Giáo án Đại số 8 - Tuần 5 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành phân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Lương Mỹ Quỳnh Lam

Ngày Soạn: 14 – 09 – 2014
Ngày dạy : 17 – 09 – 2014
Tuần: 5
Tiết : 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
 I. Mục Tiêu: 
1. Kiến thức:
	 - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
2. Kỹ năng:
	 - Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
3. Thái độ:	
	 - Rèn tính cẩn thận, chính xác
 II. Chuẩn bị:
	Giáo Viên
 Học Sinh
Giáo án; SGK. 
Thước thẳng; bảng phụ.
SGK; chuẩn bị bài tập ở nhà
Thước thẳng, bảng nhóm.
 III. Phương Pháp: - Đặt và giải quyết vấn đề
 - Thảo luận nhóm.
 IV. Tiến Trình:
1. Ổn định lớp: ( 1’) 
8A1:/
8A2:/.
HS vắng: ..................................
HS vắng: ........................................
	2. Kiểm tra bài cũ: (4’)HS: nhắc lại phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
 HS 2: viết 7 HĐT vừa học
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (20’)
 GV giới thiệu VD 1.
	Với câu a, HS có thể làm được, GV hướng dẫn HS làm câu b với và áp dụng HĐT A2 – B2 
	Với câu c, áp dụng HĐT A3 – B3 với A = 1 và B = 2x
	Với VD 2 câu a đã được học ở các bài trước.
	 x3 + 3x2 + 3x + 1 
	= (x + 1)3
	= (x + 1)(x + 1)(x + 1)
	HS đọc đề trong SGK.
	HS lên bảng làm câu a và b, các em khác làm vào vở, theo dõi và nhận xét bài làm của các bạn.
	HS tự làm câu a.
1. Ví dụ: 
VD 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 = (x – 2)(x – 2)
b) x2 – 2 = x2 – = 
c) 1 – 8x3 = 13 – (2 x)3 
 = 
 = 
VD 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
 = (x + 1)3
 = (x + 1)(x + 1)(x + 1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
Áp dụng HĐT A2 – B2
 với A = x + y và B = 3x 
 GV hướng dẫn HS tính nhanh bằng cách áp dụng HĐT :
A2 – B2
 HS theo dõi GV thực hiện câu b.
 HS thực hiện
 = (x + y + 3x)(x + y – 3x)
b) (x + y)2 – 9x2
 = (x + y)2 – (3x)2
= (y + 4x)(y – 2x)
VD 3: Tính nhanh 1052 – 25 
1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5)
	= 110.100 = 11000
Hoạt động 2: (8’)
	GV hướng dẫn HS phân tích (2n + 5)2 – 25 thành nhân tử bằng HĐT A2 – B2 với A = 2n + 5 và B = 5. 
 GV: HD HS tính chất 4A = B thì B chia hết cho 4.
 Làm sao để xuất hiện số 4? 
 GV: chốt lại cách chứng minh này.
HS: nhắc lại phân tích A2 – B2 = (A – B)(A+B)
 (2n + 5)2 – 25
 = (2n + 5)2 – 52
 = (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5)
 = 2n(2n + 10)
 HS: ghi nhận tính chất này. 
 HS: bằng PP đặt nhân tử chung phân tích đa thức : 
 2n(2n + 10) = 2n.2( n+5)
 = 4n(n + 5) 
 HS: ghi bài vào vở
2. Áp dụng: 
VD 4: Chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Giải: 
Ta có:	 (2n + 5)2 – 25
	= (2n + 5)2 – 52
	= (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5)
 = 2n(2n + 10)
	= 4n(n + 5)
 Vậy, (2n + 5)2 – 25 4 
 	4. Củng cố: (10’)
 	- GV cho HS làm bài tập 43, 45 SGK/ 20
	5. Dặn dò: (2’)
 	- Về nhà xem lại các VD và bài tập đã giải.
	- GV hướng dẫn HS về nhà làm bài tập 44, 46SGK/ 20-21.
 6. Rút kinh nghiệm tiết dạy: