Tóm tắt các vấn đề liên quan đến khảo sát hàm số

CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ
Vấn đề 1: Tìm số điểm chung của hai đường 
(C) : y = f(x) ; (C/) : y = g(x). Do đó: số nghiệm của pt f(x) = g(x) chính là số nghiệm chung của (C) và (C/).
Vấn đề 2: Điều kiện để hai đường (C) : y = f(x) ; (C/) : y = g(x) tiếp xúc nhau
(C) tiếp xúc (C/) hệ có nghiệm.
Nghiệm của hệ chính là hoành độ của tiếp điểm.
Vấn đề 3: Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của pt F(x, m)=0 (1)
Viết (1) thành dạng f(x) = g(m)
Vẽ (d) : y = g(m) (d // Ox)
Số giao điểm của d và (C) là số nghiệm của (1)
Vấn đề 4: Tiếp tuyến với đường (C): y = f(x)
Tiếp tuyến với (C) tại M(xo; yo) (C). Ta sử dụng công thức: y – yo= f/(xo) (x - xo) (*)
Tiếp tuyến với (C) có phương trình là đường thẳng d và có hệ số góc là kd
Ta có: f/(xo) = kd . Giải pt này ta tìm được xo và áp dụng công thức (*)
Ta thường gặp hai công thức sau: 
	(tt)// (d) f/(xo) = kd.
	(tt)/ (d) f/(xo) =.
Tiếp tuyến với (C): y = f(x) qua điểm A(xA; yA) cho trước.
Gọi (d): y = g(x) là đường thẳng qua A(xA; yA) có hệ số góc k 
(d) tiếp xúc (C) có nghiệm. Giải hệ tìm được k 
.