Cơ học 12: Dao động

 quanh gốc toạ độ o với tần số góc rad/s.tại thời điểm t chất điểm có ly độ x=2cm và vận tốc v=20cm/s.hãy tính ly độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm t+1/3 s.
Câu 3:một vật dao động điều hoà với phương trình x=2coscm.thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x=cm là ?
Câu 4:Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động.
Câu 5: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động (cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm ?	
Câu 6 :Một vật dao động điều hòa với phương trình thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ lần thứ 3 theo chiều dương là ?
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là?
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là?
Câu 9: Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m đang dao động với biên độ 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu?
Câu 10: Một vật dao động điều hoà với phương trình . Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t=0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là?
Câu 11: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là?
Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là ?
Câu 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4pt + p/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Dt = 1/6 (s) ?
Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4pt + p/3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Dt = 1/6 (s)?
Chuyên đề 7: Bài toán quãng đường.
Câu 1: Nêu phương pháp tổng quát tìm quãng đường.
câu 2:một vật dao động điều hoà với phương trình x=2(cos) cm.xác định ly độ và vân tốc vật đi được sau khi nó đi được quãng đường 1,15m.
b.cần khoảng thời gian bao nhiêu để vật đi được quãng đường 1,01m.
Câu 3:xét một vật dao động điều hoà với phương trình x=4cos( 
a.tính thời gian vật đi từ vị trí có li độ x1=-2cm theo chiều dương đến vị trí li độ x2=2cm theo chiều dương.
b.tính thời gian vật đi quãng đường vật đi được quãng đường S=(2+2)cm kể từ lúc vật bắt đầu dao động.
c.suy ra vận tốc trung bình của vật trong các đoạn đường trên.
câu 4:một lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình x4sin(4t-/2)cm.chiều dương hướng xuống,lấy g= 10 m/s2.
a.tìm chiều chuyển động và vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1=0 tới t2=5/30s.
b.tìm chiều dài tự nhiên của lò xo .biết rằng chiều dài cực đại của lò xo trong quá trình dao động là 30,75cm.
Câu 5:một vật dao động điều hoà với phương trình x=5cos(2) cm
Tính quãng đường vật đi được sau thời gian t=0,5s kể từ lúc vật bắt đầu dao động.
b.tính quãng đường vật đã đi sau thời gian t=2,4s kể từ lúc bắt đầu dao động.
Câu 6: Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph­¬ng tr×nh: (cm).
X¸c ®Þnh qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc sau kho¶ng thêi gian t(s) kÓ tõ khi vËt b¾t ®Çu dao ®éng trong c¸c tr­êng hîp sau : 
a) t = t1 = 5(s). b) t = t2 = 7,5(s). c) t = t3 = 11,25(s).
Câu 7: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t2 = 0,3π(s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là?
Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là? 
Câu 9: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là?
Câu 10: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4pt + p/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Dt = 1/6 (s)? 
Câu 11: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4pt + p/3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Dt = 1/6 (s)? 
Câu 12: Một vật dao động với phương trình . Quãng đường vật đi từ thời điểm đến là? 
Chuyên đề 8: Bài toán đồ thị.
câu 1:hãy vẽ các đồ thị dao động điều hoà sau:
a.x=6cos(2cm.
b.x=8cos(20t+cm.
c.x=2cos(cm.
câu 2:cho một vật dao động điều hoà với phương trình x=Acos(m)
a.hãy vẽ đồ thị động năng,thế năng,cơ năng trong cùng một hệ trục.
b.từ đồ thị hãy xác định những thời điểm thế năng bằng động năng và các thời điểm động năng đạt giá trị cực đai.
Câu 3:theo em khi một bài toán cho đồ thị dao động điều hoà của vận tốc hoặc gia tốc mà yêu cầu vẽ đồ thị li độ ta làm thế nào?
Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có dạng như hình vẽ. Lấy . Phương trình li độ dao động của vật nặng là:
	A.	x = 25cos(3πt +π/2) (cm, s). B. x = 5cos(5πt - π/2) (cm, s).
	C.	x = 25πcos()(0,6t - π/2) (cm, s). D. x = 5cos((5πt + π/2) ) (cm, s).
Câu 4: Có một chất điểm dao động dao động điều hoà. Đồ thị của li độ x theo thời gian t có dạng như hình vẽ. Ở (các) thời điểm nào đã cho, gia tốc dao động có giá trị cực đại?
t1
t2
t3
t4
t6
t
-A
A
O
A/2
x
t5
v
t
0
t1
t2
t3
t4
A. t5. B. t2.	 C. t1 và t3 .	 D. t2 và t5.
Câu 5: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều hoà được cho như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương.
B. Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương.
C. Tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm.
D. Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm.
câu 6:một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 40cm với chu kỳ T=12s.lúc t=0 vật đi qua vị trí có toạ độ x= -10 cm và đang hướng về vị trí cân bằng.tìm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất và vẽ đồ thị chuyển động trong một chu kỳ,tìm vận tốc lúc t= 2s .
Chuyên đề 9: con lắc lò xo và một số vấn đề khác.
Câu 1:một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nhỏ khối lượng 400g và một lò xo chiều dài tự nhiên 10cm.cứ 12,75s thì có đúng 10 dao động được thực hiện.
a.tìm độ cứng của lò xo.
b.phải giảm độ dài của lò xo là bao nhiêu để chu kỳ dao động chỉ còn là 1s,biết độ cứng của lò xo tỉ lệ với chiều dài.
Câu2: Mét vËt khèi l­îng m treo vµo lß xo cã ®é cøng k1 = 30(N/m) th× dao ®éng víi chu kú T1 = 0,4(s) .NÕu m¾c vËt m trªn vµo lß xo cã ®é cøng k2 = 60(N/m) th× nã dao ®éng víi chu kú T2 = 0,3(s). T×m chu kú dao ®éng cña m khi m¾c m vµo hÖ lß xo trong hai tr­êng hîp:
Hai lß xo m¾c nèi tiÕp. b) Hai lß xo m¨c song song.
Câu3: Hai lß xo L1,L2 cã cïng chiÒu dµi tù nhiªn. khi treo mét vËt cã khèi l­îng m=200g b»ng lß xo L1 th× nã dao ®éng víi chu kú T1 = 0,3(s); khi treo vËt m ®ã b»ng lß xo L2 th× nã dao ®éng víi chu kú
 T2 =0,4(s).
 1.Nèi hai lß xo trªn víi nhau thµnh mét lß xo dµi gÊp ®«i råi treo vËt m trªn vµo th× vËt m sÏ dao ®éng víi chu kú bao nhiªu? Muèn chu kú dao ®éng cña vËt th× ph¶i t¨ng hay gi¶m khèi l­îng m bao nhiªu?
 2. Nèi hai lß xo víi nhau b»ng c¶ hai ®Çu ®Ó ®­îc mét lß xo cã cïng ®é dµi råi treo vËt m ë trªn th× chu kú dao ®éng lµ b»ng bao nhiªu? Muèn chu kú dao ®éng cña vËt lµ 0,3(s) th× ph¶i t¨ng hay gi¶m khèi l­îng vËt m bao nhiªu?
Câu 4:Khi g¾n qu¶ nÆng m1 vµo lß xo , nã dao ®éng víi chu kú T1 = 1,2s. Khi g¾n qu¶ nÆng m2 vµo lß xo , nã dao ®éng víi chu kú T2 = 1,6s. Hái sau khi g¾n ®ång thêi c¶ hai vËt nÆng m1 vµ m2 vµo lß xo th× chóng dao ®éng víi chu kú b»ng bao nhiªu?
Câu 5:Mét qu¶ cÇu khèi l­îng m =1 kg treo vµo mét lß xo cã ®é cøng 
k = 400(N/m). Qu¶ cÇu dao ®éng ®iÒu hoµ víi c¬ n¨ng E = 0,5(J) ( theo ph­¬ng th¼ng ®øng ).
a) TÝnh chu kú vµ biªn ®é cña dao ®éng.
b) TÝnh chiÒu dµi cùc tiÓu vµ cùc ®¹i cña lß xo trong qu¸ tr×nh dao ®éng. BiÕt l0 = 30cm.
c. TÝnh vËn tèc cña qu¶ cÇu ë thêi ®iÓm mµ chiÒu dµi cña lß xo lµ 35cm. LÊy g=10(m/s2).
Câu 6:C¬ hÖ dao ®éng nh­ h×nh vÏ gåm mét vËt M = 200g g¾n vµo lß xo cã ®é cøng k, khèi l­îng kh«ng ®¸ng kÓ. VËt M cã thÓ tr­ît kh«ng ma s¸t trªn mÆt ngang. HÖ ë tr¹ng th¸i c©n b»ng ng­êi ta b¾n mét vËt m = 50g theo ph­¬ng ngang víi vËn tèc v0 = 2(m/s) ®Õn va ch¹m víi M.
M
m
k
Sau va ch¹m, vËt M dao ®éng ®iÒu hoµ, chiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo lµ 28cm vµ 20cm.
a) TÝnh chu kú dao ®éng cña M.
b) TÝnh ®é cøng k cña lß xo.
Câu 7: Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là - 6cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là ?
Câu 8: Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,3125(s)?
Câu 9:Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương thẳng đứng (hình b) với vận tốc góc không đổi W. Khi đó trục của con lắc hợp với trục OO' một góc a =30o. Xác định vận tốc góc W khi quay..
câu 10:một con lắc lò xo treo thẳng đứng đầu dưới gắn một vật m1và m1 nối với m2 bằng một sợi dây. độ cứng là 100N/m.khối lượng 2 vật như nhau và bằng 1 kg.cho g=10m/s2.
a.tính độ giãn của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng.
b. đốt dây nối hai vật hãy lập phương trình chuyển động của hai vật