Bài giảng Đại số 8 - Chương III - Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tiết 50 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Dạng 1: Toán tính tuổi 
Bài 40 (sgk-31) Naêm nay, tuoåi meï gaáp 3 laàn tuoåi Phöông. Phöông tính raèng 13 naêm nöõa thì tuoåi meï chæ coøn gaáp 2 laàn tuoåi Phöông thoâi. Hoûi naêm nay Phöông bao nhieâu tuoåi? 
Câu hỏi gợi ý: 
1.Đề bài yêu cầu tìm đại lượng nào? 
 Tuổi Phương năm nay => Chọn ẩn? 
2.Các đại lượng liên quan với ẩn? 
 Tuổi mẹ năm nay. Tuổi mẹ, tuổi Phương 13 năm sau 
3 . Liên hệ giữa các đại lượng? 
 13 naêm nöõa tuoåi meï gaáp 2 laàn tuoåi Phöông 
Dạng 1: Toán tính tuổi 
Bài 40 (sgk-31) Naêm nay, tuoåi meï gaáp 3 laàn tuoåi Phöông. Phöông tính raèng 13 naêm nöõa thì tuoåi meï chæ coøn gaáp 2 laàn tuoåi Phöông thoâi. Hoûi naêm nay Phöông bao nhieâu tuoåi? 
Tuoåi Phöông 
Tuoåi meï 
Naêm nay 
13 naêm sau 
 x+13 
3x+13 
T a coù phöông trình : 3x+13 = 2(x+13) 
 x (x € N*) 
3x 
Lời giải 
Gọi số tuổi của Phương năm nay là x ( x € N*) 
Thì số tuổi của mẹ năm nay là 3x 
13 năm nữa thì số tuổi của Phương là x+13 
13 năm nữa số tuổi của mẹ là 3x+13 
Vì 13 năm nữa số tuổi của mẹ gấp 2 lần số tuổi của Phương nên ta có phương trình 
 3x+13 = 2(x+13) 
  3x+13 = 2x+26 
  3x-2x = 26-13 
  x = 13 (Thỏa mãn diều kiện) 
Vậy năm nay Phương 13 tuổi 
Dạng 1: Toán tính tuổi 
Bài 40 (sgk-31) Naêm nay, tuoåi meï gaáp 3 laàn tuoåi Phöông. Phöông tính raèng 13 naêm nöõa thì tuoåi meï chæ coøn gaáp 2 laàn tuoåi Phöông thoâi. Hoûi naêm nay Phöông bao nhieâu tuoåi? 
Tuoåi Phöông 
Tuoåi meï 
Naêm nay 
13 naêm sau 
 x+13 
x/3+13 
T a coù phöông trình : x+13 = 2(x/3+13) 
 x (x € N*) 
x/3 
  x = 39 (thỏa mãn điều kiện) 
Vậy năm nay mẹ 39 tuổi 
Số tuổi của Phương năm nay là 39:3 = 13 tuổi 
Câu hỏi gợi ý: 
1.Đề bài yêu cầu tìm đại lượng nào? 
– Tìm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị => Chọn ẩn? ( gọi chữ số hàn g chục là x ) 
2.Các đại lượng liên quan với ẩn? 
–Chữ số hàng đơn vị lúc đầu, lúc sau  
3. Tính giá trị của số ban đầu và số mới theo x 
4.Liên hệ giữa số mới và số ban đầu ? 
–Số mới hơn số ban đầu 370 đơn vị. 
 Bài 41 (SGK/Trang 31) 
	 Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. 
DẠNG 2: Cấu tạo số 
 Bài 41 (SGK/Trang 31) 
	 Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. 
DẠNG 2: Cấu tạo số 
Chữ số 
hàng 
trăm 
Chữ số 
hàng 
chục 
Chữ số 
hàng 
đơn vị 
Giá trị của số 
Số TN 
ban 
đầu 
Số TN 
mới 
1 
x 
2x 
x 
2x 
12x 
102x + 10 
? 
? 
? 
? 
? 
x.10 + 2x = ? 
Gọi x là chữ số hàng chục 
của số ban đầu. 
(102x + 10) – 12x = 370 
Lập được phương trình 
x.100 + 1. 10 + 2x = ? 
? 
 Bài 41 (SGK/Trang 31) 
	Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. 
Chữ số 
hàng 
trăm 
Chữ số 
hàng 
chục 
Chữ số 
hàng 
đơn vị 
Giá trị của số 
Số TN 
ban 
đầu 
Số TN 
mới 
1 
x 
2x 
x 
2x 
12x 
102x + 10 
 Giải : 
Gọi x là chữ số hàng chục của số ban đầu. 
Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là : 2x 
Số TN ban đầu là: x.10+2x=12x 
Khi thêm số 1 vào giữa ta được số mới là : 100x+10+2x=102x+10 
Do số mới hơn số ban đầu 370 nên 
ta có phương trình: 
 (102x + 10) – 12x = 370 
90x = 360 x = 4 (thỏa mãn ĐK) 
Vậy số ban đầu là 48. 
DẠNG 2: Cấu tạo số 
(102x + 10) – 12x = 370 
PT: 
 Bài 41 (SGK/Trang 31) 
	 Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. 
Chữ số 
hàng 
trăm 
Chữ số 
hàng 
chục 
Chữ số 
hàng 
đơn vị 
Giá trị của số 
Số TN 
ban 
đầu 
Số TN 
mới 
1 
a 
? 
? 
DẠNG 2: Cấu tạo số 
a 
6a 
Phương trình 
Cách 2 
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI 
Làm bài: 34,35,42,43 - SGK 
 43,44,45,46,47,48 - SBT 
Nắm vững các bước giải cơ bản. 
Cần phân tích kỹ đề bài, hiểu rõ nội dung bài rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ văn viết sang ngôn ngữ toán học.