Giáo án Hình học 9 tiết 26 đến 30

n bàng tiếp.?
- Vậy tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở đâu? Làm thế nào xác định được?
- Vì KE = KF nên K cũng thuộc đường phân giác trong của .
- Vậy một tam giác có thể có mấy đường tròn bàng tiếp?
- HS đọc to, rõ đề bài.
- Chứng minh KD = KF = KE
- HS.TB lên bảng chứng minh: cả lớp làm bài vào vở
+ Vì K thuộc đường phân giác của nên:KF = KD (1)
+ Vì K thuộc đường phân giác của nên:KD = KE (2)
+ Từ (1) và (2) ta có:
 KE = KD = KF
 E, F, D (K; KD)
- Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
- Giao điểm của 2 đường phân giác ngoài hoặc một đường phân giác ngoài và một đường phân giác trong
- Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C của tam giác
3.Đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài hoặc một đường phân giác trong và một đường phân giác ngoài của tam giác.
4. Củng cố: 3’
- Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Cách vẽ đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.	
5. Hướng dẫn về nhà:(2’)
 - Ra bài tập về nhà: Làm các bài 26c, 27, 28, 29 SGK.
 - Chuẩn bị bài mới:
 + Ôn các các các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
 + Chuẩn bị thước,êke,compa.
 + Tiết sau §6 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.(tt)
 IV. RÚT KINH NGHIỆM: 
Tiết 28 
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
	1.Kiến thức: HS được củng cố tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, hiểu được cơ bản về đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.
	2.Kỹ năng: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải toán.Rèn luyện kĩ năng vẽ đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
3.Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, làm việc khoa học, suy luận logic chặt chẽ.
II.CHUẨN BỊ:
 1. Chuẩn bị của giáo viên:
 	 - Đồ dùng dạy học: BP1 Bài tập 30,BP2:Bài tập 31, BP3:Bài tập 32.
 - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hợp tác trong nhóm - Nêu và giải quyết vấn đề 
 2. Chuẩn bị của học sinh:
 - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Bài tập về nhà, lý thuyết đã học, compa, thước các loại.
 - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 
 1. Ổn định tình hình lớp:(1’)
- Điểm danh học sinh trong lớp.
- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:
	 2. Kiểm tra bài cũ:(6’). 
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Điểm
1. Nêu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.
2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua M thuộc cung nhỏ BC kẽ tiếp tuyến đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
1. HS phát biểu đúng nội dung định lý như SGK trang 114.
2. Ta có chu vi là:
CADE = AD + DE + AE
 =AB –BD+DM +ME +AC – CE
 = AB + AC
 = 2AB.
Vậy CADE = 2AB.
4
6
 - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá, ghi điểm.
3.Giảng bài mới:
	 a. Giới thiệu bài(1’) Vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp vào làm bài tập.
 b. Tiến trình bài dạy: 	
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
20’
HĐ3: Luyện tập
Bài 1 (Bài tập 26 SGK tr. 115)
- Yêu cầu HS vẽ hình...
- Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta suy ra điều gì?
- Ta có cân tại A. Áp dụng tính chất của tam giác cân ta suy ra điều gì?
b. Chứng minh: BD // OA
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm tìm ra nhiều hướng giải khác nhau.
- Gọi đại diện nhóm trình bày hướng chứng minh BD // OA
- Nhận xét, treo bài giải mẫu.
(Nếu nhóm HS làm đúng chọn kết quả đó làm bài mẫu.)
- Yêu cầu HS về nhà làm câu c 
Bài 2 (Bài 30.SGK tr 116)
-Treo bảng phụ ghi bài 30 SGK
- Yêu cầu HS đọc và vẽ hình.
a. Chứng minh: = 90o
- Nêu cách chứng = 90o
- Gọi HS lên bảng trình bày, cả lớp làm bài vào vở.
- Trên hình vẽ CD là tổng của hai đoạn thẳng nào?
- Hãy chứng minh các đoạn thẳng của tổng này lần lượt bằng AC và BD?
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày.
c) Xét xem tích AC.BD =?
- Trong tam giác vuông COD thì CM.MD =?
- Ta có OM là bán kính nên OM không đổi OM2 không đổi.
Vậy AC.BD không đổi.
- Nâng cao: Tìm vị trí của M để chu vi ABDC nhỏ nhất
- Hướng dẫn HS về nhà làm
- Cả lớp vẽ hình vào vở
- Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta suy ra: 
AB = AC ; 
Ta có và OA đường phân giác.goác A Nên OA là đường cao.Hay 
- Thảo luận nhóm tìm ra hướng giải.
- Đại diện nhóm trình bày hướng chứng minh BD // OA
- HS cả lớp đọc đề và vẽ hình
vào vở
- Chứng minh OC OD bằng cách OC, OD là phân giác của hai góc kề và bù
- HS lên bảng trình bày 
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thì 
OC là phân giác 
OD là phân giác 
 += 90o
 Do 
- Ta có: CD = CM + MD
- Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AC = MC; BD = MD
Suy ra: MC+MD = AC+BD
Hay CD = AC + BD 
- Ta có AC. BD = CM.MD
 CM.MD = OM2
- HS.KG có thể phát hiện
Vì AC, BD không đổi (câu b)
AB đường kính không đổi.
Bài 1 (Bài tập 26 SGK tr. 115)
a) Chứng minh: 
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC
Nên cân tại A có AH là phân giác đồng thời là đường cao, trung tuyến
 Vậy: 
b) Chứng minh: BD // OA
Xét Ta có: 
 HB = HC và OC = OD
 Nên: OH là đường trung bình 
 OH // BD hay BD // OA.
C2: vuông tại B.
 BD BC
Mà .(Chứng minhtrên)
 BD // OH 
hay BD // OA.
Bài 2 (Bài 30.SGK tr 116)
a) Chứng minh = 90o
Ta có:+= 180o
Mà OC là phân giác 
 OD là phân giác 
Nên:
Hay 
Vậy = 90o.
b) Chứng minh CD = AC+ BD
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
 AC = MC (1)
 BD = MD (2)
 MC + MD = AC + BD
Hay CD = AC + BD 
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
Theo chứng minh trên ta có:
 AC = CM
 BD = MD
 AC.BD = CM.MD
Trong tam giác vuông COD ta có: CM.MD = OM2 = R2
Vậy:AC.BD không đổi khi M di chuyển trên AB.
Bài tập 30 SGK tr. 116
- Treo bảng phụ nêu đề bài lên bảng
- Gọi HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài toán.
- Làm thế nào để chứng minh = 900?
- Trên hình vẽ CD là tổng của hai đoạn thẳng nào? 
- Hãy chứng minh các đoạn thẳng của tổng này lần lượt bằng AC và BD?
- Có thể thay câu c của bài này bằng câu: Xác định vị trí của điểm M để chu vi tứ giác ABDC nhỏ nhất.
Bài tập 31 SGK tr. 116
- Treo bảng phụ nêu đề bài 31 SGK lên bảng. Gọi HS đọc đề
Trên h.82 ngoại tiếp (O).
a) Chứng minh rằng:
2AD = AB + AC – BC
b) Tính các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a.
- Nêu cách chứng minh đẳngthức.
- Hướng dẫn:
+ Biến đổi AB + AC – BC.
Ta có: AB + AC – BC = 
AD +DB +AF + FC – (BE+EC)
= AD+(DB-BE)+AF + (FC- EC)
= AD + AF
= 2AD (= VT)
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ trong tìm kết quả ở câu b.
- Gọi đại diện vài nhóm lên bảng trình bày.
- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung..
- Nhận xét và chốt lại ta có thể tính được độ dài ba cạnh của tam giác ngoại tiếp đường tròn tâm O.
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm vẽ bản đồ tư duy 7 phút chủ đề tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau theo nhóm
- Thu nhận bài làm của vài nhóm làm nhanh treo lên bảng
- Yêu cầu các nhóm khác nhận xét và sửa chữa, bổ sung
- Nhận xét đánh giá, bổ sung, khen thưởng nhóm có kết quả tốt nhất.
- Treo bảng phụ đã vẽ sẵn bản đồ tư duy cho hS tham khảo
- HS đọc đề bài trên bảng phụ.
- Vẽ hình theo hướng dẫn 
- Nêu cách chứng minh = 900. 
- Ta có: CD = CM + MD.
- Cả lớp làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày
- HS.KG: PABDC nhỏ nhất 
AC+AB+BD+CD nhỏ nhất
 AC + BD + CD nhỏ nhất
 2CD nhỏ nhất
 CD nhỏ nhất
CD // AB
 M là giao điểm nửa đường tròn tâm O và trung trực của AB (hay M là điểm chính giữa của cung AB)
- Biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản
- Các nhóm thảo luận thống nhất kết quả.
- Đại diện vài nhóm lên bảng trình bày.
- Thảo luận nhóm vẽ bản đồ tư duy 
- Đại diện các nhóm khác nhận xét và sửa chữa, bổ sung
Bài tập 30 SGK tr. 116
.
a) Ta có OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù AOM và BOM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Do đó OC OD
Vậy = 900.
b)Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: 
CM = AC, và: DM = AD.
 CD = CM + DM = AC + BD.
c) Xác định vị trí của điểm M để chu vi tứ giác ABDC nhỏ nhất.
Ta có: PABDC nhỏ nhất 
AC+AB+BD+CD nhỏ nhất
AC + BD + CD nhỏ nhất
 2CD nhỏ nhất
 CD nhỏ nhất
CD = AB
 M là giao điểm nửa đường tròn tâm O và trung trực của AB (hay M là điểm chính giữa của cung AB)
Bài tập 31 SGK.tr116
a) Biến đổi vế phải ta có:
AB + AC – BC
= AD + BD + AF + FC – BE –EC
= AD + AF + (BD - BE) +(FC-EC)
= 2AD.
b) tương tự ta được:
2AE = AB + AC – BC
2CF = 2CE = AC + BC – AB
2BF = 2BD = AB + BC – AC
4. Củng cố: Thông qua cách làm các bài tập.
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
 - Ra bài tập về nhà: Làm các bài 54, 56, 61 SBT.
 - Chuẩn bị bài mới:
 + Ôn tập các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
 + Chuẩn bị thước, êke, compa.
 + Tiết sau §7 Vị trí tương đối của hai đường tròn.
IV. RÚT KINH NGHIỆM: 
BẢN ĐỒ TƯ DUY CỦNG CỐ KIẾN THỨC
Tuần 15
Tiết 29 	
 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn cắt nhau 
2. Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào giải các bài tập tính toán và chứng minh.
3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình, cẩn thận trong tính toán.
II.CHUẨN BỊ: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên:
 - Đồ dùng dạy học: Bìa cứng cắt hình tròn, BP1:?3.
 - Phương án tổ chức lớp học: Nêu và giải quyết vấn đề - Hợp tác trong nhóm 
 2.Chuẩn bị của học sinh:
 - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
 - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
 - Điểm danh học sinh trong lớp.
 - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:
	2.Kiểm tra bài cũ:(6’). 
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Điểm
1. Nêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn và các hệ thức liên hệ của khoảng cách từ tâm đường tròn