Giáo án Hình học khối 7 tiết 33, 34: Luyện tập

ai HS lên bảng làm 
Làm ? 1 trang 53
1 / là không thể
vì khi đó tam giác ABC 
là tam giác cân 
2 / Có thể đo và để 
dự đoán 
Làm ?2 trang 52
Mỗi HS gấp một
tam giác như
hướng dẫn của SGK. Hình ảnh của nếp gấp là gì của góc A ? 
Có nhận xét gì về góc AB'M ? Từ đó so sánh với góc C ?
1 / Thực hành và dự đoán 
Làm ?1 trang 53
-Tam giác ABC với AB < AC 
Dự đoán : < 
?2 trang 52
Hoạt động 2 : Các định lý 
A
B º B'
B
C
M
1
2
Từ dự đoán trên các em có thể phát biểu định lý về quan hệâ giữa góc và cạnh trong tam giác ? GV cho HS đọc lại định lý trong SGK
Chứng minh : Như SGK trang 58
Làm ?3 SGK trang 54 
Quan sát hình và dự đoán :
1 / AB = AC 
2 / AB > AC 
A
B
C
3 / AB < AC 
A
B
C
Có thể chứng minh định lý nếu trình độ HS khá
( chứng minh bằng phản chứng )
Cu thể t rong tam giác ABC : Nếu > 
 Thì AC > AB 
Nhận xét : ( SGK )
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1
Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông ) , góc tù ( hoặc góc vuông ) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất 
1 / Định lý : SGK
 ABC 
 GT AB < AC
 KL < 
2 / Cạnh đối diện với góc lớn hơn 
Làm ?3 SGK trang 54
Tam giác ABC có > 
Dự đoán : AC > AB
Định lý 2 ( SGK )
 ABC 
 GT < 
 KL AB < AC
Làm bài 1 , 2 trang 55
4 / Hướng dẫn học ở nhà 
Học thuộc hai định lý , Làm bài tập 3 và 4 trang 56 luyện tập .
TIẾT 49
LUYỆN TẬP
I / Mục tiêu 
Vận dụng định lý 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để giải các bài tập 
Rèn kỹ năng giải các bài tập chính xác 
II / Phương tiện dạy học 
SGK , thước , êke , compa 
III / Quá trình hoạt động trên lớp 
Oån định lớp 
Kiểm tra bài cũ 
a/ Nhắc lại hai định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác 
b/ Cho tam giác ABC với AB < AC , tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M 
Chứng minh :
Góc AMC > góc AMB 
MC > MB
Bài mới 
Hoạt động 1 : Luyện tập : 
Cho HS làm bài 3 trang 56
a / GV gợi ý cho HS trong tam giác góc tù chính là góc lớn nhất 
 Vì Â = 1000 nên cạnh BC là cạnh lớn nhất 
b / Nhận xét gì về số đo các góc của tam giác ABC 
Bài 4 trang 56 
Gv gợi ý cho HS về số góc nhọn có thể có trong một tam giác 
A
B
C
D
Bài 5 trang 56 
Bài 6 trang 56
Bài 3 trang 56
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta có :
 1800 
 = 1800 -( 1000 +400 ) = 400
Trong tam giác ABC góc A = 1000 
Nên A là góc tù . Do đó đối diện với A là cạnh BC lớn nhất 
Tam giác ABC là tam giác cân vì 
 = 400
Bài 4 trang 56 
Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất mà góc nhỏ nhất chỉ có thể là góc nhọn ( do tổng ba góc trong tam giác là 1800 và mỗi tam giác có ít nhất một góc nhọn )
Bài 5 trang 56
Trong tam giác BCD góc C là góc tù nên 
 BD > CD (1 ) 
Trong tam giác ABD góc B là góc tù ( vì 
B là góc ngoài của tam giác BDC ) nên 
 AD > BD (2 )
Từ (1) và (2) Þ AD > BD > CD
Hay đoạn đường Hạnh đi là dài nhất và con đường Trang đi là ngắn nhất 
Bài 6 trang 56 
Kết luận c) ( < ) là đúng vì 
AC = AD + DC = AD + BC > BC 
Mà đối diện với AC là góc B , còn đối diện với BC là góc A 
A
·
D
B
C
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà :
Làm bài tập 7 trang 56 
Xem trước bài " Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu " 
TIẾT 50
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 
I / Mục tiêu 
Học sinh nắm được khái niệm : đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của điểm , hình chiếu của đường xiên 
Nắm được định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó 
Biết chuyển phát biểu của định lýthành bài toán , biết vẽ hình , ghi giả thiết kết luận 
II / Phương tiện dạy học 
SGK , êke , thước thẳng 
III / Quá trình hoạt động trên lớp 
Oån định lớp 
Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu định lý 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác 
Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D nằm giữa hai điểm A và C . So sánh BD và DC 
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết = 750 và = 450
Sửa bài tập 7 trang 56
A
B
B'
C
a / Vì AC > AB nên B' nằm giữa A và C , do đó :
 > ( 1 )
 b / Tam giác ABB' có AB = AB' nên nó là một 
 tam giác cân 
 Suy ra : = ( 2 )
 c / Góc AB'B là một góc ngoài tại đỉnh B' của 
tam giác BB'C nên : > 
TưØ (1) và (2 ) Þ > 
3 / Bài mới :
Hoạt động 1 : ïCác định nghĩa 
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d kẻ đường vuông góc với d tại H . Trên d lấy điểm B không trùng H 
HS làm ?1 trang 57
1/ Khái niệm đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của đường xiên 
AH : đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d 
H : chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d 
AB : đường xiên kẻ từ A đến d 
HB : hình chiếu của đường xiên AB trên d 
HS làm ?1 trang 57 
A
H
B
d
· A
H
B
Hoạt động 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 
a
H
B
GT
KL
AH < AB
A
?2 trang 57
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng a : 
Chỉ có thể kẻ được một đường thẳng vuông góc với a 
Có thể kẻ được vô số đường xiên đến đường thẳng a 
Làm ?3 trang 58
Phát biểu lại đl Pitago 
Viết công thức :
Đường vuông góc bao giờ cũng bé hơn đường xiên 
2 / Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 
Làm ?2 trang 57
Định lý1 ( SGK )
 A Ï a
 AH : đường vuông góc
 AB : đường xiên 
Đường vuông góc AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a 
Làm ?3 trang 58
AB2 = HA2 + HB2
Þ AB2 > HA2 Þ AB > HA
Hoạt động 3 : Các đường xiên và hình chiếu của chúng 
B
H
C
A
Làm ?4 trang 58
Các suy luận của ?4 là chứng minh của định lý sau :
HS lập lại định lý từ SGK nhiều lần 
3 / Các đường xiên và hình chiếu của chúng 
HS làm ?4 trang 58
Aùp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHB và AHC ta có: AB2 = AH2 + BH2 (1)
 AC2 = AH2 + CH2 (2)
Nếu BH > CH thì AB > AC
Nếu AB > AC thì HB > HC 
Nếu BH = CH thì AB = AC và ngược lại . Nếu AB = AC thì BH = CH 
Định lý : ( SGK )
Làm bài tập 8 , 9 trang 59 
4 / Hướng dẫn học ở nhà :
Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu 
Học hai định lý 1và 2 
Chuẩn bị các bài tập trang 59-60
TIẾT 51 
LUYỆN TẬP 
I / Mục tiêu 
Biết vận dụng các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó vào chứng minh các bài tập 
Rèn kỹ năng giãi bài tập nhanh , chính xác 
II / Phương tiện dạy học 
Oån định lớp 
Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó 
Làm bài tập 10 trang 59
A
B
C
D
GT
KL
 ABC cân taiï A
D Ỵ BC 
AD < BC
 / Nếu D nằm giữa B , C
Ta có ADB là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên > 
Mà . Do đó > 
Tam giác ADB có cạnh AB , AD lần lượt là cạnh đối diện với các góc ADB và B
Vậy AB £ AD 
2 / Nếu D trùng với B hoặc C thì AD = AB ( hiển nhiên ) 
Vậy AD £ AB 
3 / Bài mới 
Hoạt động 1 : Luyện tập 
 GV hướng dẫn học sinh :
Góc ACD là góc gì ? Tại sao ? 
Trong tam giác ACD , cạnh nào lớn nhất ? Tại sao ? 
Bài 12 trang 60
Cách đặt như hình 15 là sai 
Bài 13 trang 60
Hình 13 . BC < BD
GT
KL
Bai 11 trang 60
AC < AD 
Do tam giác ABC vuông tại B Nên là góc nhọn , do đó là góc tù 
Suy ra là góc nhọn nên :
 > Vậy AD > AC 
( Vì cạnh AD , AC lần lượt là cạnh đối diện với góc ACD , góc D của tam giác ACD )
Bài 12 trang 60
Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của tấm gỗ 
Bài 13 trang 60
a / Ta có : 
AE là hình chiếu của BE trên AC . AC là hình chiếu của BC trên AC 
Mà AE < AC ( E nằm giữa A và C ) 
BE < BC (1) ( định lý 2 ) 
b / Ta có :
AD là hình chiếu của ED trên AB 
Mà AD < AB ( D nằm giữa A và B ) 
 ED < EB (2) ( định lý 2 ) 
Từ (1 ) và (2) suy ra : ED < BC 
E
B
A
D
C
A
B
C
D
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà 
Học SGK kết hợp vỡ ghi 
Làm bài tập 14 trang 60
Xem trước bài " Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác . Bất đẳng thức tam giác 
TIẾT 52 - 53
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC 
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 
LUYỆN TẬP 
I / Mục tiêu 
Hs nắm được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác ; Từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác 
Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tamgiác , về đường vuông góc và đường xiên 
Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại 
Biết vận dụng bất đẳng thức để giải toán 
II / Phương tiện dạy học 
SGK , êke, thước thẳng , bảng phụ 
III / Quá trình hoạt động trên lớp 
Oån định lớp 
Kiểm tra bài cũ :
A
B
C
F
E
D
Cho tam giác ABC , điểm D nằm giữa A và C . Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD . So sánh AC với tổng AE + CF 
Tam giác ADE vuông tại E Þ AE < AD (1)
Tam giác CFD vuông tại F Þ CF < CD (2)
Cộng (1) và (2) vế với vế ta được 
 AE +CF < AD + CD = AC