Ôn tập Toán 6 – Học kì I - Trường THCS Xuân Dương

Tích) : (Thừa số đã biết) 	(SC) = (SBC) : (Thương) (SBC) = (Thương) . (SC)
x = m
x = - m
Bài 3.1: Tìm x:
89 – (73 – x) = 20
(x + 7) – 25 = 13
198 – (x + 4) = 120
140 : (x – 8) = 7
4(x + 41) = 400
x – [ 42 + (-28)] = -8
x+ 5 = 20 – (12 – 7)
(x- 51) = 2.23 + 20
4(x – 3) = 72 – 110
2x+1 . 22009 = 22010
2x – 49 = 5.32
32(x + 4) – 52 = 5.22
6x + x = 511 : 59 + 31
7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11
0 : x = 0
4x = 64
9x- 1 = 9
x4 = 16 
2x : 25 = 1
CHỦ ĐỀ 4: CÁC BÀI TOÁN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN
+Dấu hiệu chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9 (SGK/37, 38, 40, 41).
+Cách tìm ước, tìm bội của một số (SGK/44).
+Thế nào là số nguyên tố ? Thế nào là hợp số ? (SGK/46).
+Cách tìm ƯC, BC thông qua tìm ƯCLN, BCNN (SGK/56, 59).
Bài tập 4.1 : Tìm ƯCLN Và BCNN của
24 và 10
300 và 280
30 và 90
150; 84 và 30
14; 82 và 124
25; 55 và 75
Bài tập 4.2 : Tìm x biết 
24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất.
64x ; 48x ; 88x và x lớn nhất.
x Î ƯC(54,12) và x lớn nhất.
x4; x7; x8 và x nhỏ nhất
x2; x3; x5; x7 và x nhỏ nhất
x Î BC(9,8) và x nhỏ nhất
Bài tập 4.3 : Tìm x biết 
x Î ƯC(36,24) và x≤20.
x Î ƯC(60, 84, 120) và x³ 6
91x ; 26x và 10<x<30.
70x ; 84x và x>8.
150x; 84x ; 30x và 0<x<16.
x Î BC(6,4) và 16 ≤ x ≤50.
x Î BC(18, 30, 75) và 0 ≤ x < 1000.
x10; x15 và x <100
x20; x35 và x<500
x12; x21, x28 và 150 £ x £ 400
Bài tập 4.4 : Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :
A= {xΠN*/x 40, x48, x<800}
B={x Î N/ 12x, 18 x, 60x, x³4}
Bài tập 4.5 Tìm x Î N, biết:
35 x
15 x
6(x – 1)
12(x +3) 
10(3x+1)
x 25 và x < 100
x + 16 x + 1.
x + 11x + 1
Bài tập 4.6 
Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?
 Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại?
Bài tập 4.7
Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện
Có ba chồng sách: Toán, Âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn Toán 15 mm, Mỗi cuốn Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn Văn dày 8 mm. người ta xếp sao cho 3 chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách đó.
Một lớp học có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ (số tổ nhiều hơn 1) sao cho số nam trong các tổ bằng nahu và số nữ trong các tổ cũng bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để phát thưởng cho học sinh. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tập vở ?
Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75cm và 105cm. Ta muốn cắt tấm bìa thàng những mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của hình vuông.
Bài tập 4.8
Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh.
Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tím số quển sách đó.
Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện
Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì đều không dư một ai.
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thừa 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thiếu 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
CHỦ ĐỀ 5 : DẤU HIỆU CHIA HẾT
Bài 5.1 Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007.
Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 5.2: Trong các số: 825; 9180; 21780.
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 5.3: Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x Î N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A không chia hết cho 9.
b. Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x Î N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B không chia hết cho 5.
Bài 5.4: 
Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 3.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
CHỦ ĐỀ 6: CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Bài 6.1: Tính giá trị của biểu thức sau:
2763 + 152
(-7) + (-14)
(-35) + (-9)
(-5) + (-248)
(-23) + 105
78 + (-123)
23 + (-13)
ô-18ô + (-12)
17 + ô-33ô
(– 20) + ô-88ô
ô-3ô + ô5ô
ô-37ô + ô15ô
ô-37ô + (-ô15ô)
80 + (-220)
12 – 34
-23 – 47
31 – (-23)
-9 – (-5)
6 – (8 – 17)
19 + (23 – 33)
(-12 – 44) + (-3)
99 – [109 + (-9)]
(-75) + 50
 (-ô-22ô)+ (-ô16ô)
(-23) + 13 + ( - 17) + 57
14 + 6 + (-9) + (-14)
(-123) +ô-13ô+ (-7)
ô0ô+ô45ô+(-ô-455)ô+ô-796ô
Bài 6.2: Tìm x Î Z:
-7 < x < -1
-3 < x < 3
-1 ≤ x ≤ 6
-5 ≤ x < 6
Bài 6.3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:
-4 < x < 3
-5 < x < 5
-10 < x < 6
-1 ≤ x ≤ 4
-6 < x ≤ 4 
-4 < x < 4
-5 < x < 2
-6 < x < 0
ôxô< 4
ôxô≤ 4
ôxô< 6
-6 < x < 5
HÌNH HỌC
A. LÍ THUYẾT:
Các cách tính độ dài đoạn thẳng:
- Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm:
M nằm giữa hai điểm A và B 	
- Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng:
M là trung điểm của AB 
Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm:
 M, N Î Ox và OM < ON M nằm giữa O và N	 
AM + MB = AB M nằm giữa A và B 
Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng:
1) M là trung điểm của đoạn thẳng AB 
2) M là trung điểm của đoạn thẳng AB 
	3) M là trung điểm của đoạn thẳng AB 
B. BÀI TẬP:
 Trên đường thẳng d lấy các điểm M, N, P, Q theo thứ tự ấy và điểm A không thuộc đường thẳng d.
a) Vẽ tia AM, tia QA.
b) Vẽ đoạn thẳng NA, đường thẳng AP.
c) Viết tên hai tia đối nhau gốc N, hai tia trùng nhau gốc N. 
d) Có tất cả mấy đoạn thẳng trên hình vẽ? Hãy viết tên các đoạn thẳng đó.
 Vẽ bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AB, tia AC, tia DB, đoạn thẳng BC, điểm N nằm giữa hai điểm B và C, điểm K thuộc tia DB sao cho K không nằm giữa D và B.
 Vẽ 3 điểm M, N, P không thẳng hàng, vẽ 2 tia MN và MP 
a) Vẽ tia Mx cắt đường thẳng NP tại H nằm giữa N và P
b) Vẽ tia My cắt đường thẳng NP tại K không nằm giữa N và P
c) Vẽ đường thẳng a đi qua K và cắt trung điểm I của đoạn thẳng MN
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.
a) Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao?
b) So sánh OA và OB?
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?
Trên tia Ox, xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
a) Tính AB.
b) Trên tia đối của tia Ox, xác định điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của CB không? Vì sao?
Trên đoạn thẳng AB = 6cm. Vẽ điểm M sao cho AM = 2cm và điểm C là trung điểm của MB.
a) Tính MB.	
b) Chứng tỏ M là trung điểm của AC.
Cho đoạn thẳng AC = 7cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6cm. So sánh BC và CD.
c) Điểm C có là trung điểm của BD không?
Trên đường thẳng xy, lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MC và AB.
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
a) Tính AB.
b) Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Tính BC, CA.
d) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào?
 Trên tia Ox, vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a) Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
b) Trên tia Ox, lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Điểm A có là trung điểm của BC không? Vì sao?
 Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa A và B sao cho OA = 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính MN.
Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 5 cm.
a) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính MN. 
c) Trên tia NM lấy điểm P sao cho NP = 4 cm. Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng NP không? Vì sao? 
Cho đoạn thẳng CD = 5 cm. Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao cho CI = 1cm, DK = 3 cm.
a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Vì sao?
b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng CK.
Cho đoạn thẳng AB = 12 cm và điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Biết AC = 6cm.
a) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB . Tính MN.
 Cho đoạn thẳng AC = 5cm. Đi