Bài tập về Dạng 2: năng lượng dao động của con lắc lò xo

ột con lắc lò xo dđđh theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vtcb. Khi gia tốc của vật có độ lớn một bằng nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là bao nhiêu?
2. Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó giãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Mốc thế năng ở VTCB . Tính cơ năng của vật. 
3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng m = 100g. Khi vật ở VTCB lò xo giãn một đoạn 2,5cm. Từ VTCB kéo vật xuống dưới sao cho lò xo biến dạng một đoạn 6,5cm rồi buông nhẹ. Mốc thế năng ở VTCB. Năng lượng và động năng của vật khi nó có li độ 2cm là bao nhiêu?
4. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng m = 400 g và một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng. Kéo vật xuống dưới VTCB 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 cm/s (hướng xuống dưới). mốc thế năng ở VTCB. Tính năng lượng dao động của vật.
5. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 500g, dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm. Trong khoảng thời gian 3phút, vật thực hiện được 540 dao động. Lấy . Mốc thế năng ở VTCB. Tính cơ năng dao động của vật.
6. Vật nặng khối lượng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 400 N/m. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc O trùng với VTCB. Vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm, tính động năng Eđ1 và Eđ2 của quả cầu khi nó đi qua các vị trí có li độ x1 = 3 cm và x2 = -3 cm. Mốc thế năng ở VTCB.
7. Con l¾c lß xo gåm vËt m, g¾n vµo lß xo ®é cøng K = 40N/m dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph­¬ng ngang, độ biÕn d¹ng cùc ®¹i của lß xo lµ 4 (cm). Mốc thế năng ở VTCB . Ở li ®é x=2(cm) ®éng n¨ng của vật lµ bao nhiêu?
8. Mét con l¾c lß xo cã khèi l­îng m = 2(kg) dao ®éng ®iÒu hßa víi c¬ n¨ng W = 0,125(J) t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu vËt cã v0 = 0,25(m/s), a0 = - 6,25(m/s2). Mốc thế năng ở VTCB . T×m ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng cña con l¾c lß xo ë thêi ®iÓm t = 7,25T.
9. Con l¾c lß xo gåm vËt nÆng khèi l­îng m, lß xo khèi l­îng kh«ng ®¸ng kÓ ®é cøng k ®­îc ®Æt trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc a =300 so víi ph­¬ng ngang. Chän gèc O trïng VTCB, trôc Ox trïng víi mÆt ph¼ng nghiªng, chiÒu (+) h­íng lªn. §­a vËt vÒ vÞ trÝ lß xo kh«ng biÕn d¹ng råi bu«ng nhÑ, vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi w =20(Rad/s). Mốc thế năng ở VTCB . TÝnh vËn tèc cña vËt t¹i vÞ trÝ mµ ®éng n¨ng nhá h¬n thÕ n¨ng 3 lÇn.
10. Con laéc loø xo dao ñoäng theo phöông ngang vôùi bieân ñoä A = 10cm. Mốc thế năng ở VTCB. TÝnh li ñoä cña vaät khi ñoäng naêng baèng nöûa theá naêng.
11. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Tính độ cứng của lò xo con lắc .
12. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. TÝnh biên độ dao động của con lắc.
13. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng bao nhiêu?
14. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn bao nhiêu?
15. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ω t + ϕ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy . Tính khối lượng vật nhỏ.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lượng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s.
a) Tính biên độ dao động: 
	A. 10cm. B. 5cm 	C. 4cm 	D. 14cm
b) Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm : 
	A. 0,375J	B. 1J	C. 1,25J	D. 3,75J
Câu 2. Treo một vật nhỏ có khối lượng m = 1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên. Vật được kích thích dao động tự do với biên độ 5cm. Động năng Eđ1 và Eđ2 của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm và x2 = - 3cm là :	
A.Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = - 0,18J	B.Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = 0,18J 
 C.Eđ1 = 0,32J và Eđ2 = 0,32J 	D.Eđ1 = 0,64J và Eđ2 = 0,64J
Câu 3. Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo=30cm. Lấy g =10m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là : 
 	A. 1,5J 	B. 0,1J 	C. 0,08J 	D. 0,02J
Câu 4. Một vật có khối lượng m =100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f =2(Hz), lấy  tại thời điểm t1 vật có li độ x1= -5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng: 
A.20(mJ) 	B.15(mJ) 	C.12,8(mJ) 	D.5(mJ)
Câu 5. Một con lắc lò xo dao động điều hoà . Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần và giữ nguyên biên độ thì cơ năng của vật sẽ: 
 A. không đổi	B. tăng bốn lần	 C. tăng hai lần	 D. giảm hai lần
Câu 6. Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng
A. 1,25cm.	B. 4cm.	 C. 2,5cm.	 D. 5cm.
Câu 7. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(wt + j). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng p/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng: 
A. 20 rad.s – 1	 	B. 80 rad.s – 1	 	C. 40 rad.s – 1	 	D. 10 rad.s – 1
Câu 8. Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật là: 
A. 0,1 Hz 	B. 0,05 Hz 	C. 5 Hz 	D. 2 Hz
Câu 9. Một vật dao động điều hoà với phương trình : x = 1,25cos(20t + π/2)cm. Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là: 
A. 12,5cm/s	 	B. 10m/s	C. 7,5m/s	 	D. 25cm/s.
Câu 10: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là
 A.1cm B.2cm C.3cm D. 4cm
Câu 11: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng
	A. 2,6J.	B. 0,072J.	C. 7,2J.	D. 0,72J.
Câu 12:Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Thế năng của con lắc tại thời điểm t = (s) bằng
	A. 0,5J.	B. 0,05J.	C. 0,25J.	D. 0,5mJ.
Câu 13: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 200g. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động bằng
	A. 0,1mJ.	B. 0,01J.	C. 0,1J.	D. 0,2J.
Câu 14: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cost(cm). Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là
	A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hoà đi được 40cm trong thời gian một chu kì dao động. Con lắc có động năng gấp ba lần thế năng tại vị trí có li độ bằng
	A. 20cm.	B. 5cm.	C. 5cm.	D. 5/cm.
Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hoà khi vật đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ thì
	A. cơ năng của con lắc bằng bốn lần động năng.
	B. cơ năng của con lắc bằng bốn lần thế năng.
	C. cơ năng của con lắc bằng ba lần thế năng.
	D. cơ năng của con lắc bằng ba lần động năng.
Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hoà khi vật đi qua vị trí có li độ x = thì
	D. cơ năng bằng động năng.	B. cơ năng bằng thế năng.
	C. động năng bằng thế năng.	D. thế năng bằng hai lần động năng.
Câu 18: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(cm). Tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng ba lần thì tốc độ của vật bằng
	A. 100cm/s.	B. 50cm/s.	D. 50cm/s.	D. 50m/s.
Câu 19: Một vật có m = 500g dao động điều hoà với phương trình dao động x = 2sin10t(cm). Lấy 10. Năng lượng dao động của vật là	
	A. 0,1J.	B. 0,01J.	C. 0,02J.	D. 0,1mJ.
Câu 20: Con lắc lò xo có khối lượng m = 400g, độ cứng k = 160N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Biết khi vật có li độ 2cm thì vận tốc của vật bằng 40cm/s. Năng lượng dao động của vật là
	A. 0,032J.	B. 0,64J.	C. 0,064J.	D. 1,6J.
Câu 21: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà trên phương ngang. Khi vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng. Năng lượng dao động của vật là
	A. 0,03J.	B. 0,00125J.	C. 0,04J.	D. 0,02J.
Câu 22: Một con lắc lò xo dao động điều hoà , cơ năng toàn phần có giá trị là W thì
A. tại vị trí biên động năng bằng W. 	B. tại vị trí cân bằng động năng bằng W.
	C. tại vị trí bất kì thế năng lớn hơn W.	D. tại vị trí bất kì động năng lớn hơn W.
Câu 23: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng. Khi vật cân bằng lò xo có chiều dài 22,5cm. Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Thế năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là
	A. 0,04J.	B. 0,02J.	C. 0,008J.	D. 0,8J.
Câu 24: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm. Lấy g = 10m/s2. Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn Fđ = 2N. Năng lượng dao động của vật là
	A. 1,5J.	B. 0,08J.	C. 0,02J.	D. 0,1J.
Câu 25: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm. Cơ năng của vật là
	A. 1,5J.	B. 0,36J.	C. 3J.	D. 0,18J.
Câu 26: Một vật nặng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động. Cho 10. Cơ năng củ