Giáo án Đại số tiết 10- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Ngày dạy: …./…../2013
Tiêt 10	
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích 
Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, …
- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
	1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
	2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ap dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 7x	b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999
	3. Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Ví dụ (15 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1
-Câu a) đa thức x2 - 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức nào?
-Hãy nêu lại công thức?
-Vậy x2 - 4x + 4 = ?
-Câu b) x2 - 2
-Do đó x2 – 2 và có dạng hằng đẳng thức nào? Hãy viết công thức?
-Vì vậy =?
-Câu c) 1 - 8x3 có dạng hằng đẳng thức nào?
-Vậy 1 - 8x3 = ?
-Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
-Treo bảng phụ ?1
-Với mỗi đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng hằng đẳng thức nào rồi sau đó mới áp dụng hằng đẳng thức đó để phân tích.
-Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng 
-Treo bảng phụ ?2
-Với 1052-25 thì 1052-(?)2
-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức nào?
-Hãy hoàn thành lời giải
-Đọc yêu cầu
- Đa thức x2 - 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu
(A-B)2 = A2-2AB+B2
x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 
x2 – 2= có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương A2-B2 = (A+B)(A-B)
-Có dạng hằng dẳng thức hiệu hai lập phương
A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)
1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)
-Đọc yêu cầu ?1
-Nhận xét:
Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương
-Hoàn thành lời giải
-Đọc yêu cầu ?2
1052-25 = 1052-(5)2
-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
-Thực hiện
1. Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK) 
Giải 
a) x2 - 4x + 4
=x2-2.x.2+22=(x-2)2
b) x2 – 2=
c) 1 - 8x3 = (1-2x) (1+2x+4x2)
Các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
?1
a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b) (x+y)2 – 9x2 
= (x+y)2 –(3x)2
=[(x+y)+3x][x+y-3x]
=(4x+y)(y-2x)
?2 
1052 - 25 
= 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000
Hoạt động 2: Ap dụng (8 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
-Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích có chia hết cho số đó không?
-Phân tích đã cho để có một thừa số cia hết cho 4
-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức nào?
-Đọc yêu cầu ví dụ
-Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó.
(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 
-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
2/ Áp dụng.
Ví dụ: (SGK)
Giải
Ta có (2n + 5)2 - 25 
= (2n + 5)2 - 52
=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)
=2n(2n+10)
=4n(n + 5)
Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
4. Củng cố: (13 phút)
Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời
Bài tập 43 / 20 SGK.
a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2
b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 
c) 8x3 - = (2x)3 - = ( 2x- ) (4x2 +x + )
 Bài tập 45 / 20 SGK.
hoặc: 
hoặc: 
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
-Vận dụng giải bài tập 43d; 44; 45b trang 20 SGK.
-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài).
RÚT KINH NGHIỆM