Đề kiểm tra 45 phút môn: Hình học 9

TRƯỜNG THCS TỪ SƠN ĐỀ KIỂM TRA: 45 PHÚT 
 MÔN: HÌNH HỌC 9
I/ Mục tiêu.
Kiến thức:
- Kiểm tra khả năng nhận thức của học sinh sau khi học chương I để có phương pháp dạy phù hợp.
- Kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương.
Kỹ năng: Kiểm tra kỹ năng sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và trung thực trong làm bài kiểm tra.
II/ Chuẩn bị.
GV: Đề kiểm tra.
HS: Bút, giấy nháp, thước kẻ, máy tính bỏ túi.
III/ Tiến trình bài dạy
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Tên 
chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Biết vận dụng các hệ thức lượng vào tìm độ dài các cạnh của tam giác vuông
Biết vận dụng các hệ thức lượng vào tìm độ dài các cạnh của tam giác vuông.
Biết vận dụng các hệ thức mở rộng vào tìm GTBT
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
2
20%
1
1
10%
1
1
10%
3
4
40%
2. Tỷ số lượng giác của góc nhọn
Nhận biết được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong các tam giác vuông.
Nhận biết được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
4
2
20%
1
1
10%
5
3
30%
3. Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Biết vận dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông.
Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính chu vi, diện tích tứ giác.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
2
20%
1
1
10%
2
3
30%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
2
20%
2
3
30%
4
5
50%
10
10
100%
ĐỀ BÀI
I/ Trắc nghiệm khách quan (2đ)
A
Câu 1 (1đ). Cho hình vẽ sau. Biết B=600;AC=32 cm. Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
C=300; CH=34cm
C=300; AH=34cm	
C
H
B
CH=34;HB=334cm 
Câu 2 (1đ). Hãy viết lại các tỉ số lượng giác sai trong các tỉ số lượng giác sau cho đúng
sinC=AHAC;cosB=AHAB;tanC=ABBC
II/ Tự luận (8đ)
Câu 3 (1đ). Sắp xếp tăng dần (không dùng máy tính)
sin300;cos400;sin600;cos100
Câu 4 (1đ). Tính hợp lý
A=sin2320+sin2330+sin2340+sin2450+sin2560+sin2570+sin2580
Câu 5 (2đ). Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết HB=9cm; HC=16cm.
a/ Tính AB, CA và AH.
b/ Tính B,C.
Câu 6 (4đ). Cho tam giác ABC vuông ở A (AC>AB), đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a/ Chứng minh rằng: AD.AB=AE.AC=BH.HC
b/ Chứng minh rằng: AD.DB+AE.EC=AH2.
c/ Cho HB=4cm; HC=9cm. Tính SADE.
d/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để SADHE lớn nhất biết BC=a không đổi.
ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: B (1đ).
Câu 2: Sửa đúng cosB=BHAB;tanC=ABAC 1đ.
II/ Tự luận
Câu 3: Kết quả: sin300<cos400<sin600<cos100 (1đ)
Câu 4: Kết quả: A=3,5 (1đ).
Câu 5:a/ AB=15cm; AC=20cm; AH=12cm (1đ).
	 b/ B=530; C=370 (1đ).
Câu 6:a/ Chứng minh AD.AB=AE.AC=BH.HC=AH2 (1đ).
	 b/ Chứng minh: 
AD.DB+AE.EC=HD2+HE2 (0,5đ)
ADHE là hình chữ nhật suy ra AH=DE (0,25đ)
và HD2+HE2 = AH2 
⇔ AD.DB+AE.EC=AH2 (0,25đ)
 c/ Biết HB=4cm; HC=9cm. 
	 Tính AH=6cm và DH=AE ≈3,33(cm)
	HE=AD ≈4,99(cm) 
	SADE=12AE.AD=12.3,33.4,99=8,31 (cm2) (1đ)
d/ 
Chứng minh SADHE=AH3BC (0,5đ)
Mà BC không đổi nên SADHE lớn nhất ⇔ AH lớn nhất.
Lấy I là trung điểm của BC. Vì AH⊥BC ở H nên AH≤AI
AH lớn nhất ⇔ AH=AI⇔H≡I.
Vậy tam giác ABC có A=900 và AH là đường cao đồng thời là trung tuyến nên tam giác ABC vuông cân ở A.
Vậy SADHE lớn nhất bằng a28⇔∆ABC vuông cân ở A. (0,5đ)
(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)