Giáo án Hình học 9 - Tiết 23, 24, 25 - Nguyễn Thị Kim Nhung

¸ch tõ t©m ®Õn d©y (25 phót)
a) Định lí 1:
GV : cho HS làm ? 1
Từ kết quả bài toán là : 
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 
? Em nào chứng minh được : 
a) Nếu AB = CD thì OH = OK 
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
? Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì? 
Lưu ý : AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn, OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD 
GV : Đó chính là nội dung định lí 1 của bài học hôm nay.
b) Định lí 2: 
GV: Cho AB, CD là hai dây của đường tròn (O), OH ^ AB, OK ^ CD. Theo định lí 1: 
Nếu AB = CD thì OH = OK
Nếu OH = OK thì AB = CD
? Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào ? 
GV : Hãy phát biểu kết quả này thành một định lí.
GV : Ngược lại nếu OH< OK thì AB so với CD như thế nào ? 
GV: Hãy phát biểu thành định lí
? Từ những kết quả trên ta có định lí nào? 
GV: Cho HS làm ? 3 
GV vẽ hình và tóm tắt bài toán.
O là giao điểm của các đường trung trực của DABC
Biết OD > OE ; OE = OF
So sánh các độ dài 
a) BC và AC
b) AB và AC
a) OH ^ AB,OK ^ CD theo định lí đường kính vuông góc với dây.
Þ AH = HB = và CK = KD = 
Nếu AB = CD Þ HB = KD
HB = KD Þ HB2 = KD2 
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (C/m trên)
Þ OH2 = OK2 Þ OH = OK.
HS: Nếu OH = OK Þ OH2 = OK2 
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 
Þ HB2 = KD2 Þ HB = KD.
Hay 
HS: trong một đường tròn : 
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
Một vài HS nhắc lại định lí 1
HS trả lời : 
a) Nếu AB > CD thì 
Þ HB > KD
(vì HB = , KD = ) Þ HB2 > KD2 
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 
Þ OH2 0
Nên OH < OK
HS: Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
- HS phát biểu định lí 2 tr 105 SGK.
HS trả lời miệng
a) O là giao điểm của các đường trung trực của DABC Þ O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC.
Có OE = OF ÞAC = BC (theo định lí 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
b) Có OD > OE và OE = OF, nên OD> OF 
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
60
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Þ AB< AC ( theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Ho¹t ®éng 3 : LuyÖn tËp (8 phót)
GV cho hs làm bài tập 12 SGK .
GV hướng dẫn HS vẽ hình 
( O,5cm)
dây AB = 8cm.
GT I Î AB, AI = 1cm
I Î CD, CD ^ AB
a) Tính khoảng cách từ O đến AB.
KL b) Chứng minh CD = AB.
Một HS đọc to đề bài.
Nêu giả thiết, kết luận của bài toán.
HS: 
a) Kẻ OH ^AB tại H, ta có:
AH = HB = .
Tam giác vuông OHB có:
OB2 = BH2 + OH2 (định lí Pytago).
52 = 42 + OH2 Þ OH = 3(cm)
HS :
b) Kẻ OK ^ CD. Tứ giác OHIK có Þ OHIK là hình chữ nhật.
Þ OK = IH = 4-1 = 3 (cm)
Có OH = OK Þ AB = CD (định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Ho¹t ®éng 4 : H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót)
- Học kĩ lí thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí.
Làm tốt các bài tập 13, 14, 15 tr 106 SGK.
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
61
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
 Ngày so¹n:12 th¸ng 11 n¨m 2009
 Ngµy d¹y :14 th¸ng 11 n¨m 2009
TiÕt 24
luyÖn tËp
I. Môc tiªu
 Còng cè liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.
HS biết vận dụng để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
 - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh
II - chuÈn bÞ cña GV vµ hs
 GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu, bút dạ.
 HS: thước thẳng, compa. 
III. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra Bµi cò (5 phót)
? H·y ph¸t biÓu ®Þnh lý 1 vÒ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn gi©y.
 ? H·y ph¸t biÓu ®Þnh lý 2 vÒ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn gi©y.
Hai HS lªn b¶ng tr¶ lêi
Ho¹t ®éng 2 : LuyÖn tËp (38 phót)
Bµi tËp 10 –tr 104,SGK
Cho DABC; c¸c ®­êng cao BD; CE
Chøng minh r»ng:
a) Bèn ®iÓm B, E, D, C, cïng thuéc mét ®­êng trßn
b) DE < BC
Bµi tËp 12- tr 106, SGK
GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh
Gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm lÇn l­ît tõng c©u
Bµi tËp 10
HS1: a) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC.
Ta cã: DBEC ( = 900)
=> IE = BC
DBDC ( = 900) => ID = BC
(Theo ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt ®­êng trung tuyÕn øn víi c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng)
-> IB = ID = IE = IC
-> Bèn ®iÓm B, D, E, C cïng thuéc ®­êng trßn t©m I b¸n kÝnh IB.
HS2: XÐt (I) cã DE lµ d©y kh«ng ®i qua t©m I, BC lµ ®­êng kÝnh -> DE < BC (Theo ®Þnh lý 1 ®­êng kÝnh vµ d©y)
Bµi tËp 12
Mét HS ®äc ®Ò bµi
HS1:a) KÎ OH ^AB t¹i H, ta cã
AH = HB = (cm)
Tam gi¸c vu«ng OHB cã:
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
62
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Bµi tËp 14- tr 106, SGK
Gäi HS ®äc ®Ò bµi
Gäi mét HS vÏ h×nh
? Lµm thÕ nµo ®Ó tÝnh ®é dµi d©y CD
? XÐt D OKA ta cã ®iÒu g×? V× sao?
? T­¬ng tù ®èi víi D OCH
Bµi tËp 15- tr 106, SGK
? Bµi to¸n cho biÕt g× ? 
? Yªu cÇu chøng minh ®iÒu g×?
OB2 = BH2 + OH2 (®/l Py-ta-go)
52 = 42 + OH2 => OH = 3 (cm)
HS2:b) KÎ OK ^ CD. Tø gi¸c OHIK cã 
 = = = 900 => OHIK lµ h×nh ch÷ nhËt
=> OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm)
Cã OH = OK => AB = CD (®/l liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch ®Õn t©m)
Bµi tËp 14
Mét HS ®äc ®Ò bµi
HS vÏ h×nh
HS :
V× : OK AB => KA = KB = 20(cm)
Tam gi¸c vu«ng OKA cã:
OA2 = AK2 + OK2 (®/l Py-ta-go)
Hay 252 = 202 + OK2 => OK = 15 (cm)
Do ®ã : OH = 7( cm)
Tam gi¸c vu«ng OCH cã:
OC2 = HC2 + OH2 (®/l Py-ta-go)
Hay 252 = HC2 + 72 => HC = (cm
Bµi tËp 15
HS ®øng t¹i chæ tr¶ lêi
a) Trong ®­êng trßn nhá: 
AB > CD => OH < OK
b) Trong ®­êng trßn lín: 
OH ME > MF
c) Tam gi¸c vu«ng OMH cã:
OM2 = HM2 + OH2 (®/l Py-ta-go)
Tam gi¸c vu«ng OCH cã:
OM2 = KM2 + OK2 (®/l Py-ta-go)
 Do ®ã: HM2 + OH2 = KM2 + OK2
Mµ : OH OH2 < OK2 
Nªn: HM2 > KM2
Ho¹t ®éng 4 : H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót)
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a
Làm tốt các bài tập cßn l¹i ë tr 106 SGK, 25, 26, 27, 29 – tr 131, 132, SBT
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
63
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
 Ngày so¹n:17 th¸ng 11 n¨m 2009
 Ngµy d¹y :19 th¸ng 11 n¨m 2009
TiÕt 25
vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn
I. Môc tiªu :
- HS n¾m ®­îc ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn, c¸c kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn, tiÕp ®iÓm. N¾m ®­îc ®Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn. N¾m ®­îc c¸c hÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn øng víi tõng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn.
- HS biÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc ®­îc häc trong giê ®Ó nhËn biÕt c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn.
- ThÊy ®­îc mét sè h×nh ¶nh vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn trong thùc tÕ.
II. ChuÈn bÞ
GV: 1 que th¼ng, compa, th­íc th¼ng, bót d¹, phÊn mµu, b¶ng phô.
	HS: Th­íc th¼ng, compa.
III. c¸c ho¹t ®éng d¹y häc
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng 
vµ ®­êng trßn (22 phót)
? H·y nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng?
? VËy nÕu cã mét ®­êng th¼ng vµ mét ®­êng trßn, sÏ cã mÊy vÞ trÝ t­¬ng ®èi? Mçi tr­êng hîp cã mÊy ®iÓm chung.
GV vÏ mét ®­êng trßn lªn b¶ng, dïng que th¼ng lµm h×nh ¶nh ®­êng th¼ng, di chuyÓn cho HS thÊy ®­îc c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn.
? GV nªu ? 1 v× sao mét ®­êng th¼ng vµ mét ®­êng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n hai
HS: Cã 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai ®­êng th¼ng
- Hai ®­êng th¼ng song song (kh«ng cã ®iÓm chung)
- Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau (cã mét ®iÓm chung)
- Hai ®­êng th¼ng trïng nhau (cã v« sè ®iÓm chung)
HS: NÕu ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã 3 ®iÓm chung trë lªn th× ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm th¼ng hµng, ®iÒu nµy v« lý
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
64
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
®iÓm chung?
GV: C¨n cø vµo sè ®iÓm chung cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn mµ ta cã c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña chóng.
a) §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhau.
GV: C¸c em h·y ®äc SGK tr107 vµ cho biÕt khi nµo nãi: §­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) c¾t nhau
GV: §­êng th¼ng a ®­îc gäi lµ c¸t tuyÕn cña ®­êng trßn (O)
? H·y vÏ h×nh, m« t¶ vÞ trÝ t­¬ng ®èi nµy
GV gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh hai tr­êng hîp:
- §­êng th¼ng a kh«ng ®i qua O
- §­êng th¼ng a ®i qua O
? NÕu ®­êng th¼ng a kh«ng ®i qua O th× OH so víi R nh­ thÕ nµo? Nªu c¸ch tÝnh AH, HB theo R vµ OH.
? NÕu ®­êng th¼ng a ®i qua t©m O th× OH b»ng bao nhiªu?
? NÕu OH cµng t¨ng th× ®é lín AB cµng gi¶m ®Õn khi AB = 0 hay A trïng B th× OH b»ng bao nhiªu?
? Khi ®ã ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O; R) cã mÊy ®iÓm chung?
b) §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau
GV yªu cÇu HS ®äc SGK tr108 råi tr¶ lêi c©u hái:
? Khi nµo nãi ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O; R) tiÕp xóc nhau?
? Lóc ®ã ®­êng th¼ng a gäi lµ g×? §IÓm chung duy nhÊt gäi lµ g×?
GV vÏ h×nh lªn b¶ng
? Gäi tiÕp ®iÓm lµ C, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña OC ®èi víi ®­êng th¼ng a vµ ®é dµi kho¶ng c¸ch OH. 
HS: Khi ®­êng th¼ng a vµ ®­êng th¼ng (O) cã hai ®iÓm chung th× ta nãi ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) c¾t nhau.
- HS vÏ vµ tr¶ lêi
+ §­êng th¼ng a kh«ng qua O cã OH OH ^ AB
=> AH = HB = 
+ ®­êng th¼ng a ®i qua O th× OH = 0 < R
=> AH = HB = 
HS: Khi AB = 0 th× OH = R
- Khi ®ã ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O; R) chØ cã mét ®iÓm chung
HS ®äc SGK tr¶ lêi
- Khi ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O; R) chØ cã mét ®iÓm chung th× ta nãi ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) tiÕp xóc nhau.
- Lóc ®ã ®­êng th¼ng a gäi lµ tiÕp tuyÕn. §iÓm chung duy nhÊt gäi lµ tiÕp ®iÓm.
 0
 CH a
HS nhËn xÐt:
OC ^ a, H º C vµ OH = R
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
65
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 – n¨m häc 2009 – 2010
GV h­íng dÉn HS chøng minh nhËn xÐt trªn b»ng ph­¬ng ph¸p ph¶n chøng 
GV yêu cầu HS phát biểu định lí 
HS ghi ®Þnh lý d­íi d¹ng gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn
HS ph¸t biÓu ®Þnh lý
§­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung. Ta nãi ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn (O) kh«ng giao nhau ta nhËn thÊy: 
 OH > R
Ho¹t ®éng 2 : HÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn (8 phót)
GV: §Æt OH = d, ta cã c¸c kÕt luËn sau:
GV yªu cÇu 1 HS ®äc SGK tõ “nÕu ®­êng th¼ng a... ®Õn