Ôn tập học kì II môn Toán 11

ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN
GIỚI HẠN
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a. 	b. 	c. 	d. 	e. 
f. 	g, 	h, 	i. 	j. 
k. 	l. 	m. 	n. 	p. 
HÀM SỐ LIÊN TỤC
Khi 
Khi x < 1
Khi 
Khi x = 1
Bài 1: Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1
Bài 2: Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm số tại x = -1
Khi 
Khi x = 3
Bài 3: Cho hàm số Tìm a để f(x) liên tục tại x = 3
Khi 
Khi 
Bài 4: Cho hàm số Tìm m để f(x) liên tục tại x = 2
ĐẠO HÀM
Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 tại x = 1	2. tại điểm x0 = - 2.
3. tại điểm x0 = -1.	4. tại điểm x0 = 1 
5. y = tại điểm x0 = 1. 	6. y = tại điểm x0 = -1
7. tại điểm 	8. tại 
Bài 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau 
1. 	2. 	3. 
4. y = 	5. y = ; 	6. 
7. y = 	8. 	 	9. 
10. y = ; 	. 	11. y = .	12. 
13. 	14. y = ; 	15. y = ; 	
16.. y = 	17. 	18.
19. y = ; 	20. y =tan3x –tanx + x 	21.
Bài 3. Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1. với 	2. với 	3. với 	
4. y’< 0 với 	5. với 
7. Cho . Giải các PT sau: a. 	 	 b. 	c. .
Bài 4 : Cho hàm số y = , (C) . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) trong những trường hợp sau:
a. Tại điểm A(2; 5).	b. Tại điểm 	c. Tại điểm có tung độ bằng -1	d. Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 
Bài 5:. Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
a. Tại điểm. b. Tại điểm . 
c. Tiếp tuyến song song với đường thẳng .	e. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: 
Bài 6 : : Cho hàm số : (C). 	
a. Giải bất phương trình 
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y = x-1
HÌNH HỌC
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi O là tâm hình vuông và I là trung điểm của SC.
a, CMR: và tính khoảng cách từ I đến mp (ABCD)
b, CMR các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
c, Xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)
d, Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)
e, Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD)
f, Kẻ đường cao AH của tam giác SAB. CMR: và tính khoảng cách từ A đến (SBC)
g, Tính khoảng cách giữa IB và AD
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng , O là giao điểm của AC và BD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a, CMR: 
b, CMR: (SMN) (SAC)
c, Tính tan góc giữa SB và (SAC)
d, Tính khoảng cách giữa BC và SA
e, Tính khoảng cách từ M đến ((SAD)
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA. SA= . M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD.
a, CMR: AM SC
b, CMR: SC(AMN) và (AMN) (SAC)
c, Tính góc giữa SC và mp(ABCD)
d, Tính góc giữa SD và (SAC)
e, Tính d(N,(SAC)) 
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông chữ nhật AB = a, AD = 2a. SA (ABCD0 và SA = 3a.. AH SB.
a, CMR: và (SCD) (SAD)
b, CMR: AH (SBC) và tính khoảng cách từ A đến (SBC)
c, Tính góc giữa SD và mặt phẳng (SAC)
d, Tính d(H, (SAC))
CHUÙC CAÙC BAÏN THI TOÁT !!!