Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

CHAØO MÖØNG THAÀY COÂ 
ÑEÁN DÖÏ GIÔØ MOÂN TOAÙN 9 
CHUÙC CAÙC EM HOÏC TOÁT 
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? 
Trả lời: 
B­ưíc 1. LËp hệ phư­¬ng tr×nh: 
 + Chän hai Èn, ®Æt ®iÒu kiÖn thích hợp cho Èn. 
 + BiÓu diÔ n các ®¹i l­îng ch­a biÕt theo các Èn và các đại lượng đã biết . 
 + LËp hai ph­ư¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c ®¹i lư­îng. 
B­ưíc 2. Gi¶i hệ phư­¬ng tr×nh. 
B­ưíc 3. Tr¶ lêi: KiÓm tra điều kiện , kÕt luËn. 
	Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ? 
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Ví dụ: 
Tóm tắt bài toán: 
Kế hoạch: +) phải may xong 3000 áo 
Thực hiện: 
 +) mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo. 
+) may xong 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày. 
Kế hoạch, mỗi ngày may xong bao nhiêu áo? 
Dạng toán: năng suất 
Tổng số áo = (số áo may trong 1 ngày) . (số ngày) 
	Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn , xưởng đã may được 2650 áo . Hỏi theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ? 
Tổng số áo 
Số áo may trong 1 ngày 
Thời gian hoàn thành (ngày) 
Kế hoạch 
Thực hiện 
3000 
2650 
Phương trình: 
Phân tích bài toán: 
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Ví dụ: 
Tóm tắt bài toán: 
Kế hoạch: +) phải may xong 3000 áo 
Thực hiện: 
 +) mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo. 
+) may xong 2650 áo trước 5 ngày 
Kế hoạch, mỗi ngày may xong bao nhiêu áo? 
Tổng số áo 
Số áo may trong 1 ngày 
Thời gian hoàn thành (ngày) 
Kế hoạch 
Thực hiện 
3000 
2650 
Lời giải: 
Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x  (x là số nguyên dương) 
Thời gian quy định may xong 3000 áo là (ngày) 
Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo) 
Thời gian may xong 2650 áo là (ngày) 
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày, nên ta có phương trình : 
 (-32) 2 - 1.(-3600) = 4624, 
 = 32 + 68 = 100 (thoả mãn), 
 = 32 - 68 = - 36 (loại) 
Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo. 
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Ví dụ: 
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 
B­íc 1. LËp ph­¬ng tr×nh: 
 + Chän một Èn, ®Æt ®iÒu kiÖn thích hợp cho Èn. 
 + BiÓu diÔ n các ®¹i l­îng ch­a biÕt theo các Èn và các đại lượng đã biết . 
 + LËp ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng. 
B­íc 2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh. 
B­íc 3. Tr¶ lêi: KiÓm tra điều kiện , kÕt luËn. 
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Ví dụ: 
2. Áp dụng: 
 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. 
Lời giải: 
Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x > 0) 
Tóm tắt bài toán: 
Mảnh đất hình chữ nhật: 
Chiều dài = chiều rộng + 4 
Diện tích : 320 
Tính chiều dài và chiều rộng? 
Toán có nội dung hình học 
Diện tích hình chữ nhật = (chiều dài) . (chiều rộng) 
 2 2 - 1.(-320) = 324 , 
Vì diện tích bằng 320 , nên ta có phương trình : 
 x(x + 4) = 320 
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là x + 4 (m) 
(loại) 
(thoả mãn) 
Vậy chiều rộng là 16(m); chiều dài là 16 + 4 = 20(m) 
 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. 
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Ví dụ: 
2. Áp dụng: 
Lời giải: (tham khảo) 
Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x > 0) 
Tóm tắt bài toán: 
Mảnh đất hình chữ nhật: 
Chiều dài = chiều rộng + 4 
Diện tích : 320 
Tính chiều dài và chiều rộng? 
Toán có nội dung hình học 
Diện tích hình chữ nhật = (chiều dài) . (chiều rộng) 
Vì diện tích hình chữ nhật là 320 , nên ta có phương trình : xy = 320 (2) 
 Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là y (m) (y > 0) 
Vậy chiều rộng là 16(m); chiều dài là 20(m) 
 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. 
Vì chiều rộng bé hơn chiều dài 4 (m) nên ta có phương trình: y = x + 4 (1) 
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình trên và kiểm tra điều kiện ta được x = 16; y = 20 
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
3. Bài tập: 
Bài 43(sgk/58) Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. 
Bài 43(sgk/58) Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km . Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về , xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h . Tính vận tốc của xuồng lúc đi , biết rằng thời gian về bằng thời gian đi . 
Tóm tắt bài toán: 
*Lúc đi 
*Lúc về 
Cà Mau 
Đất Mũi 
nghỉ 1 giờ 
125 km 
120 km 
Cà Mau 
Đất Mũi 
Toán chuyển động: 
Tính: 
Phân tích bài toán: 
Quãng đường (km) 
Vận tốc (km/h) 
Thời gian 
( không kể thời gian nghỉ ) (h) 
Lúc đi 
Lúc về 
125 
120 
x - 5 
(x > 5) 
x 
Phương trình: 
s = v.t 
Năm Căn 
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
3. Bài tập: 
Phân tích bài toán: 
Quãng đường (km) 
Vận tốc (km/h) 
Thời gian (không kể thời gian nghỉ) 
Lúc đi 
Lúc về 
125 
120 
x - 5 
(x > 5) 
x 
Phương trình: 
Lời giải: 
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h); ĐK: x > 5. 
Vận tốc của xuồng lúc về là : x – 5 (km/h) 
Thời gian xuồng đi 120 km là (giờ) 
Thời gian xuồng về 125 km là (giờ) 
Vì thời gian về bằng thời gian đi ( kể cả thời gian nghỉ ), nên ta có phương trình: 
 (-5) 2 - 1.(-600) = 625; 
(thoả mãn) 
(loại) 
Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30 km/h. 
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Kiến thức cần nhớ: 
1) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
2) Dạng toán: 
 - Toán năng suất. 
 - Toán có nội dung hình học (chu vi hoặc diện tích hình vuông, hình chữ nhật, tam giác vuông,) 
 - Toán chuyển động (chuyển động cùng chiều, chuyển động ngược chiều, chuyển động có dòng nước,) 
 - .. 
- Ôn kiến thức “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” . 
- Làm các bài tập 41, 42 (SGK/58) 
- Tiết sau “Luyện tập”. 
 Hướng dẫn về nhà 
giê häc kÕt thóc 
c¶m ¬n c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o vµ c¸c em 
Hướng dẫn: Bài 41 (sgk/58) 
Tóm tắt bài toán: 
Số thứ nhất = Số thứ hai + 5 
(Hoặc Số thứ hai = số thứ nhất + 5) 
	Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào? 
	Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150 . Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào? 
Tích của chúng bằng 150. 
Tìm hai số?