Bài giảng Toán Lớp 6 - Tiết 29: Ước chung và bội chung - Năm học 2009-2010 - Phạm Ngọc Bích

Thi ® ua d¹y tèt , häc tèt 
 chµo mõng ngµy Nh µ gi¸o ViÖt nam 20 - 11 
HỘI GIẢNG 10/2009 
TỔ TOÁN-LÝ-TIN-CÔNG NGHỆ 
 GV: Phạm Ngọc Bích 
Click to add Title 
2 
KiÓm tra bµi cò 
 Néi dung kiÓm tra 1 
Néi dung kiÓm tra 2 
* Ph©n tÝch sè 1800 ra thõa sè nguyªn tè . 
* ViÕt tËp hîp c¸c ­ íc cña 4, tËp hîp c¸c ­ íc cña 6. 
* ViÕt tËp hîp c¸c béi cña 4, tËp hîp c¸c béi cña 6. 
1800 2 
 900 2 
 450 2 
 225 3 
 75 3 
 25 5 
 5 5 
 1 
Do ®ã 1800 = 2 .3 .5 
¦(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
¦(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28;} 
B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ;  } 
Thws 3, ngayf 13 thang 11 nawm 2007 
Click to add Title 
2 
KiÓm tra bµi cò 
 Néi dung kiÓm tra 1 
Néi dung kiÓm tra 2 
* Ph©n tÝch sè 1800 ra thõa sè nguyªn tè . 
* ViÕt tËp hîp c¸c ­ íc cña 4, tËp hîp c¸c ­ íc cña 6. 
* ViÕt tËp hîp c¸c béi cña 4, tËp hîp c¸c béi cña 6. 
1800 2 
 900 2 
 450 2 
 225 3 
 75 3 
 25 5 
 5 5 
 1 
Do ® ã 1800 = 2 .3 .5 
¦(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
¦(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28;} 
B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ;  } 
Nh÷ng sè nµo 
võa lµ ­ íc cña 4, võa lµ ­ íc cña 6 ? 
¦(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
¦(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
¦(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
¦(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
TiÕt 29. ­ íc chung vµ béi chung 
1. ¦ íc chung : 
¦(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
¦(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
VÝ dô : 
C¸c sè 1 vµ 2 võa lµ ­ íc cña 4 võa lµ ­ íc cña 6. Ta nãi chóng lµ c¸c ­ íc chung cña 4 vµ 6. 
 ¦ íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ ­ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ® ã . 
- TËp hîp ­ íc chung cña 4 vµ 6 kÝ hiÖu lµ: ¦C (4;6) 
TiÕt 29. ­ íc chung vµ béi chung 
1. ¦ íc chung : 
 ¦ íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ ­ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ® ã . 
KÝ hiÖu : 
 1 ; 2 
 . . . . . . 
= { } 
NhËn xÐt : 
 x ¦C ( a; b ) nÕu a x vµ b x 
y ¦C ( a; b; c ) nÕu a y, b y vµ c y 
- TËp hîp ­ íc chung cña a, b vµ c kÝ hiÖu lµ: ¦C ( a,b,c ) 
1 
Kh¼ng ® Þnh sau ® óng hay sai ? 
V× sao ? 
a) 8 ¦C (16; 40) b) 8 ¦C (32; 28) 
Bµi tËp 135 
ViÕt c¸c tËp hîp : 
 a)¦(6), ¦(9), ¦C(6; 9) b)¦(7), ¦(8), ¦C(7; 8) c)¦C(4; 6; 8) 
¦(6) = {1; 2; 3; 6} 
 ¦(9) = {1; 3; 9} 
 ¦C(6;9) = {1; 3} 
b) ¦(7) = {1; 7} 
 ¦(8) = {1; 2; 4; 8} 
 ¦C(7;8) = {1} 
c) ¦C(4;6;8) = {1; 2} 
§¸p ¸n 
B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28;} 
B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ;  } 
TiÕt 29. ­ íc chung vµ béi chung 
1. ¦ íc chung : 
 ¦ íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ ­ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ® ã . 
y ¦C ( a; b; c ) nÕu a y, b y vµ c y 
2. Béi chung : 
VÝ dô : 
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28;  } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ;  } 
C¸c sè 0 ; 12 ; 24 ;  lµ c¸c béi chung cña 4 vµ 6 
 Béi chung cña hai hay nhiÒu sè lµ béi cña tÊt c¶ c¸c sè ® ã . 
KÝ hiÖu : 
TËp hîp béi chung cña 4 vµ 6 kÝ hiÖu lµ BC (4 ; 6) 
- Béi chung cña a vµ b kÝ hiÖu lµ BC(a , b) 
 Hoµn thµnh nhËn xÐt sau : 
 x BC (a, b) nÕu 
 nÕu x a , x b vµ x c 
. . . . . . . . . . . . . . 
x a vµ x b 
 x BC (a, b, c) 
. . . . . . . . . . . . . . 
 x BC (a, b) nÕu x a vµ x b 
 x BC (a, b) nÕu x a vµ x b 
y ¦C ( a; b; c ) nÕu a y , b y vµ c y 
 BC (4 ; 6) = { 0; 1; 24; } 
2 
§ iÒn sè vµo « vu«ng ®Ó ®­ îc kh¼ng ® Þnh ® óng : 
6 BC (3; ) 
6 BC (3; ) 
2 
6 BC (3; ) 
1 
6 BC (3; ) 
6 
, 
, 
TiÕt 29. ­ íc chung vµ béi chung 
1. ¦ íc chung : 
 ¦ íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ ­ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ® ã . 
y ¦C ( a; b; c ) nÕu a y, b y vµ c y 
2. Béi chung : 
 Béi chung cña hai hay nhiÒu sè lµ béi cña tÊt c¶ c¸c sè ® ã . 
 x BC (a, b) nÕu x a vµ x b 
TiÕt 29. ­ íc chung vµ béi chung 
1. ¦ íc chung : 
 ¦ íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ ­ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ® ã . 
y ¦C ( a; b; c ) nÕu a y, b y vµ c y 
2. Béi chung : 
 Béi chung cña hai hay nhiÒu sè lµ béi cña tÊt c¶ c¸c sè ® ã . 
 x BC (a, b) nÕu x a vµ x b 
1. ¦ íc chung : 
 ¦ íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ ­ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ® ã . 
y ¦C ( a; b; c ) nÕu a y, b y vµ c y 
2. Béi chung : 
 Béi chung cña hai hay nhiÒu sè lµ béi cña tÊt c¶ c¸c sè ® ã . 
 x BC (a, b) nÕu x a vµ x b 
3.Chó ý: 
. 1 
. 2 
3. 
. 4 
. 5 
. 6 
¦(6) 
¦(4) 
¦C(6;4) 
 Giao cña hai tËp hîp lµ mét tËp hîp gåm c¸c phÇn tö chung cña hai tËp hîp ® ã . 
- KÝ hiÖu giao cña hai tËp hîp A vµ B lµ A B 
Nh ­ vËy : ¦(4) ¦(6) = ¦C(4; 6) 
	 B(4) B(6) = BC(4; 6) 
+ VÝ dô : 
A = {1; 3; 5} , B = {1; 2; 3} , C = {2; 4; 6} 
Khi ® ã : A B = {1; 3} , B C = {2} 
 A C = 
Dïng biÓu ®å ven (®­êng cong khÐp kÝn) ®Ó x¸c ®Þnh tËp hîp ¦(4) vµ tËp hîp ¦(6). 
ChØ ra nh÷ng phÇn tö n»m trong phÇn giao nhau cña hai tËp hîp? 
Em cã nhËn xÐt g× vÒ phÇn giao nhau ®ã? 
SGK: 
Bµi luyÖn tËp 
H·y chän 
bµi ®Ó lµm 
Bµi 1 
Bµi 3 
Bµi 2 
Bµi 4 
Bµi 1 
 Cho hai tËp hîp A = {1; 4 } , B = {1; 2; 3; 4}. Kh¼ng ® Þnh nµo sau ®©y lµ ® óng ? 
A B = {2; 3} 
A 
A B = {1; 4} 
B 
A B = {0; 1; 2; 3} 
C 
A B = {1; 2; 3; 4} 
D 
§¸p ¸n 
 Cho hai tËp hîp A = { 1 ; 4 } , B = { 1 ; 2; 3; 4 }. Kh¼ng ® Þnh nµo sau ®©y lµ ® óng ? 
Bµi 1 
 Cho hai tËp hîp A = { 1 ; 4 } , B = { 1 ; 2; 3; 4 }. Kh¼ng ® Þnh nµo sau ®©y lµ ® óng ? 
A B = {2; 3} 
A 
A B = {1; 4} 
B 
A B = {0; 1; 2; 3} 
C 
A B = {1; 2; 3; 4} 
D 
§¸p ¸n 
Bµi 2 
Kh¼ng ® Þnh nµo sau ®©y lµ sai ? 
5 ¦C (35; 20) 
1 ¦C (a, b, c) víi a, b, c 
N* 
6 BC (6; 12; 24) 
18 BC (2; 6; 18) 
A 
B 
C 
D 
§¸p ¸n 
Bµi 2 
Kh¼ng ® Þnh nµo sau ®©y lµ sai ? 
5 ¦C (35; 20) 
1 ¦C (a, b, c) víi a, b, c 
N* 
6 BC (6; 12; 24) 
18 BC (2; 6; 18) 
A 
B 
C 
D 
§¸p ¸n 
Bµi 3 
X¸c ® Þnh § óng ( § ), Sai ( S ) ® èi víi mçi c©u sau : 
8 ¦C(24; 30) 
A 
24 ¦C(6; 12) 
B 
12 BC(12; 24) 
C 
0 BC(24; 30) 
E 
120 BC(24; 30) 
D 
m ¦ C(a ; b) nÕu m a vµ m b 
F 
n ¦ C(a ; b; c) nÕu a n , b n vµ c n 
G 
x BC(a ; b; c) nÕu a x , b x vµ c x 
H 
y BC(a ; b) nÕu y a vµ y b 
I 
§¸p ¸n 
Ho¹t ®éng nhãm 
Bµi 3 
X¸c ® Þnh § óng ( § ), Sai ( S ) ® èi víi mçi c©u sau : 
8 ¦C(24; 30) 
A 
24 ¦C(6; 12) 
B 
12 BC(12; 24) 
C 
0 BC(24; 30) 
E 
120 BC(24; 30) 
D 
m ¦ C(a ; b) nÕu m a vµ m b 
F 
n ¦ C(a ; b; c) nÕu a n , b n vµ c n 
G 
x BC(a ; b; c) nÕu a x , b x vµ c x 
H 
y BC(a ; b) nÕu y a vµ y b 
I 
§¸p ¸n 
S 
s 
s 
® 
® 
s 
® 
s 
® 
 Líp 6E cã 24 b¹n nam vµ 18 b¹n n÷. C« gi¸o muèn chia c¸c b¹n thµnh c¸c nhãm häc tËp ( sè nhãm lín h¬n 1 ), sao cho sè nam vµ sè n÷ trong mçi nhãm ® Òu nhau . Hái cã thÓ chia thµnh bao nhiªu nhãm ? Sè nam vµ sè n÷ trong mçi nhãm ? 
Bµi to¸n thùc tÕ 
Bµi 4 
Lêi gi¶i 
Ta cã : ¦(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}, ¦(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}	 
=> ¦C (24; 18) = {1; 2; 3; 6 } 
 VËy cã thÓ chia thµnh 2; 3 hoÆc 6 nhãm ( sè nhãm lín h¬n 1), víi sè nam vµ n÷ trong mçi nhãm nh ­ sau : 
C¸ch chia 
Sè nam 
Sè n÷ 
2 nhãm 
12 
9 
3 nhãm 
8 
6 
6 nhãm 
4 
3 
V× sè nam , n÷ ®­ îc chia ® Òu cho c¸c nhãm nªn sè nhãm ph¶i thuéc ¦C(24; 18). 
H­íng dÉn 
 häc bµi ë nh µ 
LÝ thuyÕt : 
+ Häc theo vë ghi vµ SGK. 
+ Yªu cÇu n¾m ch¾c: 
	- Kh¸i niÖm ­ íc chung , béi chung 
	- C¸ch t×m ¦C, BC 
	- Giao cña hai tËp hîp 
Bµi tËp : Lµm c¸c bµi tËp 134; 136; 138 trang 53; 54 SGK 
Lêi gi¶i 
Ta cã : ¦(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}, ¦(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} => ¦C (24; 18) = {1; 2; 3; 6 } 
 VËy cã thÓ chia thµnh 2; 3 hoÆc 6 nhãm ( sè nhãm lín h¬n 1), víi sè nam vµ n÷ trong mçi nhãm nh ­ sau : 
C¸ch chia 
Sè nam 
Sè n÷ 
2 nhãm 
12 
9 
3 nhãm 
8 
6 
6 nhãm 
4 
3 
 V× sè nam , n÷ ®­ îc chia ® Òu cho c¸c nhãm nªn sè nhãm ph¶i thuéc ¦C(24; 18). 
h­íng dÉn 
Líp 6E cã 24 b¹n nam vµ 18 b¹n n÷. C« gi¸o muèn chia c¸c b¹n thµnh c¸c nhãm häc tËp ( sè nhãm lín h¬n 1 ), sao cho sè nam vµ sè n÷ trong mçi nhãm ® Òu nhau . Hái cã thÓ chia thµnh bao nhiªu nhãm ? Sè nam vµ sè n÷ trong mçi nhãm ? 
§Ó chia ® Òu ®­ îc 24 b¹n nam vµo c¸c nhãm th × sè nhãm ph¶i lµ ­ íc cña 24. 
§Ó chia ® Òu 18 b¹n n÷ vµo c¸c nhãm th × sè nhãm ph¶i lµ ­ íc cña 18. 
Ph©n tÝch : 
VËy suy ra : sè nhãm thuéc ¦C (24; 18) 
=> T×m ¦C (24; 18) . Víi mçi ­ íc chung ® ã ta ã 1 c¸ch chia nhãm  
Chó ý : Sè nhãm lín h¬n 1 
TiÕt 29. ­ íc chung vµ béi chung 
1. ¦ íc chung : 
 ¦ íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ ­ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ® ã . 
Em hiÓu thÕ nµo khi nãi : 
 - sè x lµ ­ íc chung cña hai sè a vµ b ? 
 - sè y lµ ­ íc chung cña c¸c sè a , b vµ c ? 	 
KÕt thóc bµi häc 
The end 
s ee you agian