Giáo án Dạy thêm Toán 8 - Kì 1

sgk/93)
GV: Vẽ hình 72 lên bảng.
HS:Quan sát hình, thấy ngay tứ giác. AHCK có đặc điểm gì?
(AH // CK vì cùng vuông góc với BD)
- Cần chỉ ra tiếp điều gì, để có thể khẳng định AHCK là hình bình hành?
Ta cần (Cần c/m AH = BK).ntn?
GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm bàn.
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng làm.
HS:Nhóm khác nêu nhận xét.
GV:Sửa sai nếu có.
HS:Hoàn thiện vào vở.
GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung bài 48(sgk/93).
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
GV:Vẽ hình lên bảng và ghi giả thiết – kết luận của bài toán.
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
*F EG H là hình gì?
HS:Trả lời
GV: H,E là trung điểm của AD ; AB. Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE?
*Tương tự đối với đoạn thẳng GF?
GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm bàn.
HS:Thực hiện và cử đại diện lên bảng thực hiện.
GV:Nhận xét sửa sai nếu có.
Bài 64(sgk/100):
HS:Nêu nội dung bài 64.
GV: Để tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Thì tứ giác phải có những tính chất gì?
HS:Trả lời.
GV:Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn.
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực hiện.
HS:Nhóm khác nêu nhận xét.
GV:Sửa sai nếu có.
Baứi 63(sgk/100):
HS:Nêu nội dung bài 63.
GV:Gọi một học sinh lên bảng thực hiện.
HS:Dưới lớp cùng làm và đưa ra nx.
GV:Chuẩn lại kiến thức.
I.Lý thuyết:
*Định nghĩa:Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
*Định lí:+Trong hình bình hành:
a.Các cạnh đối bằng nhau..Các góc đối bằng nhau.
c.Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
*Định nghĩa hình chữ nhật:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. 
Tính chất hình chữ nhật:
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
II.Bài tập:
Bài 47(sgk/93):
 Chứng minh:
a)Theo đầu bài ta có:
 AH ^ DB 
CK ^ DB ị AH // CK (1)
Xét ∆ AHD và ∆ CKB có :
H = K = 900
AD = CB ( tính chất hình bình hành)
D1 = B1 (so le trong của AD // BC)
ị ∆ AHD = ∆ CKB (cạnh huyền góc nhọn) 
ị AH = CK ( Hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1), (2) ị AHCK là hình bình hành.
b)- O là trung điểm của HK mà AHCK là hình bình hành ( Theo chứng minh câu a).
ị O cũng là trung điểm của đường chéo AC (theo tính chất hình bình hành)
ị A; O ;C thẳng hàng.
Bài 48(sgk/93): 
Chứng minh:
Theo đàu bài:
H ; E ; F ; G lần lượt là trung điểm của AD; AB; CB ; CD ị đoạn thẳng HE là đường trung bình của ∆ ADB.
Đoạn thẳng FG là đường trung bình của
 ∆ DBC.
ị HE // DB và HE = 
 GF // DB và GF = 
ị HE // GF ( // DB ) và HE = GF
(= )
ị Tứ giác FEHG là hình bình hành.
Bài 64(sgk/100):
Chứng minh:
Tửự giaực EFGH coự 3 goực vuoõng neõn laứ HCN
EFGH laứ HBH (EF //= AC)
 AC BD , EF // AC
 =>EF BD, EH // BD =>EF EH
Vaọy EFGH laứ HCN
Baứi 63(sgk/100):
=>Tửự giaực ABHD
 laứ HCN
=>AB = DH = 10 cm 
=>CH = DC – DH 
 = 15 – 10 = 5 cm Vaọy x = 12
4.Củng cố,hướng dẫn:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa , định lý hình bình hành.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
 - Học kỹ định nghĩa,định lý hình bình hành.
 - Xem lại các bài học đã chữa.
Ngày giảng: 29 - 9 - 2014.
BUỔI 8: LUYỆN TẬP HèNH BèNH HÀNH
A. Mục tiêu:
- Củng cố : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Rèn kĩ năng chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
B. Chuẩn bị:
- GV: hệ thống bài tập.
- HS: kiến thức về hình bình hành: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
C. Tiến trình.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
*HS: - Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng là hình bình hành.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài tập.
Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?
?ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình.
GV hớng dẫn HS cách nhận biết MNPQ là hình gì.
? Có những cách nào để chứng minh tứ giác là hình bình hành?
*HS: có 5 dấu hiệu.
? bài tập này ta vận dụng dấu hiệu thứ mấy?
*HS; dấu hiệu của hai đờng chéo.
GV gọi HS lên bảng làm bài.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :
a. MENF là hình bình hành.
b. Các đờng thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.
? lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận
GV gợi ý:
? Có những cách nào để chứng minh tứ giác là hình bình hành?
*HS: có 5 dấu hiệu.
? bài tập này ta vận dụng dấu hiệu thứ mấy?
*HS : dấu hiệu thứ nhất.
GV gọi HS lên bảng làm bài.
Bài 3:	Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đờng thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
GV gợi ý:
? DEBF là hình gì?
*HS: hình bình hành.
? Có những cách nào để chứng minh một hình là hình bình hành.
*HS: có 5 dấu hiệu.
GV gọi HS lên bảng làm phần a.
? để chứng minh ba đờng thẳng đồng quy ta chứng minh nh thế nào?
*HS: dựa vào tính chất chung của ba đờng.
Yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 4: Cho DABC. Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
? để chứng minh một tứ giác là hình bình hành có mấy cách?
*HS: 5 dấu hiệu.
GV gợi ý HS sử dụng các dấu hiệu để chứng minh.
Bài 1:
Ta có M và P đối xứng qua G nên GP = GM.
N và Q đối xứng qua G nên GN = GQ
Mà hai đờng chéo PM và QN cắt nhau tại G nên MNPQ là hình bình hành.(dấu hiệu thứ 5).
Bài 2:
a/Xét tam giác AEN và CMF ta có
 AE = CF, A = C , AN = CM
AEN = CMF(c.g.c)
Hay NE = FM
Tơng tự ta chứng minh đợc EM = NF
Vậy MENF là hình bình hành.
b/ Ta có AC cắt BD tại O, O cách dều E, F. O cách đều MN nên Các đờng thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.
Bài 3:
a/ Ta có EB// DF và EB = DF = 1/2 AB
do đó DEBF là hình bình hành.
b/ Ta có DEBF là hình bình hành, gọi O là giao điểm của hai đờng chéo, khi đó O là trung điểm của BD. 
Mặt khác ABCD là hình bình hành, hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của AC.
Vậy AC, BD và EF đồng quy tại O.
c/ Xét tam giác MOE và NOF ta có O = O
OE = OF, E = F (so le trong)
MOE = NOF (g.c.g)
ME = NF
Mà ME // NF
Vậy EMFN là hình bình hành.
Bài 4
Ta có H và N đối xứng qua M nên 
HM = MN mà M là trung điểm của BC nên BM = MC.
Theo dấu hiệu thứ 5 ta có BNCH là hình bình hành.
Ta có AN = NC mà theo phần trên ta có NC = BH
Vậy AN = BH 
Mặt khác ta có BH // NC nên AN // BH
Vậy ABHN là hình bình hành.
III.Củng Cố 
-Nhắc lại định nghĩa , tính chất, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành.
IV.Hớng Dẫn 
-Ôn lại hiểu và nhớ định nghĩa , tính chất, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành.
-Xem lại các dạng toán đã luyện tập.
BTVN:	Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đờng thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Ngày giảng: 29 - 9 - 2014.
BUỔI 9: LUYỆN TẬP HèNH CHỮ NHẬT
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn định nghĩa HCN. Tính chất và dấu hiệu nhận biết HCN. 
2.Kĩ năng: Học sịnh dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ được dạng của một hình bình hành- HCN. Biết chứng minh một tứ giác là HCN
3.Thái độ: Có ý thức liên hệ giữa hình thang cân với - HCN.
II.Chuẩn bị: GV:Thước thẳng, compa
III.Tiến trình bài giảng: 
1.ổn định tổ chức: 
2.Kiểm trabài cũ:
HS1: Phát biểu định nghĩa về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, HBH, HCN?
HS2: Nêu các tính chất của hình thang, của hình thang cân, HBH, HCN?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
Bài 5: Cho r ABC, các đờng cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đờng thẳng 
Bx ^ AB, qua C kẻ đờng thẳng Cy ^ AC. Hai đờng thẳng nàu cắt nhau tại D.
Tứ giác BDCE là hình gì? c/m
Gọi M là trung điểm BC. C/M E, M, D thẳng hàng. r ABC thoã mãn điều kiện gì thì DE đi qua A.
So sánh 2 góc A và D của tứ giác ABDC
? lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận
?Nêu cách làm?
GV gợi ý:
GV gọi HS lên bảng làm bài.
A
H
C
D
D
M
B
K
E
Bài 5
Giải:
Ta có DB ^ AB(gt), CE ^ AB (gt) ị DB // CE (1)
c/m tơng tự ta có BE // DC (2)
Từ (1) và (2) ị BDCE là hbh
Tứ giác BDCE là bhh (c/m a) ị BC và DE cắt nhau
tại trung điểm mỗi đờng. Mà M là trung điểm của BC
ị M cũng là trung điểm của ị D, M, E thẳng hàng
* DE đi qua A tức là A, E M thẳng hàng Û AM là trung tuyến của r ABC
Mặt khác AM là đờng cao ị r ABC cân tại A
Tứ giác ABDC có é B = é C = 900 ị é B + é C = 1800 
ị é BAC + é BDC = 3600 – 1800 = 1800
ị 2 góc A và D của tứ giác ABDC bù nhau
HS:Nêu nội dung bài 47(sgk/93)
GV: Vẽ hình 72 lên bảng.
HS:Quan sát hình, thấy ngay tứ giác. AHCK có đặc điểm gì?
(AH // CK vì cùng vuông góc với BD)
- Cần chỉ ra tiếp điều gì, để có thể khẳng định AHCK là hình bình hành?
Ta cần (Cần c/m AH = BK).ntn?
GV:Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm bàn.
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng làm.
HS:Nhóm khác nêu nhận xét.
GV:Sửa sai nếu có.
HS:Hoàn thiện vào vở.
GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung bài 48(sgk/93).
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
GV:Vẽ hình lên bảng và ghi giả thiết – kết luận của bài toán.
GV: H,E là trung điểm của AD ; AB. Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng HE?
*Tương tự đối với đoạn thẳng GF?
GV:Yêu cầu học sinh thực hiệ