Giáo án Dạy hè toán 7 lên 8

 a; 	* ; ; ….
+ Neỏu x, y, z tổ leọ thuaọn vụựi a, b, c thỡ ta coự: .
+ Neỏu x, y, z tổ leọ nghũch vụựi a, b, c thỡ ta coự: ax = by = cz = 
	2/ Baứi taọp:
Baứi : Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn, hoaứn thaứnh baỷng sau:
x
2
5
-1,5
y
6
12
-8
Baứi : Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn vaứ khi x = 5, y = 20.
Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieón y theo x.
Tớnh giaự trũ cuỷa x khi y = -1000.
Baứi taọp 3: Cho baỷng sau:
x
-3
5
4
-1,5
6
y
6
-10
-8
3
-18
Hai ủaùi lửụùng x vaứ y ủửụùc cho ụỷ treõn coự phaỷi laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn khoõng? Vỡ sao?.
Baứi taọp 4: Tỡm ba soỏ x, y, z, bieỏt raống chuựng tổ leọ thuaọn vụựi caực soỏ 5, 3, 2 vaứ x–y+z = 8. 
Baứi taọp 5: Cho tam giaực ABC. Bieỏt raống tổ leọ vụựi ba soỏ 1, 2, 3. Tỡm soỏ ủo cuỷa moói goực.
Baứi taọp 6: Ba lụựp 7A, 7B, 7C ủi lao ủoọng troàng caõy xanh. Bieỏt raống soỏ caõy troàng ủửụùc cuỷa moói lụựp tổ leọ vụựi caực soỏ 3, 5, 8 vaứ toồng soỏ caõy troàng ủửụùc cuỷa moói lụựp laứ 256 caõy. Hoỷi moói lụựp troàng ủửụùc bao nhieõu caõy?
Baứi taọp 7: Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch, hoaứn thaứnh baỷng sau:
x
3
9
-1,5
y
6
1,8
-0,6
Baứi taọp 8: Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch vaứ khi x = 2, y = -15.
Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieón y theo x.
Tớnh giaự trũ cuỷa x khi y = -10.
Baứi taọp 9: Cho baỷng sau:
x
-10
20
4
-12
9
y
6
-3
-15
5
-7
Hai ủaùi lửụùng x vaứ y ủửụùc cho ụỷ treõn coự phaỷi laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch khoõng? Vỡ sao?.
Baứi 0: Tỡm ba soỏ x, y, z, bieỏt raống chuựng tổ leọ thuaọn vụựi caực soỏ vaứ x + y + z = 340. 
Baứi 1: Ba ủoọi maựy caứy cuứng caứy treõn ba caựnh ủoàng nhử nhau. ẹoọi thửự nhaỏt hoaứn thaứnh coõng vieọc trong 3 ngaứy, ủoọi thửự hai hoaứn thaứnh coõng vieọc trong 5 ngaứy, ủoọi thửự ba hoaứn thaứnh coõng vieọc trong 9 ngaứy. Bieỏt raống moói maựy caứy ủeàu coự naờng suaỏt nhử nhau vaứ toồng soỏ maựy caứy cuỷa ba ủoọi laứ 87 maựy. Hoỷi moói ủoọi coự bao nhieõu chieỏc maựy caứy?
Baứi 2: Tỡm hai soỏ dửụng bieỏt raống toồng, hieọu vaứ tớch cuỷa chuựng tổ leọ nghũch vụựi BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
Ba đơn vị kinh doanh gúp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiờu tiền nếu tổng số tiền lói là 350 000 000 đ và tiền lói được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đúng gúp.
Hai nền nhà hỡnh chữ nhật cú chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất cú chiều rộng là 4 một, nền nhà thứ hai cú chiều rộng là 3,5 một. Để lỏt hết nền nhà thứ nhấtngười ta dựng 600 viờn gạch hoa hỡnh vuụng. Hỏi phải dựng bao nhiờu viờn gạch cựng loại để lỏt hết nền nhà thứ hai?
Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phõn bố ở cỏc khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2. Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi.
Ba đội mỏy san đất làm 3 khối lượng cụng việc như nhau. Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành cụng việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội cú mấy mỏy, biết rằng đội thứ nhất cú nhiều hơn đội thứ hai là 2 mỏy và năng suất cỏc mỏy như nhau.
Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thỡ người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải dựng bao nhiờu thời gian để hoàn thành một khối lượng cụng việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ?
Một vật chuyển động trờn cỏc cạnh của một hỡnh vuụng. Trờn hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trờn cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trờn cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài của cạnh hỡnh vuụng biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trờn 4 cạnh l
BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
Ba đơn vị kinh doanh gúp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiờu tiền nếu tổng số tiền lói là 350 000 000 đ và tiền lói được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đúng gúp.
Hai nền nhà hỡnh chữ nhật cú chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất cú chiều rộng là 4 một, nền nhà thứ hai cú chiều rộng là 3,5 một. Để lỏt hết nền nhà thứ nhấtngười ta dựng 600 viờn gạch hoa hỡnh vuụng. Hỏi phải dựng bao nhiờu viờn gạch cựng loại để lỏt hết nền nhà thứ hai?
Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phõn bố ở cỏc khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2. Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi.
Ba đội mỏy san đất làm 3 khối lượng cụng việc như nhau. Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành cụng việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội cú mấy mỏy, biết rằng đội thứ nhất cú nhiều hơn đội thứ hai là 2 mỏy và năng suất cỏc mỏy như nhau.
Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thỡ người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải dựng bao nhiờu thời gian để hoàn thành một khối lượng cụng việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ?
Một vật chuyển động trờn cỏc cạnh của một hỡnh vuụng. Trờn hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trờn cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trờn cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài của cạnh hỡnh vuụng biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trờn 4 cạnh là 59s.
Là 59s.
MỘT SỐ BÀI TOÁN KHể
Tỡm x, y, biết :
(x – 1)2 + (y + 2)2 = 0
 + = 0
Trong một cuộc chạy đua tiếp sức 4 100m ( Mỗi đội tham gia gồm 4 vận động viờn, mỗi VĐV chạy xong 100m sẽ truyền gậy tiếp sức cho VĐV tiếp theo. Tổng số thời gian chạy của 4 VĐV là thành tớch của cả đội, thời gian chạy của đội nào càng ớt thỡ thành tớch càng cao ). Giả sử đội tuyển gồm : chú, mốo, gà, vịt cú vận tốc tỉ lệ với 10, 8, 4, 1. Hỏi thời gian chạy của đội tuyển là ? giõy. Biết rằng vịt chạy hết 80 giõy?
Tỡm cỏc số nguyờn x, y thỏa món :
Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ?
Bài 2: Biết y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? hệ số tỉ lệ?
Bài 3: a) Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và xy = 1500. Tìm hai số x và y.
b)Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương của hai số đó là 325.
Bài 4: Ô tô con đi từ A đến B mất 4 giờ, ôtô tải đi từ B đến A mất 5 giờ. Nếu hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B đi ngược chiều nhau (ôtô con đi từ A) thì gặp nhau tại C cách A là 150km. Tính quãng đường AB.
Bài 5: Một ôtô tải và một ôtô con khởi hành từ tỉnh A đi về phía tỉnh B . Vận tốc của ôtô con là 60km/h, vận tốc của ôtô tải là 50km/h. Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trước 48phút. Tính quãng đường AB.
Bài 6: Học sinh lớp 7A chở vật liệu để xây dựng trường. Nếu mỗi chuyến xe bò chở 4,5 tạ thì phải đi 20 chuyến, nếu mỗi xe chở 6 tạ thì phải đi bao nhiêu chuyến? Số vật liệu cần chở là bao nhiêu?
Bài 7: Ba ôtô cùng khởi hành từ A đi về B. Vận tốc ôtô thứ nhất kém vận tốc ôtô thứ hai là 3km/h. Thời gian ôtô thứ nhất, thứ hai, thứ ba đi hết quãng đường AB lần lượt là 40phút, 5/8 giờ; 5/9 giờ. Tính vận tốc của mỗi ôtô.
Bài 8: Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10. Tổng diện tích của ba hình vuông là 70m2. Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu?
Bài 9: Tìm hai số x và y biết tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ nghịch với 1/3; 3 và 3/200 (x ≠ 0; y ≠ 0 ).
Bài 10: Tìm hai số x và y biết: x2 + y2; x2 - y2; và x2y2 tỉ lệ nghịch với và (x ≠ 0; y ≠ 0 ).
Bài 11: Ba công nhân phải sản xuất số sản phẩm như nhau. Công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc với thời gian lần lượt là 9giờ, 6 giờ, 7 giờ 30 phút. Hỏi trong một giờ mỗi công nhân sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng trong 1 giờ, công nhân thứ hai sản xuất nhiều hơn công nhân thứ nhất là 3 sản phẩm. 
Bài 12: Ba thửa đất hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Chiều rộng của các thửa thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt bằng 22,5cm; 20cm và 18cm. Chiều dài thửa thứ nhất kém chiều dài thửa thứ hai là 5m. Hãy tính chu vi của mỗi thửa đất đó.
Bài 13: Để làm một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ. Nếu số người tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc đó giảm được mấy giờ.
Bài 14: a) Một hình chữ nhật có diện tích là 12cm2. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa một cạnh có độ dài y (cm) và cạnh kia có độ dài x(cm) của hình chữ nhật.
b) Một hình tam giác có diện tích 10cm2. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa một cạnh có độ dài y(cm) và đường cao tương ứng có độ dài x(cm) của tam giác đó.
Bài 15: Người thợ thứ nhất làm một dụng cụ mất 12phút, người thợ thứ hai làm một dụng cụ chỉ cẩn 8 phút. Hỏi trong thời gian người thứ nhất làm được 48 dụng cụ thì người thứ hai làm được bao nhiêu dụng cụ?
Bài 16: Một bánh xe răng cưa có 75 răng, mỗi phút quay 56 vòng. Một bánh xe khác có 35 răng ăn khớp với các răng của bánh xe trên thì trong một phút quay được bao nhiêu vòng.
Bài 17: Đĩa xe đạp có 48 răng, còn líp (gắn vào bánh sau xe đạp) có 18 răng. Khi bánh xe đạp quay một vòng thì đùi đĩa quay đi một góc bao nhiêu độ?
Bài 18: Tuấn và Hùng đều uống hai viên vitamin C mỗi ngày, Dũng uống một viên mỗi ngày. Số thuốc đủ dùng cho cả ba người trong 30 ngày. Nếu Dũng cũng uống hai viên mỗi ngày thì số thuốc ấy dùng hết trong bao lâu?
Bài 19: Có ba máy, mỗi máy là 4 giờ trong mỗi ngày thì sau 9 ngày làm xong công việc. Hỏi cần bao nhiêu máy, mỗi máy làm 6 giờ trong mỗi ngày để 3 ngày làm xong công việc ấy.
Bài 20: Cho hai đại lượng I và II tỉ lệ nghịch với nhau có giá trị dương. Nếu giá trị của đại lượng I tăng thêm 10% thì giá trị tương ứng của đại lượng II giảm đi:
A. 10%	B. 90%	C. 9%	D. 9%
Bài 21: Cho biết 3 người làm cỏ xong một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ xong cánh đồng đó mất bao nhiêu thời gian?
Bài 22: Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy?
Bài 23: Chu vi của một tam giác là 78cm