Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 9 (tiết 18)

PHềNG GD VÀ ĐT THỊ XÃ TỪ SƠN
TRƯỜNG THCS TƯƠNG GIANG
A. Mục tiêu:
 - Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá mức độ hiểu và nắm kiến thức về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, định nghĩa TSLG của góc nhọn và hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Kỹ năng: quan sát hình vẽ, kỹ năng vẽ hình, tính toán, c/m hình học. Có kỹ năng vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các đoạn thẳng, tính các góc,.... và c/m các bài toán có liên quan.
- Thỏi độ: Giáo dục ý thức tự giác trong học tập, lòng yêu thích môn học.
B. chuẩn bị: 
MA TRẬN Đề kiểm tra
 Cấp độ
Tờn 
Chủ đề 
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Chủ đề 1 
 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng
Nhận biết hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng
Biết vận dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào cỏc bài toỏn tớnh độ dài đoạn thẳng và chứng minh đẳng thức
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1-C1
0.5
5%
1-C6
3.5
35%
2
5
40%
Chủ đề 2:
Tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn
Nhận biết tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn
Biết so sỏnh tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn
Vận dụng tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn để tớnh số đo gúc nhọn trong tam giỏc vuụng
Vận dụng cụng thức đặc biệt của tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn để tớnh giỏ trị của biểu thức mà khụng sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi
Số cõu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1-C3
0.5
5%
1-C2
0.5
5%
C6 b
1
10%
1-C7a
0.5
5%
3
1.5
25%
Chủ đề 3. 
Một số hệ thức giữa cỏc cạnh và gúc của tam giỏc vuụng 
Nhận biết hệ thức giữa cỏc cạnh và gúc của tam giỏc vuụng
Vận dụng hệ thức giữa cỏc cạnh và gúc của tam giỏc vuụng để chứng minh đẳng thức
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1-C4
0.5
5%
1-C7b
0.5
5%
1
1
10%
Chủ đề 4. 
 Ứng dụng thực tế cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn
Biết vận dụng hệ thức giữa cỏc cạnh và gúc của tam giỏc vuụng để làm bài toỏn thực tế
Số cõu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1-C5
2.5
25%
1
2.5
25%
1
1
10%
Tổng số cõu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
1.5
15%
1
0.5
5%
3
8
80%
7
10
100%
ĐỀ KIỂM TRA
Phần I. Trắc nghiệm khỏch quan: (2 điểm)Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước kết quả đỳng:
Cõu 1: Dựa vào hỡnh 1. Hóy chọn cõu đỳng nhất:
 BA2 = BC. CH 	 B) BA2 = BH. BC
 	C) BA2 = BC2 + AC2	 D) Cả 3 ý A, B, C đều sai.
Cõu 2: Giỏ trị nhỏ nhất trong cỏc giỏ trị sau 
A) sin10o B) sin300 C) sin600 D) sin 700 
Cõu 3: Cho tam giỏc ABC vuụng ở A cú 
AB = 3cm, AC = 4 cm (hỡnh 2). cosB bằng:
A) 	 B) C)	 D) 
B
A
C
3
4
5
B
A
C
3
4
5
B
A
C
Hỡnh 2
Cõu 4: Trong hỡnh 3
 A) AB=ACsinC C) AB=ACsinB 
 B) AB= ACtanC D) AB=ACcotC
Hỡnh 3
Phần II. Tự luận: (8 điểm)
Cõu 5: ( 2.5 đ) Cỏc tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một gúc bằng 400 và búng của thỏp trờn mặt đất dài 67m . Tớnh chiều cao của thỏp (làm trũn đến chữ số thập phõn thứ nhất). 
( Thỏp Pisa của ý )
Cõu 6: (4.5 đ) Cho ∆ABC vuụng tại A cú AB=10cm; AC=7.5cm
 a) Tớnh độ dài đoạn thẳng BC?
 b)Tớnh số đo gúc B, gúc C và độ dài đường cao AH?
 c) Gọi D,E lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn AB và AC. Chứng minh AE2 =AD.DB. 
(gúc làm trũn đến phỳt, độ dài đoạn thẳng làm trũn đến chữ số thập phõn thứ nhất) 
Cõu 7: (1đ ): 
 a) Tớnh giỏ trị của biểu thức( khụng dựng mỏy tớnh):
 M = cos2 15 0 - cos2250 + cos2350 - cos2600 + cos2550 - cos2650 + cos2750
 b)Cho tam giỏc ABC nhọn. Chứng minh rằng: AB2 = AC2 + BC2 – 2 AC.BC. cosC
BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI:ĐỀ II 
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ): Mỗi cõu đỳng cho 0,5 đ
Cõu
1
2
3
4
Đỏp ỏn
B
A
A
B
 B.PHẦN TỰ LUẬN ( 8đ)
Cõu
Nội dung 
Điểm
5
Giả sử chiều cao của ngon thỏp là AB. Búng của ngon thỏp là BC = 67m. tia nắng 
mặt trời tạo với mặt đất gúc C bằng 40o 
 vuụng tại B, ỏp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng ta cú AB = BC.tanC= 67.tan 40o 56,2(m)
Vậy chiều cao của thỏp Pớsa khoảng 56,2m
0,75
0,5
0,75
0,5
6
Vẽ hỡnh, giả thiết và kết luận 
a) vuụng tại A, ỏp dụng định lý Pytago
BC2 = AC2 + AB2
BC2= 7,52+ 102
BC= 12,5(cm) 
b) Áp dụng tỷ số lượng giỏc của gúc nhọn vào vuụng tại A ta cú 
Suy ra gúc C= 53o
 vuụng tại A, AHBC
AH.BC = AB.AC (hệ thức giữa cạnh và đường cao)
AH.12,5= 10.7,5
Suy ra AH= 6(cm)
c) Chứng minh tứ giỏc ADHE là hỡnh chữ nhật
Suy ra AE= DH
 vuụng tại H nờn DH2 = AD.DB
Do đú AE2= AD.DB
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
7
a)M=(sin2 75o + cos2 75o ) - (sin2 65o + cos2 65o) + (sin2 55o + cos2 55o) – cos260o
M=1-1+1-0,25=0,75
b) Ta cú AB2= AH2+BH2= AC2-HC2 + BH2= AC2+(BH2- HC2) 
= AC2+BC(BH - HC) =AC2 +BC(BC-2HC)= AC2 + BC2 – 2. AC . BC . cos C
0,25
0,25
0,25
0,25
Chỳ ý : HS cú cỏch làm khỏc, nhưng nếu đỳng vẫn cho diểm tối đa cõu, bài đú