Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 60: Hình nón – hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón. Hình nón cụt - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

Tiết 60 : HÌNH NOÙN – HÌNH NOÙN CUÏT 
DIEÄN TÍCH XUNG QUANH VAØ THEÅ TÍCH CUÛA HÌNH NOÙN- HÌNH NOÙN CUÏT 
Phßng gi¸o dôc & ĐÀO TẠO TX. GIA NGHĨA 
TRÖÔØNG THCS NGUYEÃN BÆNH KHIEÂM 
------------------------ 
Gaïo ñem vaøo giaõ bao ñau ñôùn 
Gaïo giaõ xong roài traéng töïa boâng. 
Soáng ôû treân ñôøi ngöôøi cuõng vaäy, 
Gian nan reøn luyeän môùi thaønh coâng. 
Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những hình không gian mà chúng ta tìm hiểu trong tiết học hôm nay 
Chiếc nón bài thơ 
Cái chụp đèn 
Mái lều ở khu du lịch 
1/ Hình nón : 
Tiết 60 : HÌNH NOÙN – HÌNH NOÙN CUÏT 
DIEÄN TÍCH XUNG QUANH VAØ THEÅ TÍCH CUÛA HÌNH NOÙN- HÌNH NOÙN CUÏT 
1 
1/ Hình nón : 
a/ Sự tạo thành hình nón: 
- Hình nón được tạo thành khi quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định. 
A 
O 
C 
A 
O 
C 
D 
1 
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 
b) Các yếu tố của hình nón : 
- A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón. 
1 
A 
O 
C 
D 
1/ Hình nón : 
- Cạnh OC quét nên đáy của hình nón , là một hình tròn tâm O . 
- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón 
- Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh . 
®­êng sinh 
®­êng cao 
®¸y 
?1 Chiếc nón có dạng mặt xung quanh của một hình nón. Quan sát hình và cho biết đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón 
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 
Gọi bán kính đáy của hình nón là r , 
 đường sinh là l 
Ta có : S xq = S q = ... (1) 
mà : : C ñt = l ct = ... (2) 
Suy ra : S xq = ... (3) 
Diện tích toàn phần của hình nón 
S tp = S xq + S ñaùy = ... (4) 
 Hãy điền vào chỗ trống ( ... ) để tìm công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón 
r 
l 
1 
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 
A 
O 
C 
E 
2/ Diện tích xung quanh hình nón :  
Cho một hình nón có bán kính đáy r và chiều dài đường sinh là l . 
Diện tích xung quanh của hình nón là 
l 
r 
Diện tích toàn phần của hình nón : 
1 
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 
A 
O 
C 
2/ Diện tích xung quanh hình nón :  
1 
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 
16 
12 
Ví duï: Tính dieän tích xung quanh cuûa moät hình noùn coù chieàu cao 
h = 16 cm vaø baùn kính ñöôøng troøn ñaùy r = 12 cm.  
Giaû i 
Ñoä daøi ñöôøng sinh cuûa hình noùn: 
Dieän tích xung quanh cuûa hình noùn: 
Hình 
r 
l 
S xq 
Nón 
7 
25 
Nón 
5 
188.4 
Bài tập áp dụng : 
Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài : cm ) 
549,5 
12 
1 
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 
3/ Thể tích hình nón : 
Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h . 
Thể tích hình nón là : 
r 
h 
1 
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 
A 
O 
C 
Bài tập áp dụng : 
Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài : cm ) 
Hình 
r 
h 
V 
Nón 
8 
15 
Nón 
20 
10467 
1005 
25 
1 
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 
4/ Hình nón cụt : 
1 
Hình nón cụt có 2 đáy là hai hình tròn không bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song có đường nối tâm là trục đối xứng. 
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 
5/ Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt 
Cho hình nón cụt có r 1 , r 2 lần lượt là bán kính hai đáy. 
h là chiều cao, l là đường sinh. 
Diện tích xung quanh hình nón cụt là: 
Thể tích hình nón cụt là: 
1 
C 
O 
 O ’ 
A 
B 
h 
l 
r 1 
r 2 
Tiết 61: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 
40cm 
r 1 =9cm 
r 2 =16cm 
Làm thế nào để tính được diện tích tôn mà người thợ cần để gò một chiếc xô như thế này? 
Người thợ cần diện tích tôn (S) là: 
 S = S xq + S đáy = (r 1 + r 2 ) +  
 =3,14.(9+16).40 + 3,14.9 2  = 3394,34 (cm 2 )  0,34(m 2 ) 
 l 
MéT Sè H×NH ¶NH DẠNG HÌNH NÓN CỤT 
Cái xô 
Cái chụp đèn 
Lâu đài Buđa, Hungagari 
Bài tập 18 SGK trang 117 
1 
A 
B 
C 
D 
A 
Một hình trụ 
 Bạn trả lời sai rồi 
 Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra: 
B 
Một hình nón 
Một hình nón cụt 
C 
D 
Hai hình nón 
E 
Hai hình Trụ 
 Hãy chọn câu trả lời đúng ? 
 Bạn trả lời sai rồi 
 Bạn trả lời sai rồi 
 Bạn trả lời sai rồi 
 Hoan Hô, bạn trả lời đúng rồi 
Hình ABCD khi quay quanh BC cho chúng ta hình ảnh của vật dụng nào ? 
Chiếc đồng hồ cát 
1 
12cm 
O’ 
B 
A 
O 
8cm 
10cm 
Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính a, Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt b, Diện tích xung quanh của hình nón cụt 
Giải : 
Áp dụng định lí PyTaGo vào tam giác vuông AHB 
 ta có: 
=> O’H = O’B - HB = 6 (cm) ( vì H  O’B) => r = OA = O’H = 6 ( cm) ( vì OAHO’ là hcn) 
Vậy bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt là: 6 cm 
Luyện tập : 
H 
b ) Diện tích xung quanh của hình nón cụt: 
 Cho hình nón cụt như hình bên. Hãy tính: a, Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt b, Diện tích xung quanh của hình nón cụt 
Giải : 
O 
O’ 
H 
A 
B 
Luyện tập : 
Bài tập 15 trang 117 SGK 
 a)  Tính r ? 
 b) Tính l ? 
 Hình nón có đường cao h = 1 
 Nên độ dài đường sinh hình nón là : 
1 
A 
O 
B 
C 
D 
E 
H 
G 
F 
M 
N 
1 
1 
Đường kính đáy của hình nón: d = 1 
Suy ra: 
MON có 
MN 2 = ON 2 + OM 2  
Một số đồ gốm sứ có đáy là hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với tâm đáy 
1 
Kiến thức cần ghi nhớ : 
 Các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao mặt cắt song song với đáy của hình nón và khái niệm về hình nón cụt. 
 Biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. 
YÊU CẦU VỀ NHÀ :  
Nắm vững các khái niệm về hình nón và hình nón cụt . 
Nắm chắc các công thức tính . 
Làm các bài tập 17 , 19 , 20 ,21 , 22 SGK trang 118 
1 
Hãy xem những nghệ nhân đã làm ra chúng như thế nào ? 
Làm gốm sứ trên mặt bàn tròn xoay 
1