Giáo án Hình học 7: Bài 7- Định lí

Tuần 06
Tiết 12
Ngày soạn: 14/10/2007
Ngày dạy: 17/10/2007
Bài 7
ĐỊNH LÍ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
 - HS biết được thế nào là 1 định lý và cấu trúc của 1 định lý(GT và KL)
 -Biết được thế nào là chứng minh định lý.
2. Kĩ năng: Biết đưa định lý về dạng “Nếu…. Thì….”.
3. Thái độ: Làm quen với mệnh đề logic p=>q
II. CHUẨN BỊ
1. GV: thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ.
 2. HS: thước thẳng, thước đo góc, vở nháp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Dẫn dắt vào bài mới (5’)
Cho HS thực hiện các yêu cầu:
1. Phát biểu tiên đề Ơclit, vẽ hình minh họa.
2. Phát biểu tính chất của 2 đường thẳng song song, vẽ hình minh họa. Chỉ ra 1 cặp góc so le trong, 1 cặp góc đồng vị, 1 cặp góc trong cùng phía?
Giới thiệu: Tiên đề Ơclit và tính chất hai đường thẳng song song đều là các khẳng định đúng. Nhưng tiên đề Ơclit được thừa nhận qua hình vẽ, qua kinh nghiệm thực tế. Còn tính chất hai đường thẳng song song được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng, đó là định lí.Vậy định lí là gì ? Gồm những phần nào, thế nào là chứng minh định lí. Đó chính là nội dung bài hôm nay.
Thực hiện
- HS1 phát biểu tiên đề và vẽ hình. 
 a M
 	 Ÿ	 
 b
 đường thẳng b là duy nhất
- HS2 phát biểu vàvẽ hình
 c
 a 
b
Hoạt động 2: Định lí (13’)
Thế nào là một định lí ?
- Cho HS trả lời ?1
GV yêu cầu HS lấy thêm ví dụ về các định lí đã học
GV nhắc lại định lí. Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình của định lí, kí hiệu trên hình vẽ O1; O2
GV hỏi HS điều đã cho là gì ? Đó là giả thiết 
Điều phải suy ra là gì ? Đó là kết luận
GV hỏi: Định lí gồm mấy phần, là những phần nào ?
Mỗi định lí đều có thể phát biểu dưới dạng: “Nếu…thì…”
Giả thiết viết tắt GT
Kết luận viết tắt KL
GV: Hãy phát biểu tính chất hai góc đối đỉnh dưới dạng “Nếu …thì…”
Yêu cầu HS viết GT, KL bằng kí hiệu
Cho HS đọc ?2
Gọi HS1 trả lời câu a
Gọi HS2 lên bảng làm câu b
- HS trả lời
HS phát biểu lại ba định lí của bài “Từ vuông góc đến song song”
HS cho ví dụ: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
3
 2
 1
Cho biết O1; O2 là hai góc đối đỉnh
Phải suy ra: O1 = O2
Định lí gồm 2 phần:
a/ Giả thiết: là những điều cho biết trước
b/ Kết luận: những điều cần suy ra
Nếu hai góc là đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau
O1; O2 đối đỉnh
 GT
O1 = O2
 KL
a/ GT: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba
KL: chúng song song với nhau
 a
b/ b
 c
 a // b; b // c
 KL
 GT
 a // b
1. Định lí :
 Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng, không phải bằng đo trực tiếp hoặc vẽ hình, gấp hình hoặc nhận xét trực giác
Ví dụ : “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Mỗi định lí đều có thể phát biểu dưới dạng: “Nếu …thì …”, phần nằm giữa từ “nếu” và “thì” là phần giả thiết, sau từ “thì” là phần kết luận
Giả thiết viết tắt là GT
Kết luận viết tắt là KL
Ví dụ: 
O1; O2 đối đỉnh
 GT	
O1 = O2
 KL
Hoạt động 3: Chứng minh định lí (18’)
GV trở lại hình vẽ: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
 2
 1
 3
 O
Để kết luận O1 = O2 ở định lí này, ta đã suy luận như thế nào ?
GV kết luận: Quá trình đi từ GT đến KL gọi là chứng minh định lí
GV treo bảng phụ có ví dụ:
Chứng minh định lí: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông
GV hỏi: Tia phân giác của một góc là gì ?
Vì vậy khi Om là tia phân giác của xOz ta có:
xOm= mOz = xOz
On là tia phân giác của zOy, ta có:
zOn = nOy =zOy
GV hỏi tại sao: 
mOz + zOn = mOn
Tại sao: (xOz +zOy) = .1800
GV: thông quaví dụ này, em hãy cho biết muốn chứng minh một định lí cần làm thế nào ?
Ta có:
 O1+ O3 = 1800 (vì kề bù)
 O2+ O3=1800 (vì kề bù)
O1+ O3 = O2+ O3
 = 180 0
O1 = O2 
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai tia của góc và tạo với hai cạnh đó hai góc kề bằng nhau
Vì có tia Oz nằm giữa hai tia Om, On
Vì xOz vàzOy là hai góc kề bù, nên tổng của hai góc đó bằng 1800
- HS trả lời:
Vẽ hình, viết GT, KL, từ GT đưa ra các khẳng định kèm các căn cứ cho đến KL
2. Chứng minh định lí
Bài toán:
 xOz và zOy kề bù
 Om là tia phân giác xOz
 On là tia phân giác zOy
 mOn = 900
 GT
 KL
 n
 z
 m
 x y 
 O
Chứng minh:
xOm= mOz = xOz (1)(vì Om là tia phân giác xOz )
zOn = nOy =zOy (2) 
(vì On là tia phân giác zOy )
Từ (1) và (2), ta có: 
 mOz + zOn = (xOz + zOy) (3)
Vì tia Oz nằm giữa hai tia Om, On và vì xOz vàzOy kề bù nên từ (3), ta có: mOn =1800
hay mOn = 900 
Hoạt động 4: Củng cố (7’)
Định lí là gì ?
Định lí gồm những phần nào?
GT là gì ? KL là gì?
GV treo bảng phụ:
Tìm trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào là định lí ? Hãy chỉ ra GT, KL
a/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau
b/ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung
c/ Trong 3 điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
d/ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
GV giới thiệu câu c là tiên đề
HS trả lời.
a/ Là định lí 
GT: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
KL: hai góc trong cùng phía bù nhau
b/ Không phải là định lí mà là định nghĩa
c/ Không phải là định lí , đó là tính chất thừa nhận là đúng.
d/ Không phải định lí vì nó không phải là khẳng định đúng.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2’)
Học thuộc định lí là gì ?
Phân biệt giả thiết, kết luận của định lí. 
Nắm được các bước chứng minh của một định lí
BTVN: 49, 50/ 101 – SGK
RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................