Giáo án Đại số 10 §3: Tập hợp và các bài toán trên tập hợp

§3. TẬP HỢP VÀ CÁC BÀI TOÁN TRÊN TẬP HỢP.
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
	- Hiểu được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
	- Hiểu được các phép toán giao, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con. 
2. Về kỹ năng
	Sử dụng đúng các ký hiệu . 
	Biết biểu diễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
	Vận dụng các khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
	Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản.
	Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp.
3. Về tư duy
	Tư duy logic, thuật giải.
4. Về thái độ
	Nề nếp, tự giác, tích cực xây dựng bài.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	GV: chuẩn bị giáo án, phấn, tài liệu, kiến thức có liên quan.
	HS: Xem lai các bài tập hợp đã được học ở lớp 9.
III. Kế hoạch bài học
	Hoạt động 1: Tập hợp
	Hoạt động 2: Tập con và tập hợp bằng nhau
	Hoạt động 3: Một số tập con của tập hợp số thực.
	Hoạt động 4: Các phép toán trên tập hợp.
IV. Tiến trình bài học
Tiết 1:
Hoạt động 1: Tập hợp
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Ở lớp 6 các em đã làm quen với khái niệm tập hợp, tập con, tập , tập hợp bằng nhau. Hãy cho VD về một vài tập hợp?
Như vậy, mỗi HS hay mỗi viên phấn là một phần tử của tập hợp
H1:GV nhận xét, tônngr kết.
Nhấn mạnh: Mỗi phần tử chỉ liệt kê một lần. 
H2: GV nhận xét , tổng kết
Nhấn mạnh: Một tập hợp có thể cho bằng hai cách, từ liệt kê chuyên sang tính chất đặc trưng và ngược lại.
Khi nói đến tập hợp là nói đến các phần tử của nó. Tuy nhiên có những tập hợp không chứa phần tử nào thì gọi là tập rỗng.
HS nhớ lại khái niệm tập hợp.
Cho VD.
H1: HS làm việc theo nhóm và cho ra kết quả nhanh nhất.
H2: HS làm việc theo nhóm:
Nhóm 1 + 3: câu a
Nhóm 2 + 4: câu b
HS cho kết quả nhanh nhất.
VD: - Tập hợp các HS lớp 10A6
- Tập hợp những viên phấn trong hộp phấn.
- Nếu a là phần tử của tập hợp X. Kí hiệu: (a thuộc X)
- Nếu a không là phần tử của tập X 
Kí hiệu: : (a không thuộc X)
Có 2 cách xác định một tập hợp: Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
H1 (SGK16) Đáp án: A=k,h,ô, n,g,c,o,i,q,u,y,ơ,đ,l,â,p,t, ư,d
Cách 2: Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
H2: (SGK 16) Đáp án:
a) A=3,4,5,6,7,8,20
b) B=nZ/ | n | 15 , n chia hết cho 5 
Tập rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào.
Kí hiệu: 
Hoạt động 2: Tập con và tập hợp bằng nhau
Hoạt động cua GV
Hoạt động của GV
Nội dung
a) Tập con
H3: HD: liệt kê các phần tử của tập A, B.
Chú ý: KH “” diễn tả quan hệ giữa một phần tử với một tập hợp.
KH “” diễn tả quan hệ giữa hai tập hợp.
VD: Xét tập hợp S là tất cả các tập hợp con của con cuûa {a,b}. Các phần tử của S là :, {a}, {b}, {a,b}, a {a,b} , 
a{a, b}.
Đúng hay sai?
b) Hai tập hợp bằng nhau: 
H4: GVHD: Đây là bài toán quỹ tích có hai phần đảo và phần thuận.
Lưu ý: Bài toán quỹ tích (tìm tập hợp điểm) thường được đưa về bài toán chứng minh hai tập hợp bằng nhau. Các tập hợp có thể được minh hoạ bằng trực quan bằng hình vẽ nhờ biểu đồ Ven do nhà toán học người Anh Giôn Ven lần đầu tiên đưa vào năm 1881.
H5: GV hướng dẫn.
H3: HS làm việc theo nhóm:
A={0,6,12,18,24,..}
B={0,12,24,36,...}
BA
a {a,b} . Sai
Sửa lại: : a {a,b}
{a} {a,b}. Đúng.
H4: HS làm việc theo nhóm.
H5: HS làm việc theo nhóm.
R
Q
Z
N
N*
a) Tập con:
ĐN:: (SGK 16)
AB ( x , xA x B)
Ta còn viết A B bằng cách 
B A
Tính chất: 
(A B vaø B C ) ( A C)
A A , A
 A , A
b) Hai tập hợp bằng nhau
H4: (SGK) 
Đáp án: Đay chính là bài toán CM hai tập hợp bằng nhau.
+ Tập hợp 1: Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng đã cho.
+ Tập hợp 2: Tập hợp các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đã cho.
c) Biểu đồ Ven:
A
B
AB
VD: Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tự: Tập hợp trước là tập con của tập hợp sau: N*, Z , N, R ,Qï 
ĐA: N*NZQR
H5: Vẽ biểu đồ Ven mô tả các quan hệ trên.
Tiết 2
Hoạt động 3: Một số tập con của tập hợp số thực.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HD HS xem bảng SGK trang 18.
H6: Nhấn mạnh: HS khái niệm khoảng ( ) : không tính hai đầu mút, 
Đoạn : [] : tính cả hai đầu mút.
Nửa khoảng [ ); ( ]: Chỉ tính 1 đầu mút.
HS theo dõi bảng trong SGK.
H6:
Tổ 1: câu a
Tổ 2: Câu b
Tổ 3: câu c
Tổ 4 câu d.
Xem bảng trong SGK
Kí hiệu: : âm vô cực; 
 : dương vô cực
a, b: đầu mút của đoạn, khoảng hay nửa khoảng.
H6 (SGK 18) Đáp án: a – 4; 
b – 1; c – 3; d – 2.
Hoạt động 4: Các phép toán trên tập hợp.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Nhấn mạnh: Lấy tất cả 
các phần tử của hai tập
 hợp, các phần tử chỉ lấy 1 
lần.
Gọi HS trả lời.
Có thể HDHS dùng trục
 số.
H7: GV HDHS
GV nhận xét và tổng kết.
H8:GV chia nhóm
GV nhận xét, tổng kết.
Nhấn mạnh HS cách lấy giao, hợp, phần bù.
GV HDHS dùng trục số.
HS trả lời: 
A B = [-2,3)
HS trả lời: 
AB = [1,2]
H7: HS suy nghĩ và trả lời.
H8: HS làm việc theo nhóm.
Tổ 1 + 4 : câu a
Tổ 2: CBA
Tổ 3: CDA
HS cho kết quả.
a) ĐN: (SGK trang 19)
Kí hiệu: AB = {x/xA hoaëc xB}
Biểu đồ Ven
VD: A = [-2,1]; B = [1,3] 
Vậy
b) Phép giao
ĐN: SGK trang 19.
Kí hiệu: A B={x/x A vaø x B}
Biểu đồ Ven:
VD: A = [0,2]; B = [1,4]
Vậy A B = [1,2]
H7: (SGK 19) Đáp án:
A B={Tập hợp các HS giỏi Toán hoặc Văn}
A B={Tập hợp các HS cảc giỏi Toán và Văn}
c) Phép lấy phần bù
ĐN: sgk 19 ; Kí hiệu: 
Biểu đồ Ven
VD: CZN là tập hợp các só nguyên âm. Phần bù của cá số lẻ trong tập Z là tập các số chẵn.
H8: (sgk 20) Đáp án: 
CRQ: Tập hợp các số vô tỷ
CBA : Tập hợpcác HS nữ trong lớp em
CDA: Tập hợp các HS nam trong trường em mà không là HS lớp em.
d) Hiệu của hai tập hợp
ĐN: sgk 20
Kí hiệu: A\B={x/x A vaø x B}
Biểu đồ Ven.
VD: A=(1,3];B=[2,4]
Vậy : A\B =(1,2)
Nhận xét: Neáu A E thì CEA=E\A
V. Củng cố
	Tóm tắt lại kiến thức đã học trong bài, khắc sâu những kiến thức trọng tâm.
	Nhắc nhở HS làm bài tập về nhà SGK trang 20, 21.