Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn

Nhiệt liệt chào mừng 
Các thầy cô giáo 
Các em học sinh 
 Đến tham dự tiết học hôm nay! 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Tìm x  R để : 
a. 3x² - 6x = 0 
b. x² - 3 = 0 
 Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình 12). 
Hỏi bề rộng mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m 2 . 
1. Bài toán mở đầu: 
Phương trình: được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn 
Theo đề bài ta có phương trình: 
Hay x 2 - 28x + 52 = 0 
, 0 <2x < 24 
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: 
Chiều dài là: 
32 - 2x (m) 
Chiều rộng là: 
24 - 2x (m) 
Diện tích là: 
(32 - 2x)(24 - 2x) (m 2 ) 
x 2 - 28x + 52 = 0 
Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng mặt đường là x (m) 
32m 
24m 
560m 2 
x 
x 
x 
x 
Hình 12 
Tiết 51 : Phương trình bậc hai một ẩn 
Tiết 51 : Phương trình bậc hai một ẩn 
2. Định nghĩa 
* Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là phương trình bậc hai ) là 
 phương trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0 
 trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 
Ví dụ : 
a/ x² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai 
b/ -2y² + 5y = 0 là một phương trình bậc hai 
c/ 2t² - 8 = 0 là một phương trình bậc hai 
 với các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000 
 với các hệ số a = -2; b = 5; c = 0 
 với các hệ số a = 2; b = 0; c = - 8 
?1 
Phương trình 
Là pt bậc hai 
Hệ số 
a 
b 
c 
-3x 2 = 0 
a 2 x + 2x – 1 = 0 
(a là một hằng số) 
 
 
 
1 
- 4 
-3 
Tiết 51 : Phương trình bậc hai một ẩn 
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Nếu là phương trình bậc hai một ẩn thì chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ? 
 m x² + 4x – 2 = 0 
 (m là một hằng số) 
 
0 
2 
- 5 
0 
0 
0 
5 
Tiết 51 : Phương trình bậc hai một ẩn 
? 
Hãy viết phương trình bậc hai có các hệ số: a = ; b = -2 ; c = 1,5 
Đưa phương trình sau về dạng ax 2 +bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c: 
Bài 11a (SGK-42 ) 
5x 2 + 2x = 4 - x 
 5x 2 + 2x – 4 + x = 0 
 5x 2 + 3x – 4 = 0 
=> Các hệ số: a = 5; b = 3; c = - 4 
Dãy trong 
Dãy ngoài 
?2 
Giải phương trình: 
2x 2 + 5x = 0 
bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích . 
?3 
Giải phương trình 
 3x 2 - 2 = 0 
Bằng cách chuyển vế  
Nêu cách giải phương trình bậc hai khuyết c : ax 2 + bx = 0 (a≠0) 
 Nêu cách giải phương trình bậc hai khuyết b : ax 2 + c = 0 (a≠0) 
Câu hỏi thảo luận 
Câu hỏi thảo luận 
Thảo luận nhóm 
Tiết 51 : Phương trình bậc hai một ẩn 
b) Phương trình khuyết b ( b = 0 ) 
+, Nếu phương trình vô nghiệm 
+, Nếu phương trình có hai nghiệm 
Phương trình khuyết c ( c = 0 ) 
Tiết 51 : Phương trình bậc hai một ẩn 
* Tổng quát: 
ax 2 + bx = 0  x ( ax + b ) = 0  x = 0 hoặc x = 
Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = 0, x 2 = 
 ax 2 + c = 0  ax 2 = - c  x 2 = 
Hướng dẫn về nhà 
! 
Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. 
- Làm bài tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGK 
Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai. 
 Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống () trong các đẳng thức sau : 
Vậy phương trình có hai nghiệm là: 
?4 
?5 
Giải phương trình : 
?6 
?7 
Giải phương trình : 
Giải phương trình : 
Tiết 51 : Phương trình bậc hai một ẩn 
. 
. 
 Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống(....) 
 trong các đẳng thức sau : 
?4 
 Vậy phương trình có hai nghiệm là : 
. 
 . 
Giải phương trình : 
?5 
?6 
?7 
Tiết 51 : Phương trình bậc hai một ẩn 
Giải phương trình x 2 - 28x + 52 = 0. 
trân trọng cảm ơn 
Các thầy cô giáo 
Các em học sinh