Giáo án Dạy thêm Toán khối 9

ủng cố khái niệm HSBN, ĐTHS BN. 
 - Củng cố kiến thức về đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc nhau trên măt phẳng toạ độ. 
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. Khả năng suy luận chặt chẽ.
II, Lí thuyết cần nhớ:
 * Dạng HSBN y = ax + b (a 0)
 Là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax , cắt trục tung tại b, cắt trục hoành tại -
 * T/ c đồng biến, nghịch biến của HSBN.
 - Đồng biến khi a > 0.
 - Nghịch biến khi a < 0.
 * Cách vẽ đồ thị HSBN.
 - Cho x = 0 y = b. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại b.
 - Cho y = 0 x= - . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại - .
 - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa tìm ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
 * ĐK để hai đường thẳng song song (;), cắt nhau(), trùng nhau(;), vuông góc nhau().
III, Bài tập và hướng dẫn:
Bài 1. Cho hàm số y = (m - 1)x + m.
 a, m =? Thì hàm số đồng biến? nghịch biến?
 b, m =? Thì đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x?
 c, m =? Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 5)
 d, m =? Thì đồ thị hàm số cắt tung độ tại 6?
 e, m =? Thì đồ thị hàm số cắt hoành độ tại -3?
 f, m =? Thì đồ thị hàm số cắt đồ thị y = mx + 3?
 g, m =? Thì đồ thị hàm số vuông góc với đồ thị y = -mx + 1?
 h, Vẽ các đồ thị tìm được ở các câu trên? tìm toạ độ giao điểm của nó (nếu có)
Bài 2. Xác định hàm số y = ax + b biết:
 a, ĐTHS song song với đường thẳng y = 2x, cắt trục hoành tại diểm có tung độ là 3.
 b, ĐTHS song song với đường thẳng y = 3x - 1, đi qua diểm A(2;1)
 c, ĐTHS đi qua B(-1; 2) và cắt trục tung tại -2.
 d, ĐTHS đi qua C(; -1) và D(1; 2).
Bài 3. Cho hàm số y = 3x + m (m- tham số). CMR: họ đường thẳng luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài 4. Cho đường thẳng y = 3x + 6
 a, Tính diện tích tạo bởi đường thẳng ấy với 2 trục toạ độ.
 b, Viết PT đường thẳng qua gốc toạ độ và vuông góc với đường thẳ ng đã cho.
Bài 5. Cho hàm số y = (m-1)x + (m +1) (1)
 a, Xác định hàm số y khi đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ.
 b, m =? để đường thẳng (1) cắt trục tung tại -1.
 c, m =? để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = x + 2
 d, m =? để đường thẳng (1) vuông góc với đường thẳng y = 2mx - 2.
 e, CMR: Đường thẳng(1) luôn đi qua 1điểm cố định. 
TUầN 14.
Sự XáC ĐịNH đường tròn- đường kính và dây của đường tròn
I, Mục tiêu: 
 HS được củng cố kĩ năng xác định một đường tròn; hình tròn, tâm đường tròn đi qua 3 điểm, các bài toán CM vuông góc; đoạn thẳng bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng thông qua quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn.
II, Bài tập:
Nếu tam giác có một góc vuông 
nằm trên giao điểm của hai đường trung trực hai cạnh của tam giác đó.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
là tập hợp các điểm có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm.
Đường tròn tâm O bán kính 3 cm 
thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm trên trung điểm cạnh lớn nhất của tam gíac vuông đó. 
Hình tròn tâm A bán kính 2 cm 
là tập hợp tất cả các điểm cách điểm O một khoảng 3 cm.
nằm trên giao điểm của hai đường phân giác hai góc của tam giác đó.
*Mệnh đề nào sai?
 1, Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. 
 2, Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. 
* Cho hình vẽ sau. Biết độ dài OA = 5 cm, OH = 3 cm. Độ dài dây AB bằng: 
 a. 4cm; b. 5 cm ; c. 3 cm.
Bài tập 1: 
 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ (O) đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.
 a, CMR: CD AB; BE AC.
 b, Gọi K là giao điểm của BE và CD. CMR: AK BC.
* Chốt lại cách CM vuông góc dựa vào định lí đảo về tam giác vuông và định lí 3 đường cao trong tam giác.
Bài tập 2: 
 Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp (O).Đường cao AH cắt đường tròn (O) ở D.
 a. Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O).
 b. Tính số đo .
 c. Cho BBC = 24, AC = 20. Tính đường cao AH và bán kính (O).
Bài tập 3: 
 Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C.
 a. Tứ giác OBDC là hình gì?
 b. Tính số đo , , .
 c. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Bài tập 4: 
 Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn, sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong (O). Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy cho biết tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Bài tập 5: 
 a. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD.Các đường thẳng vuông góc với CD tại C và D cắt AB lần lượt tạiM và N. CMR: AM = BN.
 b. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên AB lấy hai điểm M và N sao cho AM =BN. Qua M, N kẻ các đường thẳng song song với nhau chúng cắt nửa đường tròn lần lượt tạiC và D.
CMR: MC và ND cùng vuông góc với CD.
Tuần 15 +16.
ÔN TậP CHƯƠNG I: CĂN BậC HAI
I, Mục tiêu:
* Hệ thống lại các công thức va các dạng bài tập chươngI.
* Ôn lại bài toán rút gọn biểu thức CTBH và các dạng bài tập có sử dụng KQ bài toán rút gọn. 
1, GV hệ thống lại các công thức về CTBH.
2, Bài tập: a, Ôn tập dưới dạng câu hỏi trắc nghiệm.
 b, Bài tập thực hành.
II, Bài tập và hướng dẫn:
Lý thuyết:
	Căn bậc hai- Căn bậc hai số học .	
I, Khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau:
 1, Mọi số thực đều có căn bậc hai.
 2, Mọi số thực không âm đều có duy nhất một căn bậc hai .
 3, Căn bậc hai số học của một số dương là một số dương.
 4, Căn bậc hai của 36 là 6.
 5, Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1.
 6, 2 > .
 7, 6 - > 0. 
 8, x = 225.
II, Bài tập tự luận: 
 1, Tìm x biết : a, > 1 
 b, < 3 
 2, Giải phương trình: a, .
 b, .
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức.
I, Điền cụm từ thích hợp vào các câu sau để được khẳng định đúng:
1, có nghĩa khi
2, có nghĩa khi
3, có nghĩa khi
4, có nghĩa khi
5, có nghĩa khi
6, có nghĩa khi
7, có nghĩa khi
8, có nghĩa khi
9, Kết quả phép tính là A. , B..
10, Kết quả phép tính là A. 2- a ( a < 2 ), B. .
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Thực hiện phép tính sau:
1, 
2, 
3, 
4, (a > 0)
5, 
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Thực hiện phép tính sau:
1, 4, 
 2, 
3, 5, 
Bài tập
Bài tập1. Cho biểu thức A = : 
 a, Tìm ĐKXĐ của A.
 b, Rút gọn A.
 c, Tính A khi x = .
 d, Tìm x nguyên để A nguyên.
 e, Tìm x để A <1 (A dương, A âm).
 f, Tìm x để A = -3.
 g, Tìm x để A >.
 h, Tìm x để A -1 max.
 i, Tìm x để max.
Bài tập 2. Cho biểu thức B = : 
 a, tìm ĐKXĐ của B.
 b, Rút gọn B.
 c, Tìm x để B = .
 d, Tìm B khi x = .
 e, Tìm để .
 f, Tìm x để B dương (âm).
 g, Tìm x để B = -2.
 h, Tìm x để B >, B <.
TUầN 17.
ÔN TậP HìNH HọC Kì I.
I, Mục tiêu:
*Kiến thức: - Ôn tập và củng cố các công thức, định lý ở 2 chương đã học.
 - áp dụng giải bài toán CM, tính toán có liên quan.
II, Ôn tập ký thuyết:
*Chỉ ra các hệ thức sai trong các hệ thức sau:
 1, 
 2, a.h= b.c 
 3, 
 4, 
 5, 
 6, 
 *Hãy chỉ ra các hệ thức đúng trong hình vẽ sau:
 1, 
 2, 3, 
 4, cot 5, sinA = cos ( - C) ; 6, .
 * Khoanh vào các hệ thức đúng :
 1, AB = BC cos C; 2, AC = AH. tanB ; 3, AC = BC. SinB;
 4, BH = AH. tanB ; 5, ; 6, .
* Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH.
a, Độ dài HC bằng:
 A. , B. , C. D. 
b, Độ dài AH bằng:
 A. , B. , C. D. .
*Nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
Nếu tam giác có một góc vuông 
nằm trên giao điểm của hai đường trung trực hai cạnh của tam giác đó.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
là tập hợp các điểm có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm.
Đường tròn tâm O bán kính 3 cm 
thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm trên trung điểm cạnh lớn nhất của tam gíac vuông đó. 
Hình tròn tâm A bán kính 2 cm 
là tập hợp tất cả các điểm cách điểm O một khoảng 3 cm.
nằm trên giao điểm của hai đường phân giác hai góc của tam giác đó.
*Mệnh đề nào sai?
 1, Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. 
 2, Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. 
*Điền vào chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
R
d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Số điểm chung
Hệ thức giữa d và R
5 cm
6 cm
4 cm
3 cm
7 cm
Tiếp xúc nhau.
*Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng đường tròn tâm O có bán kính R, đường tròn tâm O’ có bán kính r và OO’ = d, R > r.
Vị trí tương đối của hai đường tròn.
Số điểm chung.
Hệ thức giữa d, R, r.
Tiếp xúc ngoài
d = R - r
2
d > R + r
(O) đựng (O’)
 * Điền tiếp vào các câu sau để được mệnh đề đúng:
- Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì
- Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm
III, Bài tập:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Tiếp tuyến tại M trên cắt Ax tại C và By tại D. AM cắt CO ở P, BM cắt DO ở Q. CM:
 1. CD = AC + BD.
 2. , .
 3. Tứ giác OPMQ là hình gì? Vì sao?
 4. AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính CD.
 5. OP . OC = OQ . OD 
 6. BC cắt AD ở N. CMR: MN song song với AC, MN vuông góc với AB.
 7. MN cắt AB tại H. CMR: NH = NM.
 8. Tìm M trên sao cho nhỏ nhất.
Tuần 19.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
I, Mục tiêu:
 * Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm về HPT BN hai ẩn. Các cách giải HPTBN hai ẩn.
 * Kĩ năng: Giải thành thạo các HPTBN hai ẩn. Tránh được các sai sót hay mắc phải: Thiếu ĐK, trình bày tắt, kết luận nghiệm không rõ ràng
 * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lô gíc chặt chẽ, rõ ràng.
II, Lí thuyết cần nhớ:
 * HPTBN hai ẩn có dạngtrong đó và là các PTBN hai ẩn.
 * KN nghiệm của HPTBN hai ẩn.
 * Nghiệm của PTBN hai ẩn.
 * Các phương pháp giải HPT BN hai ẩn: Dùng đồ thị, PP cộng, PP thế, PP đặt ẩn phụ.
III, Bài tập và hướng dẫn: 
VD : Giải các HPT sau: 
 a. b. c. 
Giải: 
 a. Dùng PP thế: 
 Vậy HPT đã cho có nghiệm là: 
 Dùng PP cộng: 
 Vậy HPT đã cho có nghiệm là: 
b. Để giải loại HPT này ta thường sử dụng PP cộng cho thuận lợi.
 Vậy HPT có nghiệm là 
c. Đối với HPT ở dạng này ta có thể sử dụng hai cách giải sau đây: 
 + Cách 1: Sử dụng PP cộng. ĐK: .
 Vậy HPT có nghiệm là 
 + Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK: .
 Đặt ; . HPT đã c