Giáo án Hình học NC 11 tiết 5, 6: Phép quay và phép đối xứng tâm

Tuần: 5,6
Tiết ppct: 5,6	
Ngày soạn: 27/9/07 Bài 3: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM.
 ***********
A. MỤC TIÊU:
 1. Về kiến thức:
 	- Nắm vững định nghĩa phép quay.
 	- Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay
- Định nghĩa của phép đối xứng tâm;
- Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình;
- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ;
- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng.
 2. Về kĩ năng:
 	- Biết cách xác định ảnh của một hình qua phép quay
	- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. 
- Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình.
 3. Về tư duy:
	- Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo.
 4. Về thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác.
	- Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo.
B. LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Hoạt động nhóm ( chia lớp thành 4 nhóm).
C. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	- Các bảng phụ hoạt động nhóm, các hình vẽ.
	- Giấy trong, đèn chiếu.
	- Mô hình dụng cụ trực quan.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: 2’
	- Thế nào là một phép dời hình.
 3. Dạy bài mới: 
Tg 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
5
10
5
5
5
5
10
15
15
19
hđ1: giới thiệu về phép quay tâm o góc 
+ vẽ hình và định nghĩa phép quay.
+ phép đồng nhất có phải là phép quay không?
hđ2: định lý 
+ vẽ hình hướng dẫn chứng minh định lý.
hđ3: vẽ hình ngũ giác đều cho học sinh tìm một số phép quay biến ngũ giác thành chính nó.
hđ4:vẽ hình điểm m và o cho hs tìm m’ đối xứng m qua o.
+ gv định nghĩa phép đối xứng tâm.
hđ5: biểu thức tọa độ
+ cho i(a, b) nếu phép đối xứng i biến m(x, y) thành m’(x’, y’) thì x’ = ? và y’ = ?
hđ6: tâm đối xứng của một hình.
+ cho hs xem một số hình vẽ có tâm đối xứng và yêu cầu học sinh chỉ ra tâm đối xứng.
hđ7: hướng dẫn học sinh giải các ứng dụng
bài toán 1: vẽ hình vừa giải vừa giảng cho hs nắm.
+ xét xem phép quay nào biến a thành b và biến a’ thành điểm nào?
hđ8: vẽ hình hướng dẫn học sinh tìm quỹ tích.
+ gọi i là trung điểm ab dựng hình bình hành mam’b xét tính chất của vectơ 
HĐ9: vẽ hình hướng dẫn dựng hình.
+ giả sử ta đã dựng được đường thẳng d. Vậy A là trung điểm M M hay M là ảnh của M qua phép đối xứng qua A
+ M lại là giao điểm của O và O’.
+ HS chú ý theo dõi ghi nhận.
+ Phép đồng nhất là phép quay với tâm bất kỳ và góc quay k2.
 biến M thành M’
 biến N thành N’
(OM, ON) = (OM’, ON’)
Nên 
Vậy MN = M’N’
Vậy phép đối xứng tâm là một phép dời hình.
+ Phép quay tâm O góc bằng 0
+ Phép quay tâm O góc bằng 
+ Phép quay tâm O góc bằng 
+ Phép quay tâm O góc bằng 
+ Phép quay tâm O góc bằng
+ Khi đó O là trung điểm MM’.
+ HS theo dõi nắm định nghĩa.
+ Do I là trung điểm MM’ nên
+ HS theo dõi và ghi nhận.
+ HS theo dõi và ghi nhận.
+ Phép quay tâm O góc (OA, OB) biến A thành B 
+ Do OA’B’ là tam giác đều nên cũng phép quay đó biến A’ thành B’ 
+ Như vậy qua phép quay trên nó biến đường thẳng AA’ thành BB’ 
+ Trung điểm AA’ thành trung điểm BB’ , C thành D
+ OC = OD và góc COD =600 nên tam giác OCD là tam giác đều
+ Gọi I là trung điểm AB khi đó
+ I là trung điểm MM’ vậy M’ là ảnh M qua phép đối xứng tâm I 
+ Do M chạy trên đường tròn tâm O nên M’ chạy trên đường tròn tâm O’ là ảnh của O qua phép đối xứng tâm I.
Dựng đường tròn tâm O’ đối xứng O qua A 
+ Đường tròn O’ này cắt đường tròn tại M 
+ Dựng d đi qua A M cắt đường tròn tâm O tại M.
+ d là đường thẳng cần dựng.
1. Định nghĩa phép quay:
Cho một đỉểm O cố định và một góc lượng giác . Phép biến đổi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM,OM’)= .
Kh: 
2. Định lý:
Phép quay là một phép dời hình.
3. Phép đối xứng tâm:
Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình mỗi điểm M thành M’ đối xứng M qua O
Kí hiệu: 
Biểu thức tọa độ
Tâm đối xứng của một hình.
Là biến hình đó thành chính nó.
4. Ưùng dụng:
Bài toán 1: SGK trang 17 
Bài toán 2: SGK trang 17
Bài toán 3: SGK trang 17
Củng cố: nắm vững các tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm.
Dặn dò : về nhà học bài và làm các bài tập SGK trang 18, 19.