Giáo án Đại số 9 - Chương 2 - Trường THCS Liêm Túc

5) và F(7,5;0)
a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) là một đường thẳng:
– Cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng b 
– Song song với đường thẳng y = ax, nếu b0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0
* Cách vẽ đồ thị y = ax + b với a0, b0
Ta thường xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ
Bài tập 16 tr 51 SGK 
Giải
Đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và qua điểm M(1; 1)
Đồ thị hàm số y = 2x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm:
Điểm cắt trục tung B(0; 2)
Điểm cắt trục hoành D(-1; 0)
x
O
y
A
M
B
H
C
-2
1
1
2
-2
2
D
b) Gọi giao điểm của hai đồ thị là điểm A. Vậy A nằm trên cả hai đồ thị nên có tung độ của A trên hai đồ thị là bàng nhau, như vậy ta có :
x = 2x + 2 x = -2
Từ đây suy ra y = -2
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị là A(-2; -2)
c) Đường thẳng y = 2 cắt đường thẳng y = x tại C
Vậy tung độ của điểm C bằng 2, suy ra x = 2
Nên toạ độ của điểm C là (2; 2)
 Kẻ đường thẳng qua A và song song với Oy, cắt đường thẳng qua B song song với Ox tại H.
Vậy AH BC 
S= BC. AH = .2.4 = 4
S= 4cm2
Bài 18 / tr 52 SGK 
Giải
Thay x = 4; y = 11 vào y = 3x + b ta có :
11 = 3.4 + b b = 11 – 12 = -1
Hàm số cần tìm là: y = 3x – 1 
Đồ thị hàm số y = 3x – 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) ; B(1; 2)
Y=3x-1
Y=2x+5
x
y
5
2
1
-2,5
-1
D
A
B
C
O
 Hình 2
Điểm (-1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + 5 nên toạ độ điểm đó thoả mãn hàm số y = ax + 5. Thay x = -1; y = 3 vào y = ax + 5 
ta có :
3 = a(-1) + 5 a = 2
Hàm số cần tìm y = 2x + 5
Đồ thị hàm số y = 2x + 5 là một đường thẳng đi qua hai điểm C(0; 5) ; D(-2,5; 0) (hình 2)
Ngày soạn:
Này dạy:
Tiết 24: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
I) Mục tiêu :
 -HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) cắt nhau, song song 
 với nhau, trùng nhau
 -Học sinh biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm 
 các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt 
 nhau song song với nhau, trùng nhau 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 GV: Giáo án, bảng phụ có kẻ ô vuông để kiểm tra học sinh về đồ thị, vẽ các đồ thị của ?2, thước kẻ, 
 phấn nàu
 HS : Ôn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0), thước kẻ, compa
III) Tiến trình dạy – học 
y
x
O
-1,5
3
C
D
A
1
2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
?1
?1
x
O
-1,5
3
C
D
A
1
2
-2
y
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ đọ đồ thị các hàm số y = 2x và 
y = 2x + 3
Nêu nhận xét về hai đồ thị này
Em có nhận xét gì về hệ số a và hệ số b của chúng 
Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào ?
Hoạt động 2: Đường thẳng song song 
Một em lên vẽ tiêp đồ thị hàm số y = 2x - 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x đã vẽ
Các em thực hiện 
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 2x + 3, y = 2x - 2 vào vở 
Một cách tổng quát, hai đường thẳng y = ax + b (a0) 
và y = a’x + b’ (a’0)
Khi nào song song với nhau ?
Khi nào trùng nhau ?
?2
Hoạt động 3:2
2
- 4
x
O
y
-1
 Đường thẳng cắt nhau.
?2
Các em thực hiện 
a) Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
y = 0,5x + 2, y = 0,5x - 1
y = 1,5x + 2 
GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét trên
Một em đọc to kết luận SGK
Khi nào hai đường thẳng 
y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
(GV chỉ vào đồ thị để gợi ý)
Hoạt động 4: Bài toán áp dụng :
Đưa đề bài tr 54 SGK lên bảng phụ 
Hàm số y = 2mx + 3 và 
y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu ?
Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất ?
Các em hoạt động theo nhóm để hoàn thành bài toán
Tổ 1 & 2 làm câu a
Tổ 3 & 4 làm câu b 
Hướng dẫn về nhà :
Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau
Bài tập về nhà: 
Bài 22, 23, 24 tr 55 SGK
Bài 18, 19 tr 59 SBT
 Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x
Hai hàm số có hệ số a bằng nhau, cùng bằng 2 và hệ số b khác nhau, 30
 Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có thể song song, có thể cắt nhau, có thể trùng nhau
b) Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng 
y = 2x, chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (0; 3) khác (0; -2)
Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x -1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau
Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau 
Tương tự, hai đường thẳng 
y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2
cũng cắt nhau
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số 
a = 2m; b = 3
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1 ; b’ = 2
- Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi :
2m0 và m + 10
hay m0 và m -1
a) Đồ thị hàm số y = 2mx + 3 
và y = (m + 1)x + 2 cắt nhau a a’
hay 2mm + 1 m1
Kết hợp với điều kiện trên, hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi m0, m -1 và m1
b) Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 đã có bb’ (3 2)
Vậy hai đường thẳng song song với nhaua = a’ hay 2m = m + 1
m = 1 ( thoả mãn điều kiện)
Vây khi m = 1 thì hai đường thẳng đã cho song song
1) Đường thẳng song song
 Hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0)
song song với nhau khi và chỉ khi 
a a’, b b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’
2) Đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0)
cắt nhau khi và chỉ khi aa’
Chú ý: (SGK)
3) Bài toán áp dụng :
 ( SGK)
Ngày soạn:
Này dạy:?3
Tiết 25 : Luyện tập
I) Mục tiêu :
– HS được củng cố điều kện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau,
 song song với nhau, trùng nhau.
– HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toạn cụ thể. Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 
 Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm sồ bâc nhất sao cho đồ thị của chúng là 
 hai đường thẳng cắt nhau,song song với nhau, trùng nhau.
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 GV : Giáo án, bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị , thước kẻ, phấn màu
 HS : Thước kẻ, compa, bảng phụ nhóm
III) Tiến trình dạy – học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
HS 1:
Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) với a0
và y = y = a’x + b’ (d’) với a’0
Nêu điều kiện về các hệ số để :
(d) // (d’)
(d)(d’)
(d) cắt (d’)
- Chữa bài tập 22(a) SGK
Cho hàm số y = ax + 3 
Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x
HS 2:
- Chữa bài tập 22(b) SGK
Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a biết khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7
Hoạt động 2: Luyện tập 
Một em lên bảng làm bài 23 tr 55 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ )
Đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5), em hiểu điều đó như thế nào ?
Ba em lên bảng làm bài 24 tr 55 SGK
Mỗi em làm một câu
( Đề bài đưa lên bảng phụ )
24/55 sgk
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k (d)và
 y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d’). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
Hai đường thẳng cắt nhau;
Hai đường thẳng song song với nhau;
Hai đường thẳng trùng nhau;
Một em lên bảng làm bài 25 tr 55 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ )
y = x + 2 ; y = –x + 2
A
O
M
N
x
y
2
-3
B
C
4/3
b) Hướng dẫn :
Thay y = 1 vào phương trình các hàm số để tìm x
Hướng dẫn về nhà :
Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song , trùng nhau , cắt nhau
Bài tập về nhà : 26 tr 55 SGK
Bài 20, 21, 22 tr 60 SBT
HS 1:
(d) cắt (d’)aa’
Bài tập 22(a) SGK 
Giải
Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = -2 ( đã có 30)
Bài tập 22(b) SGK 
Giải
Ta thay x = 2 và y = 7 vào hàm số y = ax + 3 ta có:
7 = a.2 + 3 4 = 2a a = 2
Bài 23 tr 55 SGK 
Giải
a) Đồ thị của hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3 vậy tung độ gốc bằng -3 
b) Đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5)
nghĩa là khi x = 1 thì y = 5 
Ta thay x = 1 và y = 5 vào hàm số y = 2x + b ta có:
5 = 2.1 + b b = 3
Bài 24 tr 55 SGK 
Giải
y = 2x + 3k (d) và y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)
Để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất thì 
a 0 và a’0 a=20 và 2m+10
 m - (1)
a) (d) cắt (d’) 2m + 12 m 
Kết hợp với điều kiện(1) thì (d) cắt (d’) 
b) (d) // (d’) 2m + 1 = 2 và 3k2k - 3
 m = và k-3 ( thoả mãn ĐK)
Vậy (d) // (d’) m = và k–3
c) (d)(d’) 2m + 1 = 2 và 3k = 2k - 3
 m = và k = –3 ( thoả mãn ĐK)
Vậy (d)(d’) m = và k = –3 
Bài 25 tr 55 SGK 
Giải
Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung, có tung độ bằng 2 vì aa’, b = b’ = 2
Đồ thị hàm y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2), B(-3; 0)
Đồ thị hàm y = -x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2), C(; 0)
Điểm M và N đều có tung độ y = 1 
* Điểm M . Thay y =1 vào hàm số y = x + 2
Ta có : x + 2 = 1 x = -1 x = 
Vậy toạ độ điểm M(; 1)
* Điểm N. Thay y =1 vào hàm số y = –x + 2
Ta có : –x + 2 = 1 –x = –1x = 
Vậy toạ độ điểm N(; 1)
Ngày soạn:
Này dạy:?3
Tiết 26: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (b0)
I) Mục tiêu :
 -HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox 
 -HS biết tính góchợp bổ đường thẳng y = ax + b và Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg. Trường hợp a < 0 có thể tínhmột cách gián tiếp 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 GV: Giáo án, bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, vẽ sẵn hình 10 và hình 11
 HS : Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0) I), mày tính bỏ túi
III) Tiến trình dạy – học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
x
y
2
-1
-4
2
O
x
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )