Đề kiểm tra định kỳ bài số 6 môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2014-2015

UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC: 2014 – 2015
Bài số 6
 (Thời gian làm bài: 45 phút)
Bài 1: (2,5 điểm)
 Cho hình vẽ, biết đường tròn tâm O có bán kính R = 6cm, 
a) Tính độ dài cung BmC.
b) Tính diện tích hình quạt tròn OBmC
Bài 2: (3,5 điểm)
	Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC.
a) Chứng minh MA2 = MB.MC
b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm M, O, I, A cùng thuộc một đường tròn.
Bài 3: (4 điểm)
	Cho đường (O; R) và dây cung AB . Lấy điểm M trên cung lớn AB. Dựng đường thẳng AHMB (HMB ) cắt đường tròn (O; R) tại P ; dựng đường thẳng BKMA ( KMA ) cắt đường tròn (O; R) tại Q ; đường thẳng AH cắt BK ở I
Chứng minh :
a) Chứng minh : Tứ giác AKHB nội tiếp
b) Chứng minh: KH // PQ
c) Chứng minh khi điểm M chuyển động trên cung lớn AB thì chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác MKH không đổi.
----------------------------Hết------------------------------
III. Đáp án - biểu điểm:
Câu
ĐÁP ÁN
Biểu điểm
1
a
Tính sđ
0,5
Tính độ dài cung BmC: 
1
b
Diện tích hình quạt tròn OBmC:
1
2
Vẽ đúng hình
0,5
a
Chứng minh MAB đồng dạng MCA
0,75
Chứng minh MA2 = MB.MC
0,75
b
Chỉ ra được và 
0,75
Chứng minh tứ giác MAIO nội tiếp
Suy ra 4 điểm M, O, I, A cùng thuộc một đường tròn.
0,75
3
Vẽ đúng hình
0,5
a
Ta có AHMB (gt) 
Chứng minh tương tự: 
0,5
0,5
Tứ giác AKHB nội tiếp. 
0,5
b
Chỉ ra 
0,25
Chỉ ra 
0,25
Suy ra 
0,25
=> KH // PQ
0,25
c
Dựng đường kính AC
Chứng minh tứ giác MCBI là hình bình hành
0,25
MI=BC không đổi
0,25
Chứng minh tứ giác MKIH nội tiếp
0,25
Lý luận chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác MKH không đổi.
0,25
 (HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)