Đề thi khảo sát đầu môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2013 – 3014
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 60 phút
Đề số 1
Câu 1 (3 điểm)
1) Giải phương trình
a) 	b) 
2) Giải bất phương trình: 
Câu 2 (2 điểm) 
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 	b) 
Câu 3 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
	Lúc 6giờ, một ôtô đi từ A đến B dài 135km. Đến 7giờ 20phút, một xe máy đi từ B đến A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của ôtô 10km/h. Hai xe gặp nhau lúc 8giờ30phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4 (3 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Tứ giác AEHF là hình gì?
Chứng minh 
Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh IB = IC.
Đề số 2
Câu 1 (3 điểm)
1) Giải phương trình
a) 	b) 
2) Giải bất phương trình: 
Câu 2 (2 điểm) 
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 	b) 
Câu 3 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
	Theo kế hoạch, một đội được giao mỗi ngày làm 15sản phẩm trong thời gian nhất định. Thực tế, mỗi ngày đội đó làm vượt mức 3 sản phẩm. Vì vậy họ đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn làm thêm được 6 sản phẩm nữa. Hỏi theo kế hoạch, đội đó được giao làm bao nhiêu sản phẩm.
Câu 4 (3 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Kẻ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.
Tứ giác AMDN là hình gì?
Chứng minh 
Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh AI vuông góc MN
HƯỚNG DẪN CHẤM
KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: TOÁN 9
Câu
Ý
Nội dung đề số 1
Nội dung đề số 2
Điểm
1
1a
1
1b
1
2
1
HS KL nghiệm sai hoặc không KL nghiệm của PT và BPT trừ 0,25 điểm/ý
2
a
0,75
b
1,25
HS không tìm điều kiện xác định của biểu thức vẫn cho điểm tối đa.
3
Gọi VT ôtô là x(km/h) (x > 10)
 VT xe máy là x – 10(km/h)
TG ôtô đi là 2h30’=2,5h 
TG xe máy đi là 1h10’=
QĐ ôtô đi là 2,5x (km)
QĐ xe máy đi là (km)
PT: 
Giải PT x=40 (TM)
Vậy VT của ôtô là 40km/h
VT của xe máy là 30km/h
Gọi số SP đội đó được giao là x(sp) ()Số SP thực tế đội đó làm được là x + 6 (sp)
TG theo kế hoạch là (ngày)
NS thực tế của đội đó là 18 (sp/ngày)
TG thực tế của đội đó là (ngày)
PT 
Giải PT: x = 210 (TM)
Vậy theo kế hoạch đội đó được giao làm 210 sản phẩm
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
HS đặt ĐK của ẩn sai hoặc không đặt điều kiện hoặc không kết luận trừ 0,25đ
HS trình bày tắt quá trừ 0,5đ 
4
HS vẽ hình chính xác 
0,25
a
HS chứng minh đúng ý a
0,75
b
HS chứng minh đúng ý b
1
c
HS chứng minh đúng ý c
1
HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm câu 4
Đây chỉ là hướng dẫn chấm vắn tắt. Trong quá trình làm bài học sinh cần phải trình bày chi tiết thì mới được điểm tối đa