Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 năm học 2012 – 2013

KIỂM TRA HỌC KỲ II 
TOÁN 9 – NĂM HỌC: 2012 – 2013
MA TRẬN ĐỀ KIấ̉M TRA HỌC Kè II. 
Tờn
Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Phương trỡnh,hpt bậc nhất 2 ẩn
HS hiểu cỏch giải pt, hpt đờ làm bt; 
Vận dụng kiến thức khi nào thỡ đt đi qua 1 điểm để xỏc định hệ số của đt.
Số cõu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1
1
10%
1
 1
10%
2
2
20%
2.Phương trỡnh bậc hai 1 ẩn.
Vận dụng cỏch giải pt bậc hai một ẩn và lập luận được bài toỏn . Tỡm GTNN của biểu thức.
Số cõu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
2
2,5
25%
1
1
10%
3
3.5
35%
3.Hệ thức Vi - Et.
Vận dụng hệ thức viet vào để giải cỏc bài tập 
Số cõu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1
1
10%
1
1
10% 
4.Tứ giỏc nội tiếp – Cỏc gúc với đường trũn .
Hiểu khỏi niệm và cỏc tc của tg nt để cm 1 TGNT.
Vận dụng mối liờn hệ giữa cỏc gúc với đường trũn để chứng minh tia là tia pg của 1 gúc ..
Số cõu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1
1
10%
2
2,5 
 25%
3
3,5
35
T. số cõu.
T số điểm
Tỉ lệ: %
2
2
20%
7
8
80%
9
 10
100%
II. ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1: ( 2 điểm)
	1, Giải hệ phương trình 	4x + 5y = 3
	 x - 3y = 5
	2, Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(1; 3) và B( 2; 1).
 3. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được và đồ thị hàm số y = x2 , tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị này.
Bài 2: ( 2 điểm ) Cho phương trỡnh x2 – 6x +m = 0 (m là tham số)
 1, Giải phương trỡnh với m = 5 .
 2, Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm là và thỏa món:
 3, Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biết, nghiệm kộp.
Bài 3: (1,5 điểm)
	Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312 km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4 km nên đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe
Bài 4: ( 3, 5 điểm)
	Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F. Đường thẳng CF cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M. Giao điểm của BD và CF là N. Chứng minh 
	1, CEFD là tứ giác nội tiếp
	2, Tia CA là tia phân giác của góc BCF
	3, BE.DN = EN.BD
Bài 5: Diện tớch xung quanh của một hỡnh trụ là 192 cm2 . biết chiều cao của hinh trụ là h= 24 cm
Tớnh bỏn kớnh đường trũn đỏy
Tớnh thể tớch hỡnh trụ
So sỏnh thể tớch hỡnh nún cú chiều cao bằng chiều cao hỡnh trụ và cú bỏn kớnh đỏy gấp đụi bỏn kớnh đỏy hỡnh trụ
Đáp án, hướng dẫn chấm
Môn Toán Lớp 9
Bài
Nội dung đáp án
Điểm
Bài 1
1, 4x + 5y = 3 4x + 5y = 3 17y=-17 
 x-3y = 5 4x-12y =20 x-3y = 5 
 y=-1 y= -1
 x-3.(-1) =5 x=2
2, Đồ thị đi qua A( 1; 3) nên a+b = 3 (1)
Đồ thị đi qua B( 2;1) nên 2a+b)=1 (2)
Giải hệ phương trình gồm (1) và (2) được a= - 2; b= 5.
1đ
1đ
Bài 2
1, x = 1; x = 5
2, m = -16
1đ
1đ
Bài 3
Gọi vận tốc xe thức nhất là x ( km/h) điều kiện x>4
 Vận tốc xe thứ hai là x - 4 ( km/h)
 Thời gian xe thứ nhất đi là ( giờ)
Thời gian xe thứ hai đi là 
 Ta có phương trình 
Giải phương trình được x1=52; x2= - 48
 x1=52 ( nhận được); x2= - 48 ( loại)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 52 km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là 48 km/h
0,5
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
A
B
C
D
0
F
E
N
M
Học sinh vẽ hình đúmg
0,25đ
1. Ta có ACD = 1v (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
EFD = 1v (EF AD)
0,5đ
=> ECD + EFD = 2v => Tứ giác CEFD nội tiếp
0,25đ
2. Tứ giác CEFD nội tiếp => ECF = EDF (cùng chắn cung EF)
mà EDF = BCA (cùng chắn cung AB) 
0,5đ
=> ECF = BCA 
=> CA là tia phân giác của BCF
0,5đ
3. CE là phân giác của BCN => (1)
0,5đ
Xét BCN và MDN có BNC = MND (đối đỉnh)
 CBN = DMN ( cùng chắn cung CD)
=> BCN đồng dạng MDN => 
0,5đ
Từ câu 2 => AB = AM => BD = DM => BD = MD
=> (2)
Từ (1) và (2) => => BE.DN = EN.BD
0,5đ