Đề thi Khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 7

ĐỀ 1
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90’
PHẦN II: Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5đ)  : Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau :
8
7
5
6
4
9
9
10
3
7
7
9
6
5
6
8
6
9
6
6
7
8
6
8
7
3
7
9
7
7
10
8
7
8
7
7
4
6
9
8
            a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? 
            b/ Lập bảng tần số ?
            c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? 
Bài 2:  ( 1,5đ) Cho đa thức A(x) = 3x3 + 2 x2 - x + 7 - 3x       
 và B(x) = 2x - 3 x3 + 3x2 - 5x - 1
a/ Thu gọn các đa thức A(x) và B(x) rồi sắp xếp A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ?
    Tìm bậc của A(x) , B(x) ?
b/ Tính A(x) +  B(x)
c/  Tính A(x) -  B(x)
Bài 3: (1,5đ) Cho đa thức N = x2 - 2xy + y2
a/   Tính giá trị của đa thức N tại x = 4 , y = - 2
b/ Tìm giá trị  a của đa thức N(x)= ax3 -2ax-3, biết N(x) có  nghiệm  x = -1  
Bài 4: (2,5 đ) Cho ABC cân tại C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, chúng cắt nhau ở M.
a. Chứng minh hai tam giác CMA và CMB bằng nhau
b. Gọi H là giao điểm của AB và CM. Chứng minh rằng AH = BH.
c. Khi ACB = 1200 thì AMB là tam giác gì? Vì sao?
ĐỀ 2
Thời gian: 60’
Bài 1 (1,5 điểm)
a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được:
 và 
b) Tính giá trị của biểu thức tại , 
Bài 2(1,5 điểm). 
Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
8
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
	a) Lập bảng tần số.
	b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3 (3 điểm)
	Cho hai đa thức:
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính và 
c) Chứng tỏ rằng là nghiệm của đa thức 
Bài 4 (4 điểm)
	Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M Î BC). Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: BM = MD 
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: DDAK = DBAC 
c. Chứng minh: DAKC cân 
	d. So sánh: BM và CM. 
ĐỀ 3
Thời gian: 60’
Câu 1 (2,5đ) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
 ghi vào bảng sau: 
9
9
10
9
10
9
8
10
9
9
8
8
9
7
9
10
8
9
10
10
8
10
9
8
9
9
7
10
8
9
 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? 
 b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét? 
 c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Câu 2 (3đ) : 
 Cho các đa thức 
 P = 3y - 4y – x + 3x + 7xy + 1 ; Q = 3x – y – 5y +x + 6 + 3xy 
 a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q ; c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = ; y = 1
Câu 3 (3,5đ) : 
 Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của 
 tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng: 
 a/ AMB = EMC 
 b/ AC > CE 
 c/ BÂM > MÂC 
 d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ? 
Câu 4 (1đ) 
 a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? 
 b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x - 3x 
ĐỀ 4
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn : Toán 7
( Thời gian 90phút )
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁC QUAN (4 ĐIỂM). 
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D,chỉ khoanh tròn vào một phương án trả lời đúng.
Câu 1: Giá trị của biểu thức M = - 3x2y3 tại x = -1, y = 1 là:	A,3	B, -3	C, 18	D, -18 	
Câu 2: Đa thức f(x) = x2 - 5x có tập hợp nghiệm là:	A, {0}	 B, {0 ; 1}	 C, {0 ; 5}	D, {1 ; 5}
Câu 3: Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác vuông:
	A, 3cm, 9cm,14cm	 B, 10cm, 24cm, 26cm	 C, 2cm, 3cm, 5cm	D, 8cm, 18cm, 24cm	
Câu 4: Cho hai đa thức P = x2 - y2 + 1 và Q = 3 - y2 - 2x2. Hiệu P - Q bằng:	M
	A, -x2 - 2y2 - 2	B, -x2 + 2	C, 3x2 - 2	D, 3 - 2x2	 	 
Câu 5: Cho MNP như hình 1.Khi đó ta có:	Hình 1
	A, NP > MN > MP	B, MN < MP < NP	680 400
	C, MP > NP > MN	C, NP < MP < MN	 N 	 P
Câu 6: Cho phép tính: 11x2y - = 15x2y + 1. Đa thức trong ô vuông là:
	A, 26x2y - 1	B, -26x2y - 1	C, 4x2y - 1	D, - 4x2y - 1
Câu 7: Trong ABC, điểm I cách đều 3 cạnh của tam giác. Khi đó điểm I là giao điểm của:
	A, Ba đường cao	B, Ba đường trung trực	C, Ba đường phân giác	D, Ba đường trung tuyến
Câu 8: Có nhiều nhất bao nhiêu bộ ba là độ dài ba cạnh tam giác chọn từ năm đoạn thẳng 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm ?
	A, 3 bộ ba	B, 4 bộ ba	C, 5 bộ ba 	D, 6 bộ ba	M
Câu 9: Cho hình 2. Trực tâm của MPQ là:	 K
	A, Điểm E	B, Điểm N Hình 2 Q
	C, Điểm K	D, Điểm Q
Câu 10: Cho các giá trị dấu hiệu sau: 2;6;0;2;1;7;5;7;5;10;6;8;7;8;6;7;7;9;4;3;9;8;9;1.	 N	 E	 P
 	Mốt của dấu hiệu là: 	A, 9	B, 8	C, 7	D, 6
Câu 11: Cho hàm số f(x) = 2x + 3 và các điểm A(1 ; 5), B(0 ; 3), C(1/2 ; 4). Điểm thuộc đồ thị hàm số là:
	A, Điểm B và C	B, Điểm A và C	C, Điểm A	D, Cả ba điểm A, B, C
Câu 12: Cho đa thức M = 7x6 - 5x3y3 + y5 - x3y4 + 9. Bậc của đa thức M là: A, 6	 B, 7	 C, 8	D, 9	
Câu 13: Nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + 2 là: M
	A, x = 0	B, x = - 2	C, x = 0 hoặc x = -2	 D, Không có nghiệm	 
Câu 14: Cho hình 3, biết rằng NH = PK. Tam giác MNP là: K H
	A, Tam giác cân	B, Tam giác thường 	 Hình 3
	C, Tam giác đều	D, Tam giác vuông N	P
Câu 15: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 là: A, 3xy	B, - 3x2y	C, 3xy2 + 1	D, xy2
Câu 16: Nếu = 4 thì x bằng:	A, - 16	B, 8	C, 16	D, 2
PHẦN II: TỰ LUẬN(6 ĐIỂM)
Câu 17: Cho hai đa thức: P(x) = 3x2 + x - 2 và Q(x) = 2x2 + x - 3
Tính P(x) - Q(x).
Chứng minh rằng đa thức H(x) = P(X) - Q(X) vô nghiệm.
Câu 18: Lập bảng tần số với các số liệu thống kê ở câu 10. Tính số trung bình cộng của các dấu hiệu.
Câu 19: Gọi G là trọng tâm của ABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’.
Chứng minh BG’ = CG.
Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC, BG’ tại I, J,K. Chứng minh rằng BK = CJ.
Chứng minh góc ICJ = góc IBJ.