Bài giảng Toán Lớp 9 - Chủ đề: Tứ giác nội tiếp - Phạm Thị Mừng

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: PHẠM THỊ MỪNG 
TRƯỜNG TH & THCS HÒA BÌNH 
M«n to¸n 9 
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO 
VỀ THĂM LỚP DỰ GIỜ 
TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
Chủ đề: 
HÌNH HỌC 9 
II. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp : 
2. Định lý : 
OA=OB=OC=OD 
 
T.g ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
Cách C/m tứ giác nội tiếp: 
 1-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. 
T.g ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
A + C = 180 0 
 B + D = 180 0 
 
Bài tập áp dụng : Cho hình vẽ 
Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn không? Giải thích? 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn 
B 
D 
A 
C 
a ) H ình 1 : 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp : 
3. Định lý đảo : Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 
T.g ABCD nội tiếp 
 Tứ giác ABCD 
h oặc B + D = 180 0 
 GT 
KL 
D 
A 
B 
C 
 A + C = 180 0 ) 
2. Định lý : 
OA=OB=OC=OD 
 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
A + C = 180 0 
 B + D = 180 0 
 
TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
Chủ đề: 
HÌNH HỌC 9 
II. TỨ GIÁC NỘI TIẾP (tiếp) 
 m 
Hình bình hành 
 Hình thoi 
 Hình thang 
Hình thang cân 
 Hình vuông 
 Hình chữ nhật 
B 
C 
D 
A 
D 
A 
B 
C 
A 
B 
C 
D 
O 
A 
B 
C 
D 
O 
* Bài 1 : Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn? 
C 
B 
A 
D 
B 
C 
D 
A 
a ) H ình 1 : 
B 
C 
D 
A 
Hai đỉnh B và C cùng nhìn cạnh AD dưới một góc α nên hai đỉnh B và C cùng nằm trên một cung tròn chứa góc α dựng trên đoạn AD.Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. 
b ) H ình 2: 
B 
C 
D 
A 
* Bài 2 . Cho các tứ giác như hình vẽ: 
Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc. 
A 
D 
B 
C 
x 
ABx = 
 ADC 
c) Hình 3 
- Nếu tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì tứ giác đó nội tiếp. 
1- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. 
 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn: 
2- Tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 0 . 
 3- Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. 
4 – Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng 
nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp : 
3. Định lý đảo : 
T.g ABCD nội tiếp 
 Tứ giác ABCD 
B + D = 180 0 
 GT 
KL 
D 
A 
B 
C 
(hoặc A + C = 180 0 ) 
2. Định lý : 
OA=OB=OC=OD 
 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: 
1) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm 
2) Tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 180 0 . 
3) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối của đỉnh đó. 
4) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc. 
A + C = 180 0 
v à B + D = 180 0 
 
TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
Chủ đề: 
HÌNH HỌC 9 
II. TỨ GIÁC NỘI TIẾP (tiếp) 
* Bài 3 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
a) C/m t.g CEHD nội tiếp. 
b) C/m t.g BCEF nội tiếp. 
A 
C 
D 
B 
F 
E 
H 
TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
Chủ đề: 
HÌNH HỌC 9 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp : 
3. Định lý đảo : 
T.g ABCD nội tiếp 
 Tứ giác ABCD 
B + D = 180 0 
 GT 
KL 
D 
A 
B 
C 
(hoặc A + C = 180 0 ) 
2. Định lý : 
OA=OB=OC=OD 
 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: 
1) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm 
2) Tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 180 0 . 
3) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối của đỉnh đó. 
4) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc. 
A + C = 180 0 
v à B + D = 180 0 
 
II. TỨ GIÁC NỘI TIẾP (tiếp) 
A 
H 
E 
B 
C 
D 
F 
c)Tìm các tứ giác nội tiếp còn lại trong hình vẽ? 
A 
H 
E 
B 
C 
D 
F 
o 3 
o 1 
o 2 
* Bài 3 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
a) C/m t.g CEHD nội tiếp. 
b) C/m t.g BCEF nội tiếp. 
 e) C/m H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF 
 f) Gọi M là trung điểm của HC. C/m t.g MEFD nội tiếp. 
c)Tìm các tứ giác nội tiếp còn lại trong hình vẽ? 
 d) Chứng minh: DEF = 2.DCH 
A 
C 
D 
B 
F 
E 
H 
. M 
TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
Chủ đề: 
HÌNH HỌC 9 
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp : 
3. Định lý đảo : 
T.g ABCD nội tiếp 
 Tứ giác ABCD 
B + D = 180 0 
 GT 
KL 
D 
A 
B 
C 
(hoặc A + C = 180 0 ) 
2. Định lý : 
OA=OB=OC=OD 
 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: 
1) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm 
2) Tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 180 0 . 
3) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối của đỉnh đó. 
4) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc. 
A + C = 180 0 
v à B + D = 180 0 
 
II. TỨ GIÁC NỘI TIẾP (tiếp) 
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
Kiến thức cần nhớ: 
Thế nào là tứ giác nội tiếp 
Tứ giác nội tiếp có tính chất gì? 
Nếu cần chứng minh tứ giác nội tiếp ta cần chứng minh điều gì? (Dấu hiệu nhận biết ) 
Bài tập : Làm tiếp bài 3 trên lớp 
 Làm bài 59, 60 SGK; 40 , 41 SBT