Giáo án Hình học 9 tuần 4 Trường THCS Xuân Hòa 2

làm ?3 ( mỗi em 1 câu )
Và HS dưới lớp cùng làm ngoài nháp
- Nhận xét và chỉnh sửa
 Đưa thừa số vào trong dấu căn là phép biến đổi ngược của phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn .Vậy phép biến đổi này như thế nào ?Muốn biết ta sang mục 2 
HS thực hiện 
Với a≥0 , b≥0 ta có :
HS khác nhận xét 
 Thừa số a 
HS thực hiện 
 a) 
 b) 
HS : câu b) 
HS thực hiện ví dụ theo sự hướng dẫn của GV 
HS các nhóm thực hiện ?2
a.
=
b.
=
=
+ Nếu A≥0 và B≥0 thì 
+Nếu A<0 và B≥0 thì 
Ví dụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
a) Với x≥0 và y≥0 ta có :
b) Với x≥0 và y<0 ta có :
?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
a) Với b≥ 0 ta có :
b) Với a<0 ta có :
1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
- Phép biến đổi gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
- Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn .
Ví dụ 1 :
 a) 
 b) 
- Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai .
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức :
Giải 
Các biểu thức được gọi là đồng dạng với nhau.
?2
a.
=
b.
=
=
Một cách tổng quát :
Với hai biểu thức A , B mà B≥0,ta có tức là :
+ Nếu A≥0 và B≥0 thì 
+Nếu A<0 và B≥0 thì 
Ví dụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
a) Với x≥0 và y≥0 ta có :
b) Với x≥0 và y<0 ta có :
?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
a) Với b≥ 0 ta có 
b) Với a<0 ta có :
 * Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút )
Giới thiệu phép biến đổi này như SGK 
- Đưa ra ví dụ 4 và yêu cầu 4 HS đồng thời lên bảng thực hiện 
HS dưới lớp cùng làm (yêu cầu HS đóng SGK )
- Nhận xét và chỉnh sửa
- Cho HS làm việc cá nhân ?4 trong 3 phút ( HS theo bàn có thể thảo luận với nhau kết quả )
Gọi 4 HS lên bảng trình bày 
- Nhận xét và chỉnh sửa .
-Có thể sử dụng các phép biến đổi trên để so sánh các căn bậc hai 
-Đưa ra ví dụ 5 và hướng dẫn HS thực hiện 
HS quan sát và ghi vào vở 
Ví dụ 4 : Đưa thừa số ra trong dấu căn 
a) 3 = 
b) 
(với a≥0)
 ( với a ≥ 0 ) 
HS khác nhận xét 
4 HS lên bảng trình bày 
HS dưới lớp quan sát để rút ra nhận xét 
?4a) 3
 (với a≥0)
 (với a ≥0)
HS khác nhận xét 
HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
Cách 1 : 3 = 
Vì nên 3 >
Cách 2 : = 
Vì 3> nên 3> 
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :
* Tổng quát :
+ Nếu A≥0 và B≥0 thì 
+Nếu A<0 và B≥0 thì 
Ví dụ 4 : Đưa thừa số ra trong dấu căn 
a) 3 = 
b) 
(với a≥0)
 ( với a ≥ 0 ) 
?4a) 3
 (với a≥0)
 (với a ≥0)
- Có thể sử dụng các phép biến đổi trên để so sánh các căn bậc hai 
Ví dụ 5: So sánh 3 và 
Giải :
Cách 1 : 3 = 
Vì nên 3 >
Cách 2 : = 
Vì 3> nên 3> 
 * Hoạt động 4: Củng cố (3 phút )
Yêu cầu HS nhắc lại một cách tổng quát hai phép biến đổi vừa học ?
- Nhận xét và nhẫn mạnh những điểm cần lưu ý
- Nhắc lại 
 * Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
 - Học bài 
	- Làm bài tập 43 , 44, 45, 46 trang 27 SGK ( tương tự như các ví dụ trong bài )
	- Tiết sau luyện tập
Tuần : 4 . Ngày soạn :2.19.2011
Tiết 5 . Ngày dạy : 7.9.2011
Bài soạn : §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A.MỤC TIÊU: 
- Kiến thức : Qua bài này :
 + HS nắm các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Hiểu được các định nghĩa như vậy một cách hợp lí .(Các định nghĩa này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a).
 + Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 , 450 và 600 .
 + Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau .
 + Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó .
- Kĩ năng : .Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan .
- Thái độ : Cẩn thận , chính xác .
B. CHUẨN BỊ :
	GV:- Nghiên cứu tài liệu : SGK , chuẩn kiến thức kỹ năng 
	 -Đồ dùng dạy học : bảng phụ , phấn màu , eke
	HS : bảng nhóm , thước thẳng , eke , ôn lại các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng .
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
 *Hoạt động 1 : Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ : ( 6 phút )
 Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau . Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau không ?
Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác ).
- Nhận xét và chỉnh sửa nếu cần 
Giới thiệu bài : Trong một tam giác vuông ,nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn không ? ( không dùng thước đo góc ) . Để giải quyết vấn đề này hôm nay ta cùng tìm hiểu ở : 
Bài 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
 HS đứng tại chỗ trả lời :
Các hệ thức :
HS khác nhận xét
 *Hoạt động 2: Tiếp cận khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (8 phút ) 
- Cho tam giác ABC vuông tại A . Xét góc nhọn B của nó .GV yêu cầu HS nhắc lại cạnh kề và cạnh đối của góc B ?
GV ghi vào hình vẽ :
Giới thiêu : Ta cũng biết : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng số đo của một góc nhọn , hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi tam giác đó là như nhau . Như vậy , tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó .
( GV có thể dựa vào kết quả của phần kiểm tra bài cũ để giới thiệu )
Treo bảng phụ ghi đề bài ?1 và yêu cầu HS đọc đề bài .
Hướng dẫn HS chứng minh 
( GV có thể trình bày phần chứng minh sẵn trên bảng phụ để tiện cho việc hướng dẫn HS cách chứng minh )
?1
a) Khi a = 450 , tam giác ABC vuông cân tại A . Do đó AB = AC 
Ngược lại khi 
Do đó tam giác ABC vuông cân tại A
b) 
Khi a = 600 .Lấy B’ đối xứng với B qua AC , ta có tam giác ABC là một nửa của tam giác đều CBB’
Trong tam giác vuông ABC nếu gọi độ dài cạnh AB = a thì:
 BC =BB’ = 2AB = 2a 
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC ta có :
AC2 = BC2 – AB2 = 4a2 – a2 = 3a2
Do đó : 
Ngược lại nếu thì áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có :
BC2 = AB2+AC2
 = AB2 +3AC2 = 4AB2
Do B’ đối xứng với B qua AC nên :
BC = B’C = BB’ .Do đó tam giác CBB’ là tam giác đều , suy ra 
Nhận xét : Khi góc a thay đổi thì tỉ số cũng thay đổi theo .
Giới thiệu ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề , ta còn xét các tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối , cạnh đối và cạnh huyền , cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong tam giác vuông . Các tỉ số này chỉ thay đổi khi đội lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó .
Các tỉ số lượng giác đó được định nghĩa như thế nào ? Bây giờ ta cùng nhau tìm hiểu
HS nhắc lại :
AB là cạnh kề , AC là cạnh đối của góc B 
?1
a) Khi a = 450 , tam giác ABC vuông cân tại A . Do đó AB = AC 
Ngược lại khi 
Do đó tam giác ABC vuông cân tại A
b) 
Khi a = 600 .Lấy B’ đối xứng với B qua AC , ta có tam giác ABC là một nửa của tam giác đều CBB’
Trong tam giác vuông ABC nếu gọi độ dài cạnh AB = a thì:
 BC =BB’ = 2AB = 2a 
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC ta có :
AC2 = BC2 – AB2 = 4a2 – a2 = 3a2
Do đó : 
Ngược lại nếu thì áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có :
BC2 = AB2+AC2
 = AB2 +3AC2 = 4AB2
Do B’ đối xứng với B qua AC nên :
BC = B’C = BB’ .Do đó tam giác CBB’ là tam giác đều , suy ra 
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn :
a) Mở đầu :
 * Hoạt động 3 : Giới thiệu định nghĩa ( 12 phút )
Giới thiệu như SGK và yêu cầu HS lên bảng xác định cạnh đối và cạnh kề của góc a ?
Treo bảng phụ giới thiệu định nghĩa như SGK 
Gọi HS nhắc lại định nghĩa 
Giới thiệu cách ghi tóm tắt định nghĩa .
Hướng dẫn HS cách học bẳng tóm tắt trên cho dễ nhớ bằng các câu thơ 
- Cho HS thảo luận nhóm theo bàn trong 2 phút để ghi các tỉ số lượng giác của góc b
Gọi lần lượt 4 HS lên bảng thực hiện .
- Nhận xét và sửa sai
HS lên bảng xác định 
Cạnh kề cạnh đối 
 a
 Cạnh huyền 
HS nhắc lại định nghĩa 
HS quan sát và ghi bảng tốm tắt 
?2
sin b = ; cosb =
tan b = ; cotb
Định nghĩa : 
 Cạnh kề cạnh đối 
 a
 Cạnh huyền 
 Hình 14
-Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gội là sin của góc a , kí hiệu sin a 
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc a ,kí hiệu là cosa 
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc a , kí hiệu là tana..
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc a , kí hiệu là cota .
Như vậy :
 cạnh đối 
sin a = 
 cạnh huyền 
 cạnh kề 
cosa =
 cạnh huyền 
 cạnh đối 
tana = 
 cạnh kề 
 cạnh kề 
cota =
 cạnh đối 
Nhận xét : các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn luôn dương . Hơn nữa , ta có : sina<1 , cosa<1
 * Hoạt động 4 : vận dụng định nghĩa làm một số ví dụ ( 10 phút )
- Treo hình vẽ 15 
G V yêu cầu HS đóng SGK và cho HS thảo luận nhóm theo bàn trong 3 phút để ghi các tỉ số lượng giác của các góc sau :
sin450 = sin = ?
cos450 = cos= ?
tan 450 = tan = ?
cot450 = cot= ?
 Sau đó GV yêu cầu 4 HS đồng thời lên bảng thực hiện (mỗi HS 1 câu )
Nhận xét và chỉnh sửa 
Tiếp tục cho HS lên bảng làm ví dụ 2 ( GV treo hình 16 lên bảng )
Nhận xét chỉnh sửa
Như vậy cho góc nhọn a , ta tính được các tỉ số lượng giác của nó . Ngược lại , cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a ta có thể dựng được góc đó .Cách dựng góc a như thế nào ? Sang tiết tới ta sẽ cùng nhau nghiên cứu vấn đề đó .
HS thực hiện :
Ví dụ 1: xem hình 15 ta có :
sin450 = sin = 
cos450 = cos= 
tg 450 = tg = 
cotg450 = cotg= 
HS khác nhận xét 
4 HS lên bảng làm ví dụ 2
sin600 = sin = 
cos600 = cos= 
tan 600 = tan = 
cot600 = cot= 
HS khác nhận xét
Ví dụ 1 :
 Hình 15 :ta có :
sin450 = sin = 
cos450 = cos= 
tg 450 = tg = 
cotg450 = cotg= 
Ví dụ 2:
Hình 16 : Ta có :
sin600 = sin = 
cos600 = cos= 
tan 600 = tan = 
cot600 = cot= 
 * Hoạt động 5 : Củng cố ( 5 phút )
Cho HS làm bài tập 10 để củng cố lại các kiến thức vừa học ?
Nhận xét và chỉnh sửa
Sin340 = sin = 
Cos340 = cos= 
tan340 = tan = 
cot340 = cot= 
HS khác nhận xét
 * Hoạt động 6 : hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
 - Học thuộc định nghĩa 
	- Làm bài tập 21 trang 92 SBT
	- Hướng dẫn : Tương tự như bài 10 
	- Xem trước