Giáo án ôn tập Toán 9 - Tiết 12, 13, 14 - Nguyễn Thị Kim Nhung

p 9 – năm học 2009 – 2010
Ngày soạn:2 tháng 1 năm 2010
 Ngày dạy : 4 tháng 1 năm 2010
Tiết 12
Ôn tập
Phần I: Trắc nghiệm 
 Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau (Câu 1 đến câu 4)
Câu 1:Trong các số sau ; ; -; - số nào là căn bậc hai số học của 9
A. ; - B. ; C. - ; D. Cả 4 số
Câu 2: Kết quả phép tính là:
A. 4 B. – 4 C. 2 D. -2
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4; BC = 5 . SinC bằng :
A. B. C. D. 
Câu 4:Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy , đồ thị của hai hàm số y = 2x – 2 và y = 3x + 1 cắt nhau tại điểm N có toạ độ là : 
A. (-3;-8) B. (3; 4) C. ( 2; -1) D. (-1 ; -2)
Câu 5: Trong các câu sau , câu nào đúng ,câu nào sai .
A, Hàm số y =(x – 1) - x là hàm số nghịch biến 
B, Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
Câu 6: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống () trong các câu sau. 
A, Trong tam giác vuông , mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với ..(1)..hoặc cosin ..(2)..
B. Muốn khai phương một tích các số không âm , ta có thể..(3).. rồi ..(4).. các kết quả với nhau
Phần II : Tự luận 
Bài 1: Cho biểu thức M = với a>0 và a1
a, Rút gọn M
b, Tìm giá trị của a để M = -2
Bài 2: Cho đường tròn (O) có đường kính AB , dây CD vuông góc với AB tại H.Gọi E , F theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC , BC 
a, Tứ giác HECF là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh đẳng thức CE.CA = CF.CB
c, Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HFB
Hướng dẫn giải
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: B
Câu 2: D
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
31
Giáo án ôn tập lớp 9 – năm học 2009 – 2010
Câu 3: B
Câu 4: A 
Câu 5: A – Đúng
 B - Sai
Câu 6:
A. (1) sin góc đối ; (2) góc kề
B. (3) khai phương từng thừa số ; (4) nhân
Phần II : Tự luận 
Bài 1: ĐKXĐ: a > 0 và a1,ta có:
a, M = = 
 = = = 
 = ( với a > 0 và a1)
b, với a > 0 và a1
M = -2 = -2 - 1 = -2 
 = a = ( tmđk)
Bài 2
a, Tam giác ABC có :
CO là trung tuyến ứng với cạnh AB
 mà CO = 1/2 AB 
nên tam giác ABC vuông tại C
Tứ giác HECF là hình chữ nhật 
vì = = = 90o 
 b, Tam giác CHA vuông tại H , HE là đường cao nên 
CH2 = CE.CA (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tương tự : CH2 = CF.CB
Vậy CE.CA = CF.CB
 c, Gọi M là giao đIểm của CH và FE 
 I là trung đIểm của HB I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FHB 
Tam giác IHF cân tại I nên = 
Tam giác MFH cân tại M nên = 
Suy ra + = + 
Mà + = 900 , nên + = 900 hay = 900 
Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BFH
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
32
Giáo án ôn tập lớp 9 – năm học 2009 – 2010
Ngày soạn:16 tháng 1 năm 2010
 Ngày dạy :18 tháng 1 năm 2010
Tiết 13
Ôn tập
Phần 1: trắc nghiệm khách quan 
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai 
a, =2- b, có nghĩa x và x
Bài 2: Chọn đáp án đúng cho các câu sau C
Cho hình vẽ sau ta có: H
a, sinB bằng: 
A. B. C. D.	 
 A B
b, A. AH.BH = AC.AB ; B.AH2 = BH.CH 
 C.AC2 = AH.BC ; D.AB2 = HC.BC
Bài 3:Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ(.) trong các câu sau 
 a, Hàm số bậc nhất y=a.x +b ..khi a > 0.Nghịch biến trên R khi  b, Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn. tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường..
Phần2: tự luận
Bài 1:Cho biểu thức : P=+
Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P
Tìm giá trị của x để P = - 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị x tương ứng
Bài2:Cho hàm số y = (m - 2).x + m (1)
a, vẽ đồ thịhàm số (1) khi m = 3
 b,Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số(1) đi qua A(-2;5)
c,Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) cắt Đường thẳng y=2.x -3 
Bài 3:cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn ( E khác Avà B). Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. 
Tính góc COD
Gọi I là giao điểm của OC và AE, K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì ? vì sao. Tính IK biết AB = 6cm
c-Xác định vị trí điểm E để tứ giác EIOK là hình vuông.
Hướng dẫn giải
Phần 1: trắc nghiệm khách quan
Bài 1: A . Đúng; B. Sai
 Bài 2 : C. ; B. AH2 = BH.CH
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
33
Giáo án ôn tập lớp 9 – năm học 2009 – 2010
Bài 3 : a. Đồng biến trên R; a < 0
 b. Đi qua 3 đỉnh của tam giác; trung trực các cạnh tam giác
Phần 2: tự luận
Bài 1: a. đkxđ: x 0; x 1
 P = - 
b. P = - 1 - = -1x = 4( tmđk)
c. tmđk ị - -3
Vậy MinP = - 3 x = 0
Bài 2 : 
a. m = 3 ị y = x+3. Vẽ hình đúng
b.Đồ thị hàm số đi qua A( -2;5) ta có : 5 = ( m-2).( -2) + m m = 1
c.đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x-3 m-2 2 
Bài 3 :
a. OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ị = 900
b. AOE cân tại O, OC là đường phân giác góc O nên OC là đường cao ị OCAE ị = 900
Tương tự ta có : OD BE ị = 900
Vậy tứ giác EIOK có = = = 900 ị EIOK là hình chữ nhật
IK là đường trung bình của tam giác AEB ị IK = = = 3cm
c. EIOK là hình vuông = = OEAB 
=> E nằm chính giữa cung AB
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
34
Giáo án ôn tập lớp 9 – năm học 2009 – 2010
Ngày soạn:23 tháng 1 năm 2010
 Ngày dạy :25 tháng 1 năm 2010
Tiết 14
Hệ phương trình
I- Kiến thức 
- Nắm phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số
- Biết áp dụng để giải một số hệ phương trình
Cách giải
phương pháp thế
B1: Chọn 1 trong 2 PT của hệ ; biểu thị ẩn này qua ẩn kia .Rồi thế vào PT còn lại để được PT bậc nhất 1 ẩn 
B2: Giải PT 1 ẩn vừa tìm được ; thay giá trị tìm được của y (hoặc x) vào biểu thức tìm được trong bước thứ nhất để tìm giá trị của ẩn kia 
phương pháp cộng đại số
B1: Nhân các vế của 2 PT với số thích hợp (nếu cần ) sao cho các hệ số của x( hoặc y)
Trong 2 PT của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau 
B2: Sử dụng qui tắc cộng đại số để được hệ PT mới ; trong đó có 1 PT mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 
B3: Giải hệ PT vừa tìm được .
II –Bài tập 
Bài 1:Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
 ; ; c) 
Hướng dẫn giải
c) 
Bài 2:Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a) ; b) 
Hướng dẫn giải
a) 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
35
Giáo án ôn tập lớp 9 – năm học 2009 – 2010
b) ⇔ ⇔ 
⇔ ⇔ 
Bài 3:Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số 
; ; 
Hướng dẫn giải
Bài 4: Giải các hệ pt sau bằng phương pháp đặt ản phụ
a) (ĐK: x ≠ 0, y ≠ 0); Đặt 
⇒ hệ có dạng 
 ⇒ (TMĐK); vậy hệ pt có nghiệm (x;y) = (36;12)
b) (I) (ĐK: x ≠ 1, y ≠ -2) ; Đặt ; 
⇒ (I) (TMĐK)
vậy hệ pt có nghiệm (x;y) = ( 29, 19)
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
36
Giáo án ôn tập lớp 9 – năm học 2009 – 2010
Ngày soạn:2 tháng 2 năm 2010
 Ngày dạy : 4 tháng 2 năm 2010
Tiết 15
Góc ở tâm-Liên hệ giữa cung và dây
I.Lý thuyết
1) Góc ở tâm
 Góc ở tâm bằng nửa số đo cung bị chắn
2)Liên hệ giữa cung và dây 
AB = CD AB = CD
AB > CD AB > CD
 AB = CD AB = CD
 AB > CD AB > CD
 hoặc : AB = CD OH = OK
 AB > CD OH < OK
II- Bài tập 
 Bài 1 : Cho (O), hai tiếp tuyến tại A và B trên đường tròn cắt nhau tại M. Biết
 = 650 
Tính sđ = ?
 Tính sđ AB nhỏ và sđ AB lớn ?
Hướng dẫn giải
a) Ta có MA, MB là 2 tiếp tuyến của (O) tại A và B nên :
 = 900 và = 900
 Tứ giác OAMB có + + + = 3600
 => = 3600 – ( + + )
 = 3600 – (900 + 900 + 650) = 1150
Ta có sđ = sđ = 1150
 sđ = 3600 – sđ 
 = 3600 – 1150 = 2450
Bài 2 : Cho ABC cân tại A nội tiếp (O). Cung nhỏ BC bằng 1000. Tia AO cắt cung nhỏ BC ở E.
Tính sđ các góc ở tâm BOE, COE
Tính sđ các cung nhỏ AB, AC ?
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
37
Giáo án ôn tập lớp 9 – năm học 2009 – 2010
 Hướng dẫn giải
a) Ta có = sđ = 1000
O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC cân tại A nên OA là đường trung trực của BC
=> OE BC => OE là phân giác 
=> = = 500
b) sđ = 500 = 
 sđ = sđ – sđ = 1800 – 500 = 1300 
=> sđ = sđ = 1300
Bài 3 : Cho ABC cân tại A trên BC lấy điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Đường tròn (A; AB) cắt tia AM và AN tại D và Q. CMR : BP = CQ
Hướng dẫn giải
HS đọc đề bài và vẽ hình 
 HS : Ta có : AMB = ANC
 (Vì : AB = AC; BM = NC; = )
 => = 
 Mà: = sđ 
 = sđ 
 => BP = CQ
Bài 4 : Cho đường tròn (O) đường kính AB. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn ở A, qua điểm T trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến TM với đường tròn (M là tiếp điểm). Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AB và trên đường thẳng d. chứng minh
a) các đường thẳng AM, PQ, và OT đồng qui tại I
b) MA là tia phân giác của góc và 
c) Các tam giác AIQ và ATM , AIP và AOM là những cặp tam giác đồng dạng
Hướng dẫn giải
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
38
Giáo án ôn tập lớp 9 – năm học 2009 – 2010
B
A
P
O
I
M
T
Q
d
a)Tứ gác APMQ là hình chữ nhật vì có . 
Do đó hai đường chéo AM và PQ 
cắt nhau tại I là trung điểm của AM
Dễ dàng chứng minh được OT 
là đường trung trực của AM , 
nên OT cắt AM tại trung điểm I của AM 
Vậy ba đường thẳng AM, PQ và OT 
đồng qui tại điểm I
b) (Hai góc so le trong)
 (cùng có số đo bằng sđ )
Suy ra do đó MA là tia phân giác của góc PMQ
 (hai góc so le trong)
DOMA cân ở O ta có 
Suy ra do đó MA là tia phân giác của góc OMQ
c) Tam giác AIQ cân ở I, còn tam giác ATM cân ở T hai tam giác này có , do đó DIAQ ~ DTAM
tương tự DAOM ~ DAIP
Bài 5 : Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C nằm trên nửa đường tròn. Qua D trên đoạn AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở F. Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt đường vuông góc ở D tại I. Gọi E là giao điểm của AC và DF.
So sánh góc IEC và góc ICE với góc ABC ?
CMR : IE = IC = IF
Hướng dẫn giải
a) = 900 (góc nt chắn nửa đt)
=> = 900 (2 góc kề bù) 
DF AB => = 900
xétCEF và DBF có chung	
 = = 900 => = 
 Mà = = sđ 
=> = = 
b) IEC cân đỉnh I vì = (1)
 => IE = IC
c) Ta có + = 900
 + = 900
 = 
 ICE cân tại I, ta có : IC = IF (2)
 Từ (1), (2) => IE = IC = IF
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THC