Sử dụng các bài tập PH trong cân bằng axít - Ba zơ bồi dưỡng học sinh khá giỏi

 x2 + 3,4 .10-7 x - 1,0 . 10-14 = 0.
 x = 2,72 .10–8 và [OH–] = x = 2,72 . 10-8.
 [H+] = 10–14/2,72 . 10-8 = 3,67 .10-7 pH = 6,43.
I.2.2. bazơ mạnh.
Các bazơ mạnh thường gặp: LiOH; NaOH; KOH; RbOH; CsOH; FrOH;
	 Ca(OH)2; Sr(OH)2; Ba(OH)2 (nấc 1).
Trong dung dịch bazơ mạnh XOH có các quá trình:
- Cân bằng ion hoá của nước.
H2O H+ + OH- 	(I-7)
- Cân bằng thâu proton của XOH:
	XOH + H+ đ X+ + H2O	(I-8).
	XOH + H2O đ X+ (H2O) + OH–	(I-9).
Một cách đơn giản có thể viết các quá trình xẩy ra trong dung dịch bazơ mạnh:
	XOH đ X+ + OH–	(I-10).
H2O H+ + OH- 	(I-11).
Điều kiện proton: [H+] = [OH–] - = [OH–] - CXOH	(I-12).
 hoặc [OH–] = [H+] + CXOH	(I-13).
ở đây do sự có mặt của OH– giải phóng ra từ (I-10) mà cân bằng phân li của nước (I-11) chuyển dịch sang trái và [H+] > 10-7 thì.
 [OH–] = CXOH
nghĩa là nồng độ OH– trong dung dịch bằng nồng độ của bazơ mạnh.
I.2.2.1:Tính [H+], [OH–], pH của dung dịch NaOH 1,0 . 10-4M
	NaOH đ Na+ + OH–
	 1.10-4
H2O H+ + OH–
CNaOH >> 10-7 nên:
[OH–] = CXOH = 1,0.10-4.
[H+] = Kw/ [OH–] = 10-14/1,0 . 10-4
pH = -1g 1,0 . 10-10 = 10,0.
 Trong trường hợp CXOH 10-7 thì phải kể đến sự phân li của H2O như đối với trường hợp axit mạnh.
I.2.2.2:Tính [H+], [OH–], pH của dung dịch thu được khi thêm 20,10ml dung dịch NaOH 1,00 .10-3M vào 80,00ml dung dịch HCl 2,50 . 10-4M.
Sau khi trộn:
 Phản ứng	HCl + NaOH đ NaCl + H2O
 1,998. 10-4 2,008.10-4 
	 1,01.10-4
Thành phần giới hạn: NaOH 1,00.10-6 , H2O.
Các quá trình: NaOH đ Na+ + OH–
	 1,00.106
	H2O H+ + OH–	 KW = 10-14
	C 1.10-6
	[] x 1.10-6 +x
Theo định luật tác dụng khối lượng: x (1.10-6 + x) = 10-14
 x = 9,90 . 10-9.
 [H+] = 9,90.10-9 M; [OH–] = 1,01 . 10-6M; pH = 8,00.
I.2.3.Đơn AXit yếu.
Các axit yếu phân ly một phần và dung dịch có phản ứng axit. Độ mạnh của các axit được đặc trưng bằng hằng số phân li axit Ka hoặc chỉ số hằng số phân li pKa = -lgKa. Dĩ nhiên Ka càng lớn hay pKa càng bé thì axit càng mạnh.
Các axit yếu có thể tồn tại ở dạng phân tử, cation, hoặc anion. Ví dụ:
Phân tử: 	HCN 	H+ + CN–	Ka = 10-9,35;	pKa = 9,35.
cation:	 	H+ + NH3	Ka = 10-9,24;	pKa = 9,24.
anion:	 	H+ + 	Ka = 10-1,99;	pKa = 1,99.
Trong trường hợp tổng quát trong dung dịch axit HA có các quá trình sau:
	H2O H+ - OH–	KW	(I-15).
	HA H+ + A–	Ka	(I-16).
Theo định luật td khối lượng áp dụng ta có:
	 (coi fi = 1)	(I-17).
 hay	 [H+] [A–] = Ka [HA]	(I-18).
Tích số ion của hai quá trình 
	 [H+] [OH–] = KW	(I-19).
	 [H+] [A–] = Ka[HA] ằ KaCHA	(I-20).
Nếu KW << KaCHA thì sự phân li của nước xẩy ra không đáng kể và có thể tính thành phần cân bằng theo (I-16):
	HA H+ + A–	Ka
C	C
[]	C - x x x
	(I-21).
Giải phương trình cho phép đánh giá x tức là [H+], [A–].
I.2.3.1: Đánh giá pH của dung dịch HCOOH 0,10M.
	 H2O H+ + OH–	KW = 1,0 . 10-14	(1).
	HCOOH H+ + HCOO–	Ka = 1,78 . 10-4	(2).
KaC = 1,78 .10-5 >> KW, vậy cân bằng (2) là chủ yếu:
	HCOOH H+ + HCOO–	Ka = 1,78 . 10-4.
 C	 0,10
 []	 0,10 – x x x
Giả sử:	x << 0,10 đ x = 4,22 . 10-3 << 0,10 thoả mãn.
Vậy [H+] = 4,22 . 10-3; pH = 2,37
I.2.3.2: Đánh giá nồng độ của dung dịch CH3COOH phải có trong dung dịch sao cho pH = 3,0.
	CH3COOH 	CH3COO– + H+	K = 10-4,76.
C	 C
[]	C - 10-3	10-3 10-3.
Theo định luật tác dụng khối lượng:
 C = 10-3 + 
Trong trường hợp KW ằ KaC thì phải kể đến cân bằng phân li của nước. Việc tính gần đúng được thực hiện theo phương trình đk proton.
I.2.3.3: Tính gần đúng pH của dung dịch NH4Cl 1,0 . 10-4 M.
	NH4Cl + Cl–
	NH3 + H+	Ka = 10-9,24.
	H2O 	H+ + OH–	KW = 10-14
ở đây KaC = 10-4 . 10-9,24 = 10-13,24 ằ KW do đó không thể bỏ qua sự phân li của nước. mức không , H2O.
ĐKP:	[H+] = [OH–] + [NH3].
	[H+] = 
	[H+] = 
Coi ta có giá trị gần đúng của [H+]:
	[H+] = và pH 6,58.
Nếu không tính sự phân li của H3O thì [H+] = và pH = 6,62
I.2.4.đơn bazơ yếu.
Một phần các bazơ yếu phụ thuộc vào hằng số bazơ Kb hoặc chỉ số hằng số bazơ pKb = - lgKb.
Hằng số Kb được tổ hợp từ hằng số phân li của nước và hằng số phân li của axit tương ứng.
Đối với bazơ A–:
	H2O 	H+ + OH–	KW
	 A– + H+ 	HA 	
	 A– + H2O 	HA + OH– 	Kb	(I-22).
Từ tổ hợp các phản ứng trên ta có:
	Kb = KW/Ka	(I-23).
và	pKb = pKW - pKa	(I-24)
Như vậy khi axit HA càng mạnh (Ka lớn) thì bazơ tương ứng càng yếu (Kb bé) và ngược lại.
Phản ứng (I-22), đặc trưng cho phản ứng của các bazơ, phản ảnh quá trình nhận proton của nước trong các dung dịch bazơ yếu. Để giải thích tính bazơ của A– theo thuyết Arêniut phương trình (I-22) được gọi là phản ứng thuỷ phân của A–.
Như vậy trong bất kì dung dịch bazơ nào cũng đều có hai quá trình:
- Phân li của 	H2O 	H+ + OH– 	KW
- Thu proto của bazơ	A– + H2O 	HA + OH–	Kb
Trong trường hợp tích số ion KW của nước rất bé so với tích số ion của bazơ .
 [HA] .[OH–] = Kb[A–] ằ Kb:
	KW << Kb	(I-25)
Thì có thể tính cân bằng chỉ theo (I - 22).
	A– + H2O 	HA + OH–	Kb
	C	C
	[]	C - x	x 	x
	(I-26).
Có thể tính dễ dàng x 
I.2.4.1: Tính pH của dung dịch NaCN 0,010M.
	NaCN đ Na+ + CN–
CN– +	H2O HCN + OH–	Kb 	(1).
H2O 	H+ + OH–	KW	(2).
Kb = Kw/Ka = 10-14/10-9,35 = 10-4,65
Kb. = 10-4,65 . 10-2 >> KW.
Điều kiện (I - 25) hoàn toàn thoả mãn. Ta có thể tính cân bằng theo (1)
CN– +	H2O HCN + OH–	Kb = 10-4,65.
C 0,010
[] 0,010 - x x x
Ta có: 
Vậy: [OH–] = x = 4,73 . 10-4 pOH = 3,32 ; pH = 10,68.
Trong trường hợp điều kiện (I-25) không thoả mãn, nghĩa là KW ằ thì phải tính đến cân bằng phân li của nước. Phép tính gần đúng được thực hiện dễ dàng dựa trên phương trình đk proton.
I.2.4.2: Tính pH của dung dịch Na2SO4 0,010M.
	Na2SO4 đ 2Na+ + 
	H2O H+ + OH––-– 	 KW = 10-14	(1).
 + OH– Kb = 10-14/10-1,99.
KbC = 10-12,01 . 10-2 ằ kW, không thể bỏ cân bằng (1).
đk proton với mức không ,.
	H2O 	H+ - OH–	KW.
[H+] = [OH–] - []
 [H+] = KW/[H+] - [] [H+].
Suy ra	[H+] = 
Tính gần đúng với [] = 10-2
 pH = 7,15.
I.2.5.Hỗn hợp các axit và đơn bazơ.
I.2.5.1 Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu:
Trong dung dịch axit mạnh HY nồng độ C1 mol/l và axit yếu HA nồng độ C2 mol/l có các quá trình sau:
Phân li của axit mạnh HY: 	HY đ H+ + Y–	(I- 27).
Ion hoá của nước:	H2O H+ + OH– KW	(I - 28).
Phân li của axit yếu HA:	HA 	H+ + A– Ka	(I-29)	.
ở đây	CHA = C2; = CHY = C1.
Trong đa số trường hợp, do sự có mặt của các axit HY và HA nên sự phân li của nước xẩy ra không đáng kể. Ta có thể tính nồng độ ion H+ dựa vào cân bằng (I-29) có kể đến sự có mặt của ion H+ do HY phân li ra (I-24):
	HA 	H+ + A– Ka.
	C	C2	C1
	[]	C2 – x C1 + x	x
	 (I-30)
Nếu hằng số phân li KHA tương đối bé và C1 và C2 không quá nhỏ thì có thể coi x << C2; x << C1 và ta có thể đánh giá gần đúng.
	x = [H+] = 	(I-31).
I.2.5.1.1: Trộn 20,00ml HCl 0,0200ml với 30,00ml dung dịch CH3COOH 0,150M. Tính pH của hỗn hợp thu được.
	H2O 	H+ + OH–	10-14
	HCl 	đ 	H+ + Cl–
	CH3COOH 	 H+ + CH3COO–	Ka = 10-4,76
CoHCl = 0,0200M;	VoHCl = 20,00ml.
;	
	CH3COOH 	 H+ + CH3COO– Ka = 1,74 . 10-5
C	0,0900	0,00800
[]	0,09 - x	0,008 + x x
Với x << 0,008 ta rút ra phương trình gần đúng:
	x = 1,74.10-5 . 
Giá trị này không nhỏ hơn nhiều so với 0,008.
Nếu coi x << 0,09 thì:
	x2 + 8.10-3 x - 1,566 . 10-6 = 0.
tính được:	x = 1,912 . 10-4.
Hai kết quả này đều phù hợp. Vậy x = [CH3COO–] = 1,91 . 10-4.
	[H+] = 0,008 + x = 8,19 . 10-3M
	 pH = 2,09.
I.2.5,2.Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu:
Trong dung dịch có quá trình phân li hoàn toàn của bazơ mạnh (XOH) cân bằng phân li của nước, quá trình proton hoá của bazơ yếu (A–).
	XOH 	đ X+ + OH–	(I-32).
	H2O 	 H+ - OH–	(I-33).
	A– + H2O 	 HA - OH	(I-34).
Có thể coi quá trình phân li của nước xẩy ra không đáng kể do sự có mặt của nồng độ OH– sinh ra từ hai quá trình (I- 32) và (I-34):
Ta có thể đánh giá nồng độ OH– dựa vào cân bằng (I-34) có thể tính đến sự có mặt của nồng độ OH– do XOH phân li ra, với = CXOH = C1 và .
	A– + H2O 	HA + OH–	Kb=
	C	C2	C1
	[]	C2 - x	x	C1 + x
Với x << C1; x << C2 ta có giá trị gần đúng:
	x = Kb . 	(I-35).
I.2.5.2.1: Tính pH trong dung dịch gồm NaOH 1,0 . 10-4M và NaNO2 0,10M.
 NaNO2 đ Na+ + 
 NaOH đ Na+ + 
	 H2O H+ - OH–	10-14.
	+H2O HNO2 + OH– 
	= CNaOH = 1,0 . 10-4; 
	+H2O HNO2 + OH–	Kb = 10-10,71	(1)
	C	0,10	1,0 . 10-4
	[]	0,10 - x x	1,0 . 10-4 + x
Với x << 1,0 . 10-4 ta được:
	x = 10-10,71 . 	
Vậy x = [HNO2] = 10-7,71 = 1,95 . 10-8.
	 [OH–] = x + 1,0 . 10-4 = 10-7,71 + 1,0 . 10-4 ằ 1,0 . 10-4.
[H+] = 	 pH = 10,0.
ở đây sự proton hoá của xẩy ra không đáng kể do hằng số bazơ Kb là quá bé và do sự có mặt của lượng OH– phân li ra từ NaOH làm chuyển dịch cân bằng (1) sang trái.
Đối với dung dịch của một axit nhất định thì a là hàm của pH. Khi pH tăng thì aHA giảm dần, ngược lại tăng dần (pH càng tăng, HA phân li càng nhiều).
I.2.5.3. Hỗn hợp các đơn axit.
Trong dung dịch các đơn axit HA1, HA2, HA3 có các cân bằng:
	H2O H+ - OH–	Kw	(I-49)
	HA1 H+ - 	Ka1	(I-50)
	HA2 H+ - 	Ka2	(I-51)
	HA3 H+ - 	Ka3	(I-52)
Trong trường hợp thì có thể tính nồng độ ion hiđro theo cân bằng (I-50) như đối với dung dịch chứa một đơn axit.
Trong trường hợp khi Ka1C1 ằ Ka2C2 ằ Ka3C3 thì biểu thức ddk proton áp dụng cho hệ sẽ là:
	[H+] = [OH–] + [] + [] + []	(I-53).
Sau khi tổ hợp cần thiết với chú ý là [H+] >> [OH–] ta có:
	[H+] = 	(I-54)
Để tính gần đúng có thể chấp nhận [HA1] ằ ; [HA2] ằ 
I.2.5.3.1: Tính pH của dung dịch CH3COOH C1 = 0,010M và NH4Cl C2 = 0,100M.
	 đ 
	 C2 = 0,100
	H2O 	H+ + OH–	Kw = 10-14	(1)	
CH3COOH	H+ + CH3COO–	Ka1 = 10-4,76	(2)
	H+ + NH3	Ka2 = 10-9,24	(3)
Bởi vì Ka1C1 (10-6,76) >> Ka2C2(10-10,24) > KW nên có thể tính [H+] theo (2):
	CH3COOH 	CH3COO– + H+ 	10-4,76.
	C	0,010
	[]	0,010 - x	 x	x
	[H+] = 4,17 . 10-4 pH = 3,38.
Từ cân bằng (3): [NH3] = 10-9,24 . << 10-3,38, 
Vậy sự phân li của là không đáng kể so với axit axetic.
I.2.5.3.2: Tính pH trong dung dịch CH3COOH C1 = 0,0100M và CH3CH2COOH C2 = 0,0500M.
	H2O 	H+ - OH–	Kw = 10-14	(1)	
CH3COOH	H+ + CH3COO–	Ka1 = 10-4,76	(2)
	CH3CH2COOH	H+ + CH3CH2COOH	Ka2 = 10-9,24	(3)
	 Ka1C1(10-6,76) ằ Ka2C2 (5.10-6,89 = 10-6,19).
đk pron: [H+] = [CH