Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Thành phố Hà Nội (có đáp án)

Đề thi toán vào lớp 10 Thành phố Hà Nội (có đáp án)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                              KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT    
                           HÀ NỘI                                                   Năm học: 2011 – 2012
                                                                                          Môn thi: Toán
                                                                                           Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012
                                                                                           Thời gian làm bài: 120 phút
Bài II (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
 Hai người cùng làm chung một công việc trong 12/5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Bài III (1,5 điểm)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện
Bài IV (3,5 điểm)
                Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
                1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
                2) Chứng minh      
                3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C
                4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và 
Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK
Bài V (0,5 điểm). Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện  tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
Để có thể xem đáp án đề thi các bạn có thể tải đề thi toán vào lớp 10 phía trên
Đề thi toán vào lớp 10 Thành phố Hồ Chí Minh (có đáp án)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                        KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT  
                                                                           TP.HCM     Năm học: 2011 – 2012
                                                                                                   MÔN: TOÁN
                                                                            Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:(2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME
Chứng minh rằng MA.MB = ME.MF
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC.
Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.