Ứng dụng định lý Viet vào giải bài tập

Ứng dụng định lý Viet.
Cho phương trình bậc hai: ax2+bx+c=0, a≠0 , 
Nếu ∆=b2-4ac>0 hoặc ∆'=b'2-ac>0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
 Theo hệ thức Vi- et, ta có: x1+x2=-bax1.x2=ca
Với phương trình bậc 2 có dạng: x2-Sx+P=0, S2>4P
Thì theo hệ thức Vi- et, ta có: x1+x2=Sx1.x2=P
Một số công thức áp dụng: 
Biến đổi biểu thức để làm xuất hiện : x1+x2 và x1.x2 	
x12-x22=x1+x2x1-x2=.…
x13-x23= =…
x14-x24==…
1x1+1x2=x1+x2x1.x2
Bài 1: Cho phương trình: x2-4mx+9m-12=0. Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
Bài 4: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
Bài 5: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm: – x2 + (m + 2)x – 4 = 0
Bài 6: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: x2 – mx + 4m – 3 = 0 
Bài 7: Cho phương trình: 
	a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . 
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu	
Bài 8: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm : 5x2+m+1x+m2-2m-3=0
Bài 9: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt
Bài 10: Cho phương trình bậc hai : (1), m là tham số 
 1) Giải phương trình (1) khi m = - 3 , m = 3
2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn : 
Bài 11: Cho phương trình bậc hai : (1), m là tham số 
 1) Giải phương trình (1) khi m = 1.
2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn : 
Bài 12: Cho phương trình bậc hai : (1), m là tham số 
 1) Giải phương trình (1) khi m = 4
2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn : 
Bài 13: Cho phương trình bậc hai : (1), m là tham số 
 1) Giải phương trình (1) khi m = 1
2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn : 
Bài 14: Cho phương trình bậc hai : 3 (1), m là tham số 
 1) Giải phương trình (1) khi m = 3
2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.tìm nghiệm đó.
Bài 15: Cho phương trình bậc hai : (1), m là tham số 
 1) Giải phương trình (1) khi m = -3
2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn : 
Bài 16: Cho phương trình bậc hai : (1), m là tham số 
 1) Giải phương trình (1) khi m = -1
2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
Bài 17: Cho phương trình bậc hai : (1), m là tham số 
 1) Giải phương trình (1) khi m = -2
2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn : 2x2-x1=5
Bài 18: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:(m – 2)x2 – 2mx – 1 = 0
Bài 19: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để:
a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt .
	b). Tam thức f(x) < 0 với mọi x.
Bài 20: Cho f(x) = x2 ­ 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12. Tìm m để:
	a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu 
 b). Bất phương trình f(x) 0 có tập nghiệm R 
Bài 21: Cho phương trình: 
	a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . 
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 22: Cho phương trình: ( m – 1)x2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0
 a). Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 
 b). Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 
Bài 23: Cho phương trình: 	
	a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm 
 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Bài 24: Cho phương trình : Với giá nào của m thì :
Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có các nghiệm trái dấu 
Bài 25: Cho phương trình . Xác định giá trị của m để phương trình trên có 2 nghiệm dương phân biệt.