tử và mẫu.
H: Với a > 0 và a ¹ 1 
thì mẫu có giá trị âm hay 
dương ? 
H: Vậy BT âm khi nào ?
Giải BPT 1 – a < 0
Cho HS hoạt động nhóm, 
GV lưu ý cho HS : Có thể làm theo cách nhân tử và mẫu với dạng liên hợp của mẫu .
Quan sát ví dụ 1
Thắc mắc
Đ: Phép cộng các căn thức không đồng dạng.
Đ: Khử mẫu của BT lấy căn
Đ: 
HS hoạt động cá nhân, làm 
Thực hiện 
Rút gọn
Nhận xét
Tìm hiểu cách thực hiện 
Thắc mắc nếu có 
Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại.
Vế trái có hằng đẳng thức
Thực hiện 
Chứng minh đẳng thức:
Nhận xét
Học sinh nêu thứ tự các bước thực hiện:
Quy đồng mẫu thức
Thu gọn 
Thực hiện phép bình phương và phép nhân
Thực hiện dưới sự hướng dẫn cuả giáo viên
Đ: - 4
Đ: 
Đ: Mẫu dương
Đ: Khi mẫu âm.
Đ: a > 1
Thảo luận nhóm làm 
Yêu cầu 2 nhóm trình bày:
 Nhận xét
1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai:
Ví dụ 1: Rút gọn
?1 : Rút gọn BT
(với a > 0)
Giải : 
Ví dụ 2: chứng minh đẳng thức
?2: Chứng minh đẳng thức
( Với a >0; b > 0)
Giải: Biến đổi vế trái
Vậy đẳng thức được c/minh.
3/ Ví dụ 3 (SGK)
?3 Rút gọn các biểu thức
Hoạt động 2 : Củng cố.
( 7 phút )
- GV hướng dẫn Hs làm bài c, để HS làm tương tự các câu còn lại
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 3 phút.
- Gọi các nhóm nhận xét.
- Giáo viên kết luận, cho điểm nhóm.
GV chốt lại các dạng bài tập và cách làm từng dạng bài.
- HS chú ý theo dõi làm theo
Bài tập 58c-tr.32-SGK
H: Nhận dạng bài tập để nêu cách làm ?
(Có dạng như ví dụ nào trong bài ?)
Gọi 1 HS yếu lên bảng
Bài tập 61a 
Gọi 1 HS khác lên bảng.
- Học sinh thảo luận nhóm 3 phút
Các nhóm nhận xét.
Bài 58 (Sgk/32).
Đ: Có dạng như ví dụ 1
61a/ Chứng minh đẳng thức
Biến đổi vế trái
Vậy đẳng thức đã được chứng minh
Hoạt động 4 : Hướng dẫn dặn dò ( 1 phút ) 
- Học bài và xem lại các bài đã chữa.
- Bài tập về nhà: bài 59, 60, 61 (Sgk/32, 33). 
- Xem trước bài “Luyện tập” tiết sau học.
V. Rút kinh nghiệm:
Tuần: 7
Tiết: 14 	Ngày soạn: 25/09/2013
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về rút gọn biễu thức chứa căn bậc hai.
2. Kĩ năng:
- Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, tìm ĐKXĐ của căn thức, biểu thức.
- Biết sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, tìm x, các bài toán có liên quan.
3. Thái độ kỹ năng sống:
	- Nghiêm túc trong học tập.
	-Kỹ năng tư duy sáng tạo -Kỹ năng tìm kiếm và xử lí thông tin -Kỹ năng giải quyết vấn đề
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Thước thẳng, SGK, SGV, SBT, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh:
- SGK, vở, đồ dùng học tập, ôn lại việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
III. Phương pháp:
- Luyện tập – Thực hành
- Hoạt động nhóm
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số.
2. Kiểm tra bài củ: (8 phút)
Chữa bài 58c ,d SGK/32
Đáp án:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Nội dung
Hoạt động 1 : Luyện tập
( 32 phút )
GV giải bài tập 61b
H : Nêu thứ tự thực hiện phép tính ở vế trái ?
H : Dùng phép biến đổi nào để thực hiện phép tính trong ngoặc ?
H : Trình bày bước thực hành ?
H : Thu gọn các căn đồng dạng.
H : Thực hiện phép chia ?
Cho hs trao đổi trong nhóm các câu a c;d.
GV gợi ý :
Bài 62 (Sgk/33):
- Câu a các em biến đổi các hạng tử có cùng rồi thu gọn.
- Tương tự ở câu a các em biến đổi các hạng tử có cùng rồi thu gọn.
- Tổ 1, 2 làm câu a. Tổ 3, 4 làm câu b
- Gọi 2 HS thực hiện
Bài 64 (Sgk/33):
Vế trái của đẳng thức có gì đặc biệt?
Gọi 2 HS chứng minh
Gọi HS nhận xét
Kết luận, cho điểm
Bài 65(Sgk/33):
Ta thấy 
Vậy ta thực hiện như thế nào ?
- Chia phân số thì thành nhân gì ?
- Từ đó rút gọn, để so sánh M với 1 ta xét hiệu M - 1
- Gọi một HS lên bảng thực hiện
Gọi HS nhận xét
Kết luận, cho điểm
Có thể yêu cầu HS nêu cách làm khác.
H: Nêu thứ tự thực hiện phép tính ?
H: Quy đồng mẫu BT trong ngoặc ?
H: Thực hiện phép tính trong ngoặc ?
H: Rút gọn tử ?
H: Thực hiện phép chia ?
H: Thu gọn kết quả 
GV:Viết M dưới dạng khác, xét dấu của suy ra giá trị của M so với 1
-Cho HS trao đổi trong nhóm và gọi HS lên bảng trình bày.
Lưu ý cho HS có thể biến đổi căn thứ 3 như sau 
Đ : Trong ngoặc trước.
Đ: Khử mẫu của BT lấy căn, làm xuất hiện căn đồng dạng.
Đ: Đưa x vào trong dấu căn thứ nhất, nhân tử và mẫu của căn thứ 2 với 3.
Đ: 
Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày.
Bài 62 (Sgk/33):
- HS chú ý lắng nghe và làm theo yêu cầu của GV
- 2 HS thực hiện
Bài 64 (Sgk/33):
Vế trái của đẳng thức có:
a) 
b) 
Một HS lên bảng chứng minh số còn lại làm vào vở.
nhận xét
Nêu cách thực hiện
Một HS lên bảng thực hiện, số còn lại làm vào vở.
 Bài 65(Sgk/33):
Ta thấy 
- Thành nhân nghịch đảo
- HS lắng nghe và thực hiện
- 1 HS lên bảng thực hiện
Đ: Cộng trong ngoặc trước, chia sau.
Đ: 
Đ: 
Đ: Tử dương, mẫu dương nên biểu thức có giá trị dương. Suy ra M < 1.
HS rèn kỹ năng rút gọn BT chữ.
1 HS lên bảng trình bày.
1/ Bài tập 61b-tr.33-SGK
C/minh đẳng thức :
 (x>0)
Biến đổi vế trái :
Vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Bài 62 (Sgk/33): 
Bài 64 (Sgk/33): 
Bài 65(Sgk/33): 
Hoạt động 2: Củng cố
( 7 phút )
Treo bài 66SGK/34
Yêu cầu học sinh trao đổi và chọn đáp án đúng
Gọi HS nhận xét
Quan sát
Trao đổi và chọn đáp án
Đáp án đúng:D
(Tổng hai số dương nghịch đảo không nhỏ hơn 2)
Nhận xét
Bài 66(Sgk/33):
Hoạt động 3: Hướng dẫn dặn dò ( 1 phút ) 
- Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. 
- Xem lại các bài tập đã chữa, Làm các bài tập còn lại trong SGK
- Xem trước bài căn bậc ba.
V. Rút kinh nghiệm: