Một số dạng bài tập ôn tập chương I môn Hình học 8 - Nguyễn Văn Thống

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I. HÌNH HỌC 8
►Dạng 1. Tính toán số đo góc của tứ giác:
Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình 1, 
biết . 
Tính góc BCD, góc CDA ?
Bài 2. Cho hình thang EFGH (EF // GH) như hình 2, 
biết . 
Tính góc EFG, góc GHE ?
Bài 3. Cho hình bình hành MNPQ như hình 3, 
biết . Tính các góc còn lại của
hình bình hành MNPQ ?
Bài 4. Cho hình thoi HKRS như hình 4, 
biết . Tính các góc còn lại của 
hình thoi HKRS ?
Bài 5. Cho hình thang cân EFGH (EF // GH) 
như hình 5, biết . 
Tính các góc còn lại của hình thang EFGH ?
Bài 6. Cho hình thang ABCD (AD // BC) như hình 6, 
biết và . 
Tính các góc của hình thang ABCD ?
Bài 7. Cho hình bình hành MNHK như hình 7, 
biết . Tính các góc của hình bình hành MNHK ?
►Dạng 2. Tính toán độ dài đoạn thẳng:
Bài 1. Cho tam giác ABC có BC = 8cm. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
	a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
	b) Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BD và CE. Tính độ dài MN
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 15cm, BC = 9cm. Gọi D và E theo thứ tự là trung
điểm của AC và BC. Tính các độ dài AB, BD, DE.
Bài 3. Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 8cm, DF = 15cm. Gọi H và K theo thứ tự là trung
điểm của DE và DF. 
a) Tính độ dài HK;	b) Gọi I là trung điểm của HK. Tính độ dài DI
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = 13cm; BC = 12cm, CA = 5cm. Gọi D là trung điểm của AB.
a) Tính độ dài CD;	b) Gọi E là hình chiếu của D lên cạnh AC. Tính DE.
Bài 5. Cho hình chữ nhật EFGH có EF = 4,5cm và FG = 6cm. Tính độ dài đường chéo của hình chữ 
	nhật EFGH.
Bài 6. Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 6cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông.
Bài 7. Cho hình thoi ABCD có AC = 6cm; BD = 8cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.
Bài 8. Cho hình thoi MNPQ 
có MN = 3cm; MP = 4cm (như hình 8).
Tính độ dài NQ.
Bài 9. Cho hình thoi ABCD 
có AB = 4cm; (như hình 9).
Tính độ dài BD và AC.
►Dạng 3. Tính toán và chứng minh:
Bài 1. Cho , biết AC = 6cm, BC = 5cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
	a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang
	b) Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC ở K. Tứ giác MNCK là hình gì ? Vì sao ?
	c) Tính các cạnh của tứ giác MNCK.
Bài 2. Cho vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của
AC và BC	
	a) Chứng minh tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ?
	b) Gọi H là hình chiếu của E lên cạnh AB. Tứ giác ADEH là hình gì ? Vì sao ?
	c) Tính độ dài DE, DH ?
Bài 3. Cho vuông tại D, biết DE = 10cm, DF = 24cm. Gọi M là trung điểm của EF.
Từ M kẻ các đường thẳng vuông góc với DE và DF, cắt DE ở H và cắt DF ở K.
	a) Tứ giác DHMK là hình gì ? Vì sao ?
	b) Tính độ dài HK ?
Bài 4. Cho hình thang vuông ABCD có , AB = 5cm, AD = 4cm, CD = 9cm. Kẻ
BE vuông góc với CD tại E.
	a) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ?
	b) Tính độ dài BE, BC ?
	c) Tính các góc: ?
Bài 5. Cho hình thang cân có AB // CD, AB = 7cm, BC = 13cm, CD = 17cm. 
Kẻ hai đường cao AH và BK của hình thang. (như hình 10)
	a) Tứ giác ABKH là hình gì ? Vì sao ?
	b) Chứng minh rằng CK = DH
	c) Tính độ dài đường cao của hình thang cân ABCD.
Bài 6. Cho hình thang vuông MNPQ có ,
MN = 12cm, NP = 17cm, PQ = 20cm. (như hình 11)
Tính độ dài MQ ?
Bài 7. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM. Kéo dài tia BM lấy điểm D sao cho MD = MB.
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 8. Cho hình bình hành ABCD có E là hình chiếu của A và F là hình chiếu của C lên đường chéo
BD. 
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh rằng tứ giác AECF là hình bình hành.
Bài 9. Cho tam giác ABC có . Gọi AD là tia phân giác của góc BAC . Từ D kẻ
các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC ở E và cắt AB ở F.
a) Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình thoi.
b) Chứng minh rằng là tam giác đều.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 7cm; AC = 24cm, AM là đường trung tuyến.
a) Tính độ dài AM ?
b) Gọi N là trung điểm của AC, H là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh rằng MH = AB
c) Chứng minh tứ giác AHCM là hình thoi
d) Tính độ dài CH và MH
Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12cm; AC = 20cm, AM là đường trung tuyến. Gọi
D là điểm đối xứng của B qua đường thẳng AC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABMD là hình thoi ?
b) Tính độ dài MD. 
c) Tính độ dài BD
Bài 12. Cho tam giác DEF cân tại D có DE = 10cm; EF = 12cm, DH là đường cao. Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của DE và DF.
a) Chứng minh rằng tứ giác DMHN là hình thoi ?	
b) Tính độ dài các đường chéo DH và MN của hình thoi DMNH.
Bài 13. Cho tam giác ABC cân tại C có AB = 10cm; AC = 13cm, CD là đường trung tuyến. Gọi M
là trung điểm của CB. Gọi E là điểm đối xứng của D qua M
a) Chứng minh rằng tứ giác CDBE là hình chữ nhật ?	
b) Chứng minh rằng DE = AC.
c) Tính độ dài cạnh của hình chữ nhật CDBE
Bài 14. Cho tam giác DEF vuông tại D có DK là đường phân giác. M và N lần lượt là hình chiếu của
D lên các cạnh DE và DF. Chứng minh rằng tứ giác DMKN là hình vuông.
Bài 15. Cho ABC vuông A có AB = AC = 2cm, AM là đường trung tuyến. H và K lần lượt là hình
chiếu của M lên các cạnh AB và AC. 
a) Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng HB = KC
c) Tính độ dài HK.