Giáo án Đại số 8 học kỳ 1 Trường THCS Thuận Tiến

i tắc vào giải bài tập.
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Thầy: Bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định :
2. Kiểm tra : 1 HS lên bảng
- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)
- Giải bài tập 41 SBT (đề ghi trên bảng phụ)
(HS: - Trả lời các câu hỏi theo SGK
- Giải bài 41 SBT: Làm tính chia
a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy
b) 5a3b : (-2a2b) = a
c) 27x4y2z : x4y = 3yz
GV nhận xét, ghi điểm
Bài mới: GV giới thiệu bài mới: Ở tiết trước các em đã biết chia đơn thức cho đơn thức. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách chia đa thức cho đơn thức
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung bài 
?1
- GV yêu cầu HS thực hiện
?1
HS đọc và tham khảo SGK.
?1
s Yêu cầu HS đọc đề và tham khảo SGK
- 2 HS lên bảng thực hiện, các HS khác tự chọn đa thức thoả mãn yêu cầu của đề bài và làm vào vở 
s Gọi 2 HS lên bảng thực hiện 
Ví dụ:
(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2
s Các HS khác tự làm vào vở
= (6x3y2 : 3xy2) + (-9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2) 
= 2x2 – 3xy + 
- GV chỉ vào 1 VD và nói: ở VD này, em vừa thực hiện biện pháp chia một đa thức cho một đơn thức. thương của phép chia chính là đa thức:
2x2 – 3xy + 
- Vậy: muốn chia đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào? 
HS:…………..ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả lại.
- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì?
HS:……… thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức. 
1. Quy tắc:
- Yêu cầu HS làm bài 63/28 SGK
HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B.
- GV giới thiệu quy tắc - gọi HS đọc quy tắc trang 27 SGK
- 2 HS đọc quy tắc trang 27 SGK
a) Quy tắc: SGK trang 27
- GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ trang 28 SGK
b) Ví dụ: Thực hiện phép tính:
- GV lưu ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian 
HS: ghi bài 
(30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y2) – (25x2y3 : 5x2y3) – (3x4y4 : 5x2y3)
= 6x2 – 5 - x2y
	4. Củng cố:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung bài 
?2
- Yêu cầu HS thực hiện
(quan sát đề trên bảng phụ) 
2. Áp dụng: 
s Gợi ý: hãy thực hiện phép chia theo quy tắc đã học. Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai?
s Để chia đa thức cho đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào?
HS: (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
= -x2 + 2y2 – 3x3y
à Bạn Hoa giải đúng
HS:……… ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một chia một tích cho một số. 
c) (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
= [4x4 : (-4x2)] - [8x2y2 : (-4x2)] + [12x5y : (-4x2)]
= -x2 + 2y2 – 3x3y 
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b), cả lớp làm vào vở.
- HS làm bài vào vở. 1 HS lên bảng
b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y
= 4x2 – 5y - 
- Gọi HS nhận xét 
- HS nhận xét 
- Gv yêu cầu HS làm bài 64/28 SGK.
s HS làm bài theo nhóm 3 HS lên bảng làm
- HS làm bài vào bảng nhóm, 3 đại diện lên bảng
a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2
= -x3 + - 2x
b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-x)
= -2x2 + 4xy – 6y2
c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy
= xy + 2xy2 – 4
Luyện tập
1. Bài 64/28 SGK
- GV yêu cầu HS làm bài 65/29 SGK
Làm tính chia
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
2. Bài 65/29 SGK
Làm tính chia
s Em có nhận xét gì về các luỹ thừa trong phép tính? Nên biến đổi như thế nào?
HS: Các luỹ thừa có cơ số (x – y) và (y – x) là đối nhau. Nên biến đổi:
(y – x)2 = (x – y)2
Ta có:
A = [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
= [3(x – y)4 + 2 (x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2 
Gv viết A = …………
= [3(x – y)4 + 2 (x – y)3 – 5 (x – y)2] : (x – y)2
Đặt x – y = t 
A = [3t4 – 2t3 – 5t] : t2
- HS ghi theo hướng dẫn của giáo viên
Đặt x – y – t 
A = (3t4 – 2t3 – 5t) : t2 
= 3t2 + 2t – 5
=3(x – y)2 + 2(x – y) – 5 
Sau đó gọi HS lên bảng làm tiếp.
- 1 HS lên bảng làm tiếp
- Cho HS quan sát đề bài 66/29 trên bảng phụ.
- HS quan sát đề bài
s Gọi 1 HS đọc đề
- HS đọc to đề bài
s Hỏi ai đúng? Ai sai 
- HS: Quang trả lời đúng vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B 
s GV hỏi: Giải thích tại sao nói 5x4 chia hết cho 2x2
- HS:….. vì 5x4 : 2x2 = x2 là một đa thức
5. Dặn dò: 
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
- Giải các bài tập 44, 45, 46, 47 trang 8 SBT.
- Ôn lại phép trừ đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Tuần:	Ngày soạn : 	Ngày dạy:	Lớp:
Tiết 17
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU:
- KT: HS hiểu được khái niệm phép chia hết và chia có dư, nắm được các bước trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp
- KN: HS thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đó, chủ yếu B là một nhị thức. Trong trường hợp B là một đơn thức, HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không hết. 
- TĐ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý trang 31 SGK.
Trò: Bảng nhóm
III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định 
2. Kiểm tra: Không kiểm tra
3. Bài mới: 
GV vào bài trực tiếp: Chúng ta đã nghiên cứu phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức. Tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung bài
- GV giới thiệu cách chia đa thức đa sắp xếp là một “thuật toán” chia các số tự nhiên.
- Hãy thực hiện phép chia : 962 : 26
s GV gọi HS trình bày miệng, GV ghi lại quá trình thực hiện gồm các bước.
+ Chia
+ Nhân
+ Trừ 
HS: 962 : 26 = 37
HS:
+ Chia 96 cho 26 được 3
+ Nhân 3 với 26 được 78
+ Lấy 96 trừ 78 được 18
- GV: Phép chia trên là phép chia hết. Đối với phép chia đa thức một biến đã sắp xếp ta thực hiện như thế nào? Ta xét ví dụ sau.
Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục chia, nhân, trừ.
1. Phép chia hết
- GV nêu ví dụ:
Ví dụ: Thực hiện phép chia 
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)
s GV: đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (luỹ thừa giảm của x)
Thực hiện như sau:
s GV hướng dẫn HS đặt phép chia
- HS thực hiện theo hướng dẫn.
s Hãy chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia được bao nhiêu? (GV ghi bảng và hướng dẫn HS cách ghi)
- HS thực hiện và trả lời miệng:
2x4 : x2 = 2x2 
s Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết thẳng cột 
HS trả lời miệng
2x2 (x2 – 4x – 3)
= 2x4 – 8x3 – 6x2 
s Hãy lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được - Được bao nhiêu?
HS trả lời miệng:
Được
-5x3 + 21x2 + 11x – 3
- GV giúp HS thực hiện lại phép trừ chậm rãi rồi đối chiếu kết quả, bước này HS rất dễ sai.
s GV giới thiệu đa thức;
-5x3 + 21x2 + 11x – 3 là dư thứ nhất.
 2x4–13x3+15x2+11x–3 zz2x4– 8x3- 6x2 zzzzz- 5x3+ 21x2+11x–3
 - 5x3+ 20x2+15x zzzzzzzzzzzz x2- 4x–3
 x2- 4x–3
 0
x2 – 4x – 3
2x2 – 5x + 1 
s Ta tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai.
s Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0
s Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là phép chia hết.
- HS làm dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
Vậy:
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) 
= 2x2 – 5x + 1 
?
- Yêu cầu HS thực hiện SGK
- HS thực hiện phép nhân, 1 HS lên bảng trình bày.
 x2 – 4x – 3
 -5x3 + 20x2 +15x 2x4 - 8x3 - 6x2
2x4 -13x3 +15x2 +11x - 3
- HS:…. Đúng bằng đa thức bị chia.
s Hãy nhận xét kết quả phép nhân?
- HS:………….. đúng bằng đa thức bị chia.
- Yêu cầu HS làm bài tập 67/31 SGK
- HS cả lớp làm vào vở. Hai HS lên bảng làm.
- Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b
a) Kq:(3x3–3x2+6x–2): 
 (x-3) = x2 + 2x - 1
s GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của 2 bạn, nói rõ cách làm từng bước cụ thể (lưu ý câu b phải để cách 0 sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột)
b) Kq:
2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 : x2 – 2 
= 2x2 – 3x + 1
- Đối với phép chia có dư thì việc thực hiện và cách trình bày ra sao? Ta xét ví dụ sau 
2. Phép chia có dư:
Ví dụ: Thực hiện phép chia
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) 
s GV ghi VD
s Có nhận xét gì về đa thức bị chia?
HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
s GV lưu ý HS cách đặt phép tính ở trường hợp đa thức bị khuyết bậc.
- Yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên.
- HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm.
Ta làm như sau:
s Đa thức –5x + 10 có bậc mấy? còn đa thức chia có bậc mấy?
HS trả lời……
 5x3 – 3x2 + 7 
(x2 + 1)
s GV: Đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư, - 5x + 10 gọi là dư.
 5x3 +5x
 - 3x2 –5x+7
	 - 3x2 -3 z – 5x +10 
5x – 3
s Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư.
HS ghi bảng theo hướng dẫn
- GV cho HS quan sát và đọc chú ý “trang 31 SGK được ghi trên bảng phụ.
- HS quan sát trên bảng phụ
- 1 HS đọc to “chú ý”
** Chú ý: (Xem SGK trang 31)
	4. Củng cố:
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung bài
yêu cầu HS làm bài tập 69/31 SGK 
s Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì?
HS….. phải thực hiện phép chia
s Yêu cầu HS thực hiện phép chia theo nhóm.
- HS hoạt động theo nhóm
s Đa thức dư là bao nhiêu?
- HS: 5x – 2
s Hãy viết đa thức bị chia A dưới dạng:
A = B . Q + R
- 1 HS lên bảng ghi, HS ghi vào vở.
- HS :Ta có:
3x4 + x3 + 6x – 5
= (x2 – 1) (3x2 + x - 3) + 5x – 2
- Yêu cầu HS làm bài 68/31 SGK
- HS làm bài vào vở , 3 HS lên bảng làm
s HS làm bài vào vở .
s Gọi 3 HS lên bảng
a) (x2+2xy+y2) : (x+ y)
=(x + y)2:(x+y) = x+ y
b) (125x3+ 1):(5x + 1)
= [(5x)3 + 1] : (5x + 1)
(5x +1)(25x2 – 5x+1): (5x + 1)
= 25x2 – 5x + 1
c) (x2–2xy+y2) : (y –x)
= (y – x)2 : (y – x) = y - x
5. Dặn dò: 
- Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia chia A = BQ + R
- Giải các bài tập 48, 49, 50 trang 8 SBT, bài 70/32 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
.................................................................................................