Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương II - Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (g-c-g) - Phạm Trường Quyết

NHIỆT NHIỆT CHÀO MỪNG THẦY CƠ 
 HÌNH HỌC 7 
Giáo viên: Phạm Trường Quyết 
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CƠ VÊ DỰ GIỜ LỚP 7C 
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐƠN 
- Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong hình 1 dưới đây bằng nhau theo trường hợp bằng nhau đã học. 
A 
 C 
B 
D 
E 
 F 
? 
Hình 1 
 Δ ABC = Δ DEF (c.g.c) 
 Δ ABC = Δ DEF 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 
 
 
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai gĩc kề 
Bài tốn: Vẽ tam giác ABC, biết 
 BC = 4cm, 
Cách vẽ : 
- Vẽ đoạn thẳng BC=4cm 
 
C 
B 
4 cm 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
20 
10 
40 
0 
• 
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các tia Bx và Cy sao cho 
 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
20 
10 
40 
0 
• 
 
x 
y 
A 
- Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC 
Bài tốn: Vẽ tam giác ABC, biết 
 BC = 4cm, 
C 
B 
4 cm 
x 
y 
A 
40 0 
60 0 
• 
§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAUTHỨ BA CỦA TAM GIÁC 
GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 
Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu  hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó. 
C 
B 
A 
60 0 
40 0 
4 cm 
x 
y 
Ta gọi B và C là hai góc kề cạnh BC. 
Bài tập : Vẽ tam giác A’B’C’. Biết 
 B’C’ = 4cm, 
 
C’ 
B’ 
4 cm 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
20 
10 
40 
0 
• 
 
90 
60 
50 
80 
40 
70 
30 
20 
10 
0 
120 
130 
100 
110 
150 
160 
170 
140 
180 
120 
130 
100 
140 
110 
150 
160 
170 
180 
60 
50 
80 
70 
30 
20 
10 
40 
0 
• 
 
 
x 
y 
A’ 
§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAUTHỨ BA CỦA TAM GIÁC 
 
1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề : 
GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 
GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 
40 0 
60 0 
• 
A 
60 0 
40 0 
C 
B 
4 cm 
1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề : 
cm 
2,6cm 
2,6cm 
Vậy hai tam giác trên có bằng nhau khơng? 
Vì sao? 
AB =  cm 
A’B’ =  cm 
2,6 
2,6 
? 
A' 
60 0 
40 0 
C’ 
B’ 
4 cm 
• 
• 
1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề : 
1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề : 
1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề : 
1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề : 
§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAUTHỨ BA CỦA TAM GIÁC 
GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 
Xét  ABC và A’B’C’ có: 
BC = B’C’ (= 4 cm) (gt) 
AB = A’B’ (do đo đạc ) 
Suy ra :  ABC = A’B’C’ (c-g-c) 
A’ 
B’ 
C’ 
60 0 
40 0 
4cm 
A 
B 
C 
60 0 
40 0 
4cm 
(gt) 
B = B’( = 60 o ) 
2,6cm 
2,6cm 
A 
B 
C 
60 0 
40 0 
4cm 
A’ 
B’ 
C’ 
60 0 
40 0 
4cm 
§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAUTHỨ BA CỦA TAM GIÁC 
GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 
2. Trường hợp bằng nhau góc–- cạnh - góc : 
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề : 
 Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau . 
Thì  ABC =  A’B’C’ ( g.c.g) 
A 
B 
C 
A’ 
B’ 
C’ 
Nếu  ABC và  A’B’C’ có: 
BC = B’C’ 
= 
= 
H 
G 
O 
E 
F 
C 
A 
B 
D 
A 
B 
C 
E 
D 
F 
?2 
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.( Thảo Luận Nhĩm 5 ’). 
Hình 94 nhĩm 1 
Hình 95 nhĩm 2+3 
 Hình 96 nhĩm 4 
Hình 94 
ABD và CDB cĩ: 
BD : cạnh chung 
ABD = CDB (gt) 
ADB = CBD (gt) 
Suy ra : ABD = CDB (g-c-g) 
 D D 
Hình 94 
A 
B 
C 
 Hình 96 
Xét  ABC và  EDF có: 
 A = E ( = 90 0 ) 
 AC = EF (gt ) 
 C = F (gt) 
  ABC =  EDF (g – c – g ) 
E 
D 
F 
Hình 95 
Ta có: EFO =GHO (gt) 
 EOF = GOH ( đối đỉnh ) 
 OEF = OGH 
(Vì tổng ba góc của tam giác bằng 180 0 ). 
 Xét  EOF và  GOH có: 
 EFO = GHO (gt ) 
 EF = GH (gt) 
 OEF = OGH ( chứng minh trên ) 
  EOF =  OGH ( g-c-g) 
Hình 96 
A 
B 
C 
E 
D 
F 
A 
B 
C 
A 
B 
C 
A 
B 
C 
§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC 
1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề : 
GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 
2./ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc : 
3./ Hệ quả : 
a./ Hệ quả 1 : 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 
GT 
KL 
ABC, A = 90 0 
 DEF, D = 90 0 
AC = DF, C = F 
 ABC =  DEF 
=> C¹nh góc vuơng - góc nhọn kỊ 
A 
B 
C 
Cho hình vẽ dưới đây . Chứng minh: 
Chứng minh: 
BC 
( g - c - g ) 
EF 
(gt) 
( gt ) 
( c m t ) 
ABC = DEF 
 Do đĩ 
Trong một tam giác vuơng, hai gĩc nhọn phụ nhau nên: 
Mà : ( gt ) 
Suy ra: 
D 
E 
F 
A 
B 
C 
 HƯ qu¶ 2: 
Xét ABC và DEF 
Ta cĩ: . . . . . = . . . . . . 
 . . . . . . . = . . . . . .. 
 . . . . . . = . . . . . . 
NÕu c¹nh huyỊn vµ mét gãc nhän cđa tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyỊn vµ mét gãc nhän cđa tam gi¸c vu«ng kia th ì hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau . 
§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAUTHỨ BA CỦA TAM GIÁC 
1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề : 
GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 
2./ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc : 
3./ Hệ quả : 
a./ Hệ quả 1 : 
b./ Hệ quả 2 : 
B 
E 
A 
C 
D 
F 
GT 
KL 
ABC, A = 90 0 
 DEF, D = 90 0 
BC = EF, C = F 
 ABC =  DEF 
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 
=> C¹nh huyền - góc nhọn 
A 
B 
C 
E 
D 
F 
HQ2 
HQ1 
D 
E 
F 
A 
B 
C 
Cạnh gĩc vuơng 
Cạnh gĩc vuơng 
Gĩc nhọn kề 
Gĩc nhọn kề 
Cạnh huyền 
Cạnh huyền 
Gĩc nhọn 
Gĩc nhọn 
Bµi tËp 1: Trong h×nh vÏ sau hai tam gi¸c vu«ng cã b»ng nhau kh«ng ? V× sao? 
1 
2 
A 
C 
B 
H 
Gi¶i 
∆ vu«ng AHB = ∆vu«ng AHC (c¹nh gãc vu«ng – gãc nhän kỊ) 
V×: 
1 
2 
AH lµ c¹nh chung 
A = A 
Bµi tËp 2: Hai tam gi¸c vu«ng trong h×nh vÏ sau cã b»ng nhau kh«ng ? V× sao? 
1 
P 
Q 
N 
M 
2 
Gi¶i 
∆ vu«ng MPQ = ∆vu«ng NPQ (c¹nh huyỊn – gãc nhän) 
V×: 
PQ lµ c¹nh chung 
Q = Q 
1 
2 
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, 
GT 
KL 
A 
B 
C 
E 
D 
F 
ABC =  ABD (g – c – g ) 
Vì: CAB = DAB (= n) 
 AB: cạnh chung 
 ABC = ABD (= m) 
A 
C 
B 
D 
m 
m 
n 
n 
Trên mỗi hình 98, có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? 
Bài 34/ trang 123-sgk 
Hình 98 
HH7 C:\Users\vta\Desktop\HUONG DAN BT.ppt 
- Học thuợc ba trường hợp bằng nhau của tam giác 
H­ướng dẫn về nhà 
- Tiết sau luyện tập 
 Bµi tËp vỊ nhµ: 33, 35, 37, 38 (tr123 - SGK) 
 49, 50, 54, 55 (trang 104 - SBT)