Các bài tập rút gọn biểu thức thi vào lớp 10

C¸c bµi tËp rót gän biÓu thøc thi vµo líp 10
C©u 1
Cho biểu thức : 
Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
Rút gọn biểu thức A .
Giải phương trình theo x khi A = -2 .
C©u2
Cho biểu thức : 
Rút gọn biểu thức .
Tính giá trị của khi 
C©u3
Cho biểu thức : 
Rút gọn biểu thức A .
Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .
C©u4
Cho biểu thức : 
	a) Rút gọn biểu thức A . 
	b) Tính giá trị của A khi x = 
	c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . 
C©u 5
Cho biểu thức : A = 
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . 
b) Rút gọn biểu thức A . 
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . 
C©u 6
Cho biểu thức : A = 
	1) Rút gọn biểu thức A . 
	2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a . 
C©u 7
1) Cho biểu thức : P = 
	a) Rút gọn P . 
	b) Tính giá trị của P với a = 9 . 
	2) Cho phương trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số ) 
	a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại . 
	b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 
C©u 8
Rút gọn biểu thức : P = 
C©u 9
Cho biểu thức 
a) Rút gọn P
b) Cho . Hãy tính giá trị của P.
C©u 10
Xét biểu thức 
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị x để A = -1/2 .
C©u 11
Cho biểu thức 
a) Với giá trị nào của x thì A xác định.
b) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên.
C©u 12
Cho biểu thức .
a) Rút gọn P.
b) Chứng minh rằng P < 1 với mọi giá trị của x ¹ ±1.
C©u 13
Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phụ thộc vào x 
C©u 14
Cho biểu thức : 
Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
Rút gọn biểu thức A .
Giải phương trình theo x khi A = -2 .
C©u 15
Cho biểu thức : 
Rút gọn biểu thức .
Tính giá trị của khi 
C©u 16
Cho biểu thức : 
Rút gọn biểu thức A .
Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .
C©u 17
Cho biểu thức : 
	a) Rút gọn biểu thức A . 
	b) Tính giá trị của A khi x = 
C©u 18
Cho biểu thức : A = 
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . 
b) Rút gọn biểu thức A . 
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . 
C©u 19
Cho biểu thức : A = 
	1) Rút gọn biểu thức A . 
	2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a . 
C©u 20
 Cho biểu thức : P = 
	a) Rút gọn P . 
	b) Tính giá trị của P với a = 9 . 
	2) Cho phương trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số ) 
	a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại . 
	b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 
C©u 21
Cho biểu thức 
	a) Rỳt gọn P.
	b) Tỡm a để 
C©u 22
Cho biểu thức 
	a) Tỡm điều kiện để P có nghĩa và rỳt gọn P.
	b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để biểu thức nhận giỏ trị nguyờn.
C©u 23
Cho 
a) Rót gọn P.
b) T×m a biết P > .
c) T×m a biết P = .
C©u 24
Cho 
	a) Chứng minh 
	b) Tớnh P khi 
	2.Tớnh 
C©u 25
2.Rỳt gọn 
C©u 26
Cho biểu thức 
	a) Rỳt gọn B.
	b) Tớnh giỏ trị của B khi .
	c) Chứng minh rằng với mọi giỏ trị của x thỏa món .
C©u 27
Cho 
	a) Tỡm tập xỏc định của M.
	b) Rỳt gọn biểu thức M.
	c) Tớnh giỏ trị của M tại .
C©u 28
 Cho biểu thức:
.
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2
C©u 29
 Cho biểu thức:
.
1. Rút gọn biểu thức trên.
2. Tìm giá trị của x và y để S=1.
C©u 30
Cho biểu thức:
.
a. Chứng minh 
b. Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị là số nguyên.
C©u 31
 Cho biểu thức:
.
1. Rút gọn A.
2. Tìm x để A = 0.
C©u 32
. Rút gọn biểu thức
.
C©u 33
 Cho biểu thức: .
1. Rút gọn biểu thức T.
2. Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x≠1 luôn có T<1/3.
C©u 34
 Cho biểu thức: 
1. Rút gọn biểu thức M.
2. Tìm x để M ≥ 2.
C©u 35
Rút gọn:
	a) với 	b) với