Giáo án Bám Sát Toán 11 Chuẩn - Tuần 20 đến 24

 phẳng song song.
 3.Thái độ :
Ÿ Rèn luyện óc tưởng tượng không gian cho Hs.
Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt
II.CHUẨN BỊ:
 -Giáo viên : chuẩn bị bảng phụ.
 -Học sinh : Chuẩn bị bài trước ở nhà. 
III.PHƯƠNG PHÁP:
 Giảng giải,gợi mở,vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH: 
 1. Ổn định :
2 .Kiểm tra bài cũ: 
3 .Giảng bài mới:
Hoạt động của GV&HS
Nội dung bài học
Hoạt động 1:
-Gọi 1 HS lên vẽ hình
-GV hoàn chỉnh HV
-Gọi 1 HS lên làm câu a
-HS khác NX.
-GV hoàn chỉnh.
-GV hướng dẫn
-Gọi 1 HS lên làm câu c
-HS khác NX.
-GV hoàn chỉnh.
Hoạt động 2:
-Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.
-GV hoàn chỉnh hình vẽ.
-Gọi 2 HS lên làm câu 1
-HS khác NX.
GV hoàn chỉnh.
*Yêu cầu HS nhắc lại phương pháp CM đường song song với mp & 2 mp song song với nhau.
-Gọi 2 HS lên làm câu 2
-HS khác NX.GV hoàn chỉnh.
-Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu 3
-GV hoàn chỉnh & gợi ý câu 4
+CM I thuộc Sx suy ra I cố định
+HS tiếp thu & ghi nhận
Hoạt động 3:
Gọi 1 HS lên vẽ hình
-GV hoàn chỉnh HV
-Gọi 1 HS lên làm câu 1
-HS khác NX & bổ sung (nếu có)
-GV hoàn chỉnh
*PP cm đt song song mp? Trong bài toán này ta có thể áp dụng pp nào?
*PP cm hai mp song song? Aùp dụng vào bài toán cụ thể này ntn?
Bài 1. Cho hai hình vuơng ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M và N lần lượt cắt AD và AF tại M’, N’. Chứng minh:
	a) (ADF) // (BCE).
	b) M’N’ // DF.
	c) (DEF) // (MM’N’N) và MN // (DEF)
Giải
BÀI 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O, M là trung điểm SA.
 1)Tìm giao tuyến của a) (SAC) và (SBD)
 b) (SAB) và (MDC) 
 2)Cho N là trung điểm DC.
 a) CM: (OMN)//(SBC)
 b) CM: MN//(SBC)
 3)Mp qua MN và song song với (SBC) cắt AB, SD lần lượt tại P và Q. Tứ giác MPNQ là hình gì?
 4)Gọi giao điểm NQ và MP là I, chứng tỏ I luôn nằm trên một đt cố định.
 Giải:
1 )a)SO=(SAC)(SBC)
 b)AB//My=(SAB)(MDC)
2)a)
 b)
3) MPNQ là hình thang
Ta có: S cố định, AB cố định, vậy Sx cố định.
Vậy I thuộc đt Sx cố định
Bài 3: :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi MN lần lượt là trung điểm của SB, AB.
1) Tìm gt của các cặp mp sau: 
 a) (SAC) và (SBD)
 b) (SAB) và (SCD)
2)
CM: a) ON//(SAD)
 b) (OMN) //(SAD)
Giải:
1)a)(SAC) (SBD)= SO
 b) (SAB) (SCD) = Sx//AB//CD.
2) 
 4.Củng cố và luyện tập:
- Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng song song trong không gian.
-Muốn CM 2 mp song song can CM gì?
 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
-Xem lại BT đã làm.
-Làm bài tập 2.24 SBT trang 74
V / Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :	
Học sinh : 	
Giáo Viên : + Nội dung :	
 + Phương pháp :	
 + Tổ chức : 	
Tuần: 22 
Tiết PPCT:43-44 	Ngày dạy:
DÃY SỐ
I. Mục tiêu: 
1. Về kiến thức:
Ơn tập kiến thức về dãy số như:
	+ Khái niệm dãy số: Biết tìm các số hạng của dãy số, phân biệt dãy số vơ hạn và hữu hạn, tìm số hạng tổng quát,  
2. Về kĩ năng: 
	+ Biết các cách cho một dãy số.
	+ Nắm và vận dụng được phương pháp chứng minh một dãy số tăng, giảm.
	+ Xét được tính bị chặn của một dãy số.
3. Về thái độ:
	Tính toán chính xác, tư duy logíc.
II. Phương pháp dạy học: 
	Dùng hoạt động nhóm là chủ yếu.
III. Chuẩn bị: 
1. Giáo viên: Các tình huống, các bài tập trắc nghiệm.
2. . Học sinh: Làm bài tập ở nhà.
IV. Tiến trình:
1/ Ổn định – tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2/ Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Định nghĩa dãy số tăng, giảm
-xét tính tăng giảm của dãy số sau: 
Đáp án: Dịnh nghĩa 5 điểm, bài tập 5điểm.
3/ Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1. Giải các bài tập 
Gv:gọi một hs nêu cách giải và gv chỉnh sửa cách phát biểu của hs ;
GV :mời 4 hs lên giải.
Các hs khác làm vào tập.
HS: nhận xét các bài giải của bạn .
GV nhận xét và cho điểm.
GV: hỏi hs phương pháp truy hồi.
HS: trả lời .
GV cho hs xung phong giải bài tập này .
HS :xung phong .hs khác theo dõi và nhận xét.
GV nho nhận xét và cho điểm.
- Giáo viên gọi lớp trưởng lên kiểm diện học sinh vắng ở góc bảng.
- Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với trình bày bảng.
- Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh 
 - Nêu phương pháp giải của bài tập 1?
( Cho dãy số bằng cách cho số hạng tổng quát un của nó bằng công thức :
b) u1 = ; 
c) u1 = (-1)1. 2.1 = -2 ; u2 = 1.2.2= 4 
Dãy không đơn điệu.
- Hãy căn cứ vào định nghĩa của đề bài hãy tìm năm số hạng đầu tiên của dãy số?
un = có năm số hạng đầu tiên là:
Tương tự: un = ( -1)n 2n có năm số hạng đầu tiên là:
 -2 ; 4 ; - 6 ; 8 ; -10.
- Đối với câu d :
un = Ta cần tìm 5 số hạng đầu tiên của nó?
 - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh 
- Bài 3: Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó :
a) Đều chia hết cho 3 :
Chi cho 5 còn dư 2
 Giải :
 - B(3) = {0;3;6;9;;3n;} 
 u1 = 3n ; un = 6n, un = 9 ( n ³ 1) 
Ta có : u1 = 3 
 u2 = 2.3; u3 = 2.6; u4 = 2.12 = 24 = 3. 23. 
- Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh 
un+1 – un < 0 
un = 
un > un+1 ; 2n < 2n+1 
-Gọi 1 HS lên làm
-HS khác NX & bổ sung(nếu có)
-GV hoàn chỉnh
Bài 1. Các dãy số được cho bởi các cơng thức:
a) 	b) 
c) 	d) 
Hãy viết sáu số hạng đầu của mỗi dãy số. Khảo sát tính tăng giảm của chúng. Tìm số hạng tổng quát của các dãy c), d).
Giải
Bài 2. Cho dãy số với 
	a) Viết cơng thức truy hồi của dãy số.
	b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới.
	c) Tính tổng n số hạng đầu của dãy đã cho.
Giải:
Bài 3:
Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số sau:
a) un = 
Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là : 
b ) un = có năm số hạng đầu tiên là:
c) un = ( -1)n 2n có năm số hạng đầu tiên là:
 -2 ; 4 ; - 6 ; 8 ; -10.
d) un = 
Có năm số hạng đầu tiên là:
 0; 
Bài 4:
Cho un = . Tìm u7; u24; u2n; u2n+1.
Giải: U2n+1 = 
Vậy bốn số hạng đầu tiên là :
U7 = 0, u24 = ; u2n = ; u2n+1 = 0.
Bài 5: Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó :
a) Đều chia hết cho 3 :
 un = 3n ( n Ỵ N*)
 b) Chi cho 5 còn dư 2 : 
 un = 5n + 2 ( n Ỵ N*) 
Bài 6: Tìm số hạng tổng quát của dãy số sau:
 ( với n ³ 1)
Giải : u1 = 3; u2 = 6 = 3.21, u3 = 12 = 3.22 
 u4 = 24 = 3.23 ; 
Vậy un = 3.2n-1 
Bài 7: Xét tính đơn điệu của dãy số :
un = 
Giải: un+1 – un = 
Vậy dãy số giảm.
Vậy dãy số đã cho giảm " nỴ N*.
 4/ Củng cố và luyện tập:
	-Dãy số tăng,dãy số giảm khi nào?
 -Dãy số bị chặn trên,bị chặn dưới khi nào?
5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
	-Xem lại các BT đã làm.
	-Chuẩn bị bài:”cấp số cộng”
V / Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :	
Học sinh : 	
Giáo Viên : + Nội dung :	
 + Phương pháp :	
 + Tổ chức : 	
Tuần: 23 
Tiết PPCT:45-46 	Ngày dạy:
DÃY SỐ(tt)
I. Mục tiêu: 
1. Về kiến thức:
Ơn tập kiến thức về dãy số như:
	+ Khái niệm dãy số: Biết tìm các số hạng của dãy số, phân biệt dãy số vơ hạn và hữu hạn, tìm số hạng tổng quát,  
2. Về kĩ năng: 
	+ Biết các cách cho một dãy số.
	+ Nắm và vận dụng được phương pháp chứng minh một dãy số tăng, giảm.
	+ Xét được tính bị chặn của một dãy số.
3. Về thái độ:
	Tính toán chính xác, tư duy logíc.
II. Phương pháp dạy học: 
	Dùng hoạt động nhóm là chủ yếu.
III. Chuẩn bị: 
1. Giáo viên: Các tình huống, các bài tập trắc nghiệm.
2. . Học sinh: Làm bài tập ở nhà.
IV. Tiến trình:
1/ Ổn định – tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2/ Kiểm tra bài cũ:
 3/ Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
*HĐ1:
-Gọi Hs nêu cách tính các số hạng đầu của dãy số.
-Chứng minh quy nạp tương tự như trên.
*HĐ2: 
-Nêu cách xét tính tăng giảm của dãy số.
Hs : Xét hiệu : 
+ Nếu > 0 thì dãy số tăng
+ Nếu < 0 thì dãy số giảm
Hoặc ta có thể xét thương :
+Nếu > 1 thì dãy số tăng
+ Nếu < 1 thì dãy số giảm
*HĐ3 : 
- Giáo viên chú ý nêu câu hỏi từng phần và gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút được nhiều học sinh đóng góp xây dựng bài học.
- Thế nào là một dãy số đơn điệu và bị chặn? Tìm dãy số đơn điệu và bị chặn.
- Áp dụng : Xét tính đơn điệu và tính bị chặn của dãy số:
Ta đi chứng minh : 
> 0 
- Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải .
- GV nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh 
*HĐ4:
-Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời câu a
-GV hoàn chỉnh & trình bày câu b
-HS tiếp thu & ghi nhận.
Giải : a)2, 3, 5, 9, 17
b)Chứng minh bằng quy nạp.
-khi n = 1 ta có : (đúng)
-Giả sử công thức đúng khi n = k ().Tức là :
Ta chứng minh công thức cũng đúng khi n = k+1
Nghĩa là : 
Thật vậy :
 Theo công thức truy hồi ta có : 
	(đpcm)
BT2: Xét sự tăng giảm của dãy số
a)
Xét hiệu 
Vậy dãy số trên tăng.
b)
Ta có 
Xét 
Vậy dãy số giảm.
BT3: Xét tính đơn điệu và tính bị chặn của dãy số:
Giải :
Ta có : Un = 
 và 
Vậy: n +1 + 
> 0 
Và U1 = 2
Vậy dãy số Un tăng và bị chặn dưới.
BT4 : Cho dãy số được xác định như sau : 
a)Viết 5 số hạng đầu của dãy.
b)TìmvàCM công thức của số hạng tổng quátdãy.
Giải:
a) 5 số hạng